15．分解因式：
(1)a³-2a²+a；
(2)(2x+y)²-(x+2y)²．

16．解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

17．解方程：+=

18．先化简，再求值：(-a+1)÷，其中从a从-1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．

19．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．A(-2，3)，B(-1，1)，C(0，2)．
(1)将△ABC向右平移2个单位，作出平移后的△A₁B₁C₁；
(2)作出△A₁B₁C₁关于点C₁成中心对称的图形△A₂B₂C₂；
(3)连接A₂B₁，则△A₂B₂B₁的面积为      ．

20．为应对新冠疫情，某药店到厂家选购A、B两种品牌的医用外科口罩，B品牌口罩每个进价比A品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进A品牌数量是用5000元购进B品牌数量的2倍．
(1)求A、B两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？
(2)若A品牌口罩每个售价为2元，B品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性购进A、B两种品牌口罩共6000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于1800元．则最少购进B品牌口罩多少个？

21．如图，△ABC中∠ACB是钝角，点P在边BC的垂直平分线上．

(1)如图1，若点P也在边AC的垂直平分线上，且∠ACB=110°，求∠APB的度数；
(2)如图2，若点P也在∠BAC的外角平分线上，过点P作PH⊥AB于H，试找出线段AB、AH、AC之间的数量关系，并说明理由．

22．在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．
(1)当点D在边BC上时，如图①，求证DE+DF=AC．
(2)当点D在边BC的延长线上时，如图②，线段DE，DF，AC之间的数量关系是      ，为什么？
(3)当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，线段DE，DF，AC之间的数量关系是      (不需要证明)．