13．(1)计算：(-1)⁵+|-4|+(-3)．
(2)如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD．E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF．

14．先化简，再求值：(+)÷． 请从-2＜x＜2中选择一个合适的整数代入求值．

15．如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=BD，∠A=45°，边AB是半圆O的直径，AD与半圆O交于E点，请仅用无刻度的直尺，画半圆O的切线(保留作图痕迹，不写作法)．

(1)在图1中画切线EF；
(2)在图2中画切线AG．

16．疫情防控期间，任何人进入校园都必须测量体温，体温正常方可进校，甲、乙两位同学进校时可以从学校大门A，B，C，D四个入口处中的任意一处测量体温后进校．
(1)甲同学由A入口进入校园的概率为     ．
(2)请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位同学从同一入口处测放体温后进校的概率．

17．某同学到书店购买笔记本和钢笔，书店老板告诉他买1本笔记本和1支钢笔需要12元，买2本笔记本和3支钢笔需要31元．
(1)分别求笔记本和钢笔的单价；
(2)若该同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元，求该同学最多购买钢笔多少支？

18．身高1.62米的小付同学在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上．在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，小付同学位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处(点G在FE的延长线上)．经测量，小付同学与建筑物的距离BC=2米，建筑物底部宽FC=4米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A距地面的高度AB=1.4米，风筝线与水平线夹角为37°．
(1)求风筝距地面的高度GF；
(2)在建筑物后面有长2.5米的梯子MN，梯脚M在距墙1.5米处固定摆放，通过计算说明：若小付同学充分利用梯子和一根3米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A(2，0)，B(0，1)，交反比例函数y=(x＞0)的图象于点C(3，n)，点E是反比例函数图象上的一动点，横坐标为t(0＜t＜3)，EF∥y轴交直线AB于点F，D是y轴上任意一点，连接DE，DF．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)当t为何值时，△DEF为等腰直角三角形．

20．为了调查全校学生对垃圾分类知识的了解情况，小胡和小叶同学分别随机抽取了20名男生和20名女生进行了相关知识测试，获得了数据(成绩)(百分制，单位：分)，并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
收集数据：
20名男生的成绩统计(单位：分)76 82 78 86 60 92 76 80 98 72 78 96 75 100 82 87 70 54 87 78；
20名女生的成绩统计(单位：分)97 95 90 68 78 80 68 94 86 80 87 92 59 75 93 86 56 76 86 70．
整理数据：(成绩得分用x表示)

分析数据：

请回答下列问题：
(1)上述两表中，a=      ，b=      ，c=      ，d=      ；
(2)你认为男生和女生对垃圾分类知识的了解情况哪个更好一些，并利用数据说明理由；
(3)若此次成绩不低于80分为优秀，请估计全校800人中优秀人数为多少？

21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O在斜边AB上，且AO=AC，连接CO，并延长至D，使∠D=∠OCB，以O为圆心，OD为半径画圆，交DB延长线于E点．
(1)求证：BD=BE；
(2)已知AC=1cm，BC=cm．
①连接CE，过B作BF⊥EC于F点，求线段BF的长；
②求图中阴影部分面积．

22．【问题情境】
如图1，将△ADC绕点A旋转到△ABF，且∠BAD+∠BCD=90°，AC=2AD，连接BD，BC，CF．
(1)①求证：△ACF∽△ADB，∠CBF=90°；
②猜想BC²，CD²，BD²的数量关系，并说明理由；
【数学思考】
(2)若AC=nAD，其他条件不变，则BC²，CD²，BD²的数量关系为      ；(不需要说明理由)
【类比探究】
(3)如图2，若∠BAD+∠BCD=120°．AD=AB，AC=nAD，则BC，CD，BD的数量关系为      ．(不需要说明理由)