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2022年安徽省合肥市中考数学一模试卷

试卷格式：2022年安徽省合肥市中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1．在2，-1，-3，0中，最小的数是(　　)
  • A. 2
  • B. -1
  • C. -3
  • D. 0
2．计算(-a)2⋅(-a)3的结果正确的是(　　)
  • A. a5
  • B. a6
  • C. -a5
  • D. -a6
3．1月4日，2022年第一批全省重大项目集中开工动员会在合肥举行，此次集中开工重大项目共有731个，总投资约3761亿元．其中“3761亿”用科学记数法表示为(　　)
  • A. 3.761×1010
  • B. 3761×108
  • C. 3.761×1011
  • D. 0.3761×1012
4．如图所示是一个放在水平面上的几何体，它的主视图是(　　)

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5．如图，五边形ABCDE是正五边形，AF∥DG，若∠2=20°，则∠1=(　　)

  • A. 60°
  • B. 56°
  • C. 52°
  • D. 40°
6．李明明同学利用业余时间在小区摆地摊，他对某一周7天的收入数据进行分析，并列出方差公式：s2=
1
7
×[2×2+2×3+2×2]，则该组数据的平均数与众数分别(　　)
  • A. 100，100
  • B. 100，90
  • C. 110，110
  • D. 110，100
7．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC中点，AD⊥BD，AC=7，AB=4，则DE的值为(　　)

  • A. 1
  • B. 2
  • C.
    1
    2
  • D.
    3
    2

8．若m＞n＞0，则下列代数式的值最大的是(　　)
  • A. 4mn
  • B. m2+4n2
  • C. 4m2+n2
  • D. (m-n)2
9．如图，AD∥BC，AC与BD交于点O，过点O作EF∥AD，分别交AB，CD于点E，F，则下列结论错误的是(　　)

  • A.
    AE
    BE
    =
    DF
    CF
  • B.
    1
    AD
    +
    1
    BC
    =
    1
    OE

  • C.
    1
    AD
    +
    1
    BC
    =
    1
    OF
  • D.
    AD
    EF
    =
    EF
    BC

10．如图，△ABC和四边形DEFG分别是直角三角形和矩形，∠A=90°，AB=4cm，AC=3cm，FG⊥BC于点B．若矩形DEFG从点B开始以每秒1cm的速度向右平移至点C，且矩形的边FG扫过△ABC的面积为S(cm2)，平移的时间为t(秒)，则S与t之间的函数图象可能是(　　)

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11．不等式4x＞5x-2的解集为       ．
12．因式分解：a2b-6ab+9b=      ．
13．如图，一次函数y=kx与反比例函数y=
k
x
上的图象交于A，C两点，AB∥y轴，BC∥x轴，若△ABC的面积为4，则k=      ．
14．如图，点E是菱形ABCD的边AD的中点，点F是AB上的一点，点G是BC上的一点，先以CE为对称轴将△CDE折叠，使点D落在CF上的点D'处，再以EF为对称轴折叠△AEF，使得点A的对应点A'与点D'重合，以FG为对称轴折叠△BFG，使得点B的对应点B'落在CF上．
(1)写出图中一组相似三角形(除全等三角形)       ；(2)若∠A=60°，则
FG
CE
的值为     ．

15．计算：2sin45°⋅cos45°+(
√2
-1)0-
3√-8
．
16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点O，直线l和格点△ABC(顶点是网格线的交点)．
(1)以点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
(2)画出△A2B2C2，使得△ABC与△A2B2C2关于直线l对称；
(3)计算：△A2B2C2的面积=      ．

17．已知甲市有1200名幼儿教师，乙市有800名幼儿教师，现新招聘590名新幼儿教师去这两市上岗．若新招聘幼儿教师分配后，乙市的幼儿教师人数是甲市幼儿教师人数的
3
4
，则分配甲、乙两市各多少名新招聘幼儿教师？
18．观察下列等式：第1个等式：
1
1×2
+
1-2
1+1
+1=1；第2个等式：
1
2×3
+
4-2
4+2
+
1
2
=1；第3个等式：
1
3×4
+
9-2
9+3
+
1
3
=1；第4个等式：
1
4×5
+
16-2
16+4
+
1
4
=1；第5个等式：
1
5×6
+
25-2
25+5
+
1
5
=1；……；按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第6个等式：      ；
(2)写出你猜想的第n个等式：________(用含n的等式表示)，并证明．
19．如图1是一辆消防车工作的瞬间，图2是其示意简图，AD是车身高度，且垂直地平面DE，从点A观察点B的仰角∠1=34°，CE垂直DE于点E．已知∠ABC=116°，AD=2米，AB=6米，BC=3米，求DE和CE的长(结果精确到0.1米，参考数据：sin34°≈0，56，cos34°≈0.83，
√3
≈1.732)

20．如图，点A，C是⊙O上的点，且∠AOC=90°，过点A作AB⊥OA，连接BC交⊙O于点D，点D是BC的中点．
(1)求∠B的度数；
(2)求
AB
OC
的值．

21．为了调查某地区九年级学生的身体素质情况，随机抽查了部分九年级学生进行体能测试，并依据其中仰卧起坐测试(次数/分钟)的结果绘制统计图表如下(不完整)：
组别 1 2 3 4 5 
次数段 0≤x＜15 15≤x＜30 30≤x＜45 45≤x＜60 60≤x＜75 
频数 5 12 a b 4 
频率 0.1 0.24 m n 0.08 


(1)将统计表中的数据补充完整：a=      ，b=      ，m=      ，n=      ；
(2)若该地区九年级有12000名学生，请估算该地区九年级每分钟仰卧起坐次数多于45次的学生数；
(3)若测试结果大于60次(含60次)为优秀，需要抽取其中两名同学进行复核，已知优秀的学生中含有2个女生，求恰好抽到同性别学生的概率．
22．已知关于x的二次函数y=x2-2ax+a2+2a．
(1)当a=1时，求已知二次函数对应的抛物线的顶点和对称轴；
(2)当a=2时，直线y=2x与该抛物线相交，求抛物线在这条直线上所截线段的长度；
(3)若抛物线y=x2-2ax+a2+2a与直线x=4交于点A，求点A到x轴的最小值．
23．如图，△ABC是等腰直角三角形，AD是其斜边BC上的高，点E是AD上的一点，以CE为边向上作等边△CEF，连接BF．
(1)如图1，求∠CBF的度数；
(2)连接AF，如图2，若EF∥AB，BF与AC交于点G．
①证明：AF2=AG•AB；
②若BC=2，求FG的长．

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