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【2022年安徽省合肥市新站高新区中考数学一模试卷】-第1页

试卷格式:2022年安徽省合肥市新站高新区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.-
2021
2022
的绝对值是(  )
  • A. -
    2021
    2022
  • B.
    2021
    2022
  • C.
    2022
    2021
  • D. -
    2022
    2021

2.下列运算中正确的是(  )
  • A. (-a2)3=-a5
  • B. a3•a4=a12
  • C. 3a2-2a2=1
  • D. a6÷a2=a4
3.一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后,如图所示,则该几何体的左视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.2022年2月8日,中国运动员谷爱凌在自由式滑雪女子大跳台决赛中夺冠,这是北京冬奥会中中国队在雪上项目中夺得的首枚金牌.滑雪大跳台项目场馆,坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园,园区总占地面积171.2公顷即1712000平方米,将1712000用科学记数法表示为(  )
  • A. 1712×103
  • B. 1.712×107
  • C. 1.712×106
  • D. 0.1712×107
5.如图,AB∥CD∥EF,若∠CEF=105°,∠BCE=55°,则∠ABC的度数为(  )

  • A. 110°
  • B. 115°
  • C. 130°
  • D. 135°
6.如图,正六边形ABCDEF的边长为2,以A为圆心,AC的长为半径画弧,得EC,连接AC,AE,则图中阴影部分的面积为(  )
  • A. 2π
  • B. 4π
  • C.
    3
    3
    π
  • D.
    2
    3
    3
    π
7.已知a、b、c均为实数,且满足a+b+c=15,ab+ac=50,则b+c-a的值为(  )
  • A. 5
  • B. -5
  • C. 5或-5
  • D. 3或 7
8.某人购进一批苹果到集贸市场零售,已知卖出的苹果数量y(千克)与售价x(元)之间的关系如图所示,若成本5元/千克,现以8元/千克卖出,能挣得钱数为(  )
  • A. 55元
  • B. 155元
  • C. 165元
  • D. 440元
9.如图,一次函数y=-x的图象与反比例函数y=-
4
x
图象交于A和B两点,则不等式-x>-
4
x
的解集是(  )
  • A. x<-2
  • B. x<2
  • C. -2<x<2.
  • D. 0<x<2或x<-2
10.在等边△ABC中,AB=2,点D是BC边的中点,点E是AC边上一个动点,连接DE,将DE绕点D顺时针旋转90°,得到DE',连接CE',则CE'的最小值是(  )
  • A. 1
  • B.
    3
    2
  • C.
    3
    -1
    2
  • D.
    5
    -2
    2

11.计算:
(-5)2
=      
12.分解因式:a3b-ab=      
13.如图,在Rt△ACB中,AC=6,AB=10,AD平分∠CAB,BD⊥AD,AD的值是       
14.直线y=-x+3与x轴交于点A、与y轴交于点B,经过A、B两点的二次函数y=-x2+2x+c的图象与x轴的另一个交点为点C,P是抛物线上第一象限内的点,连接OP,交直线AB于点Q,设点P的横坐标为m,PQ与OQ的比值为n.
(1)c=      
(2)n的最大值为       
15.解不等式,并把解集在数轴上表示出来.


16.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(1,3)、B(4,1)、C(1,1).
(1)画出将△ABC沿着x轴方向向左平移5个单位得到的△A1B1C1
(2)以O为位似中心,画出△ABC的位似图形△A2B2C2,使放大前后位似比为1:2.

17.为保障新冠病毒疫苗接种需求,某生物科技公司开启“加速”模式,生产效率比原先提高了20%,现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天.问原先每天生产多少万剂疫苗?
18.如图①,我们把一个矩形称作一个基本图形,把矩形的顶点及其对称中心称作基本图形的特征点,显然这样的基本图形共有5个特征点,将此基本图形不断地复制并平移,使得相邻两个基本图形的两个特征点重合,这样得到第2个图;第3个图;…….

(1)观察以上图形并完成下表:
基本图形的个数 …… 
特征点的个数 11        …… 

猜想:在第“n”个图中特征点的个数为       ;(用含n的代数式表示)
(2)在平面直角坐标系中,点A、点B是坐标轴上的两点,且OA=1,以OA、OB为边作一个矩形,其一条对角线所在直线的解析式为y=
3
3
x,将此矩形作为基本图形不断复制和平移,如图②所示,若各矩形的对称中心分别为O1、O2、O3、……,则O2022的坐标为       



19.如图,在东西方向的海岸上有两个相距6海里的码头B,D,某海岛上的观测塔A距离海岸5海里,在A处测得B位于南偏西22°方向.一艘渔船从D出发,沿正北方向航行至C处,此时在A处测得C位于南偏东67°方向.求此时观测塔A与渔船C之间的距离(结果精确到0.1海里).
(参考数据:sin22°≈
3
8
cos22°≈
15
16
tan22°≈
2
5
sin67°≈
12
13
cos67°≈
5
13
tan67°≈
12
5
)

20.如图1,四边形ABCD内接于⊙O,BD为直径,弧AD上存在点E,满足弧AE=弧CD,连结BE并延长交CD的延长线于点F,BE与AD交于点G.
(1)若∠DBC=α,请用含α的代数式表示∠AGB;
(2)如图2,连接CE,CE=BG,求证:EF=DG.

21.九(1)班针对“你最向往的研学目标”的问题对全班学生进行了调查(共提供A、B、C、D四个研学目标,每名学生从中分别选一个目标),并根据调查结果列出统计表绘制扇形统计图.
男、女生最向往的研学目标人数统计表
目标 
男生(人数) 
女生(人数) 

根据以上信息解决下列问题:
(1)m=      ,n=      
(2)扇形统计图中A所对应扇形的圆心角度数为       
(3)从最向往的研学目标为C的4名学生中随机选取2名学生参加竞标演说,求所选取的2名学生中恰好有一名男生、一名女生的概率.

22.如图,抛物线y=mx2+(m2+3)x-(6m+9)与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,已知B(3,0).
(1)求m的值和直线BC对应的函数表达式;
(2)P为抛物线上一点,若SPBC=SABC,请直接写出点P的坐标;
(3)Q为抛物线上一点,若∠ACQ=45°,求点Q的坐标.

23.在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=BC,对角线AC、BD相交于点E,过点C作CF垂直于BD,垂足为F,
且CF=DF.
(1)求证:△ACD∽△BCF;
(2)如图2,连接AF,点P、M、N分别为线段AB、AF、DF的中点,连接PM、MN、PN.
①求证:∠PMN=135°;
②若AD=2
2
,求△PMN的面积.

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