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【2022年安徽省合肥市中考数学一模试卷】-第1页

试卷格式:2022年安徽省合肥市中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.在2,-1,-3,0中,最小的数是(  )
  • A. 2
  • B. -1
  • C. -3
  • D. 0
2.计算(-a)2⋅(-a)3的结果正确的是(  )
  • A. a5
  • B. a6
  • C. -a5
  • D. -a6
3.1月4日,2022年第一批全省重大项目集中开工动员会在合肥举行,此次集中开工重大项目共有731个,总投资约3761亿元.其中“3761亿”用科学记数法表示为(  )
  • A. 3.761×1010
  • B. 3761×108
  • C. 3.761×1011
  • D. 0.3761×1012
4.如图所示是一个放在水平面上的几何体,它的主视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.如图,五边形ABCDE是正五边形,AF∥DG,若∠2=20°,则∠1=(  )

  • A. 60°
  • B. 56°
  • C. 52°
  • D. 40°
6.李明明同学利用业余时间在小区摆地摊,他对某一周7天的收入数据进行分析,并列出方差公式:s2=
1
7
×[2×2+2×3+2×2],则该组数据的平均数与众数分别(  )
  • A. 100,100
  • B. 100,90
  • C. 110,110
  • D. 110,100
7.如图,△ABC中,AD平分∠BAC,E是BC中点,AD⊥BD,AC=7,AB=4,则DE的值为(  )

  • A. 1
  • B. 2
  • C.
    1
    2
  • D.
    3
    2

8.若m>n>0,则下列代数式的值最大的是(  )
  • A. 4mn
  • B. m2+4n2
  • C. 4m2+n2
  • D. (m-n)2
9.如图,AD∥BC,AC与BD交于点O,过点O作EF∥AD,分别交AB,CD于点E,F,则下列结论错误的是(  )

  • A.
    AE
    BE
    =
    DF
    CF
  • B.
    1
    AD
    +
    1
    BC
    =
    1
    OE

  • C.
    1
    AD
    +
    1
    BC
    =
    1
    OF
  • D.
    AD
    EF
    =
    EF
    BC

10.如图,△ABC和四边形DEFG分别是直角三角形和矩形,∠A=90°,AB=4cm,AC=3cm,FG⊥BC于点B.若矩形DEFG从点B开始以每秒1cm的速度向右平移至点C,且矩形的边FG扫过△ABC的面积为S(cm2),平移的时间为t(秒),则S与t之间的函数图象可能是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.不等式4x>5x-2的解集为       
12.因式分解:a2b-6ab+9b=      
13.如图,一次函数y=kx与反比例函数y=
k
x
上的图象交于A,C两点,AB∥y轴,BC∥x轴,若△ABC的面积为4,则k=      

14.如图,点E是菱形ABCD的边AD的中点,点F是AB上的一点,点G是BC上的一点,先以CE为对称轴将△CDE折叠,使点D落在CF上的点D'处,再以EF为对称轴折叠△AEF,使得点A的对应点A'与点D'重合,以FG为对称轴折叠△BFG,使得点B的对应点B'落在CF上.
(1)写出图中一组相似三角形(除全等三角形)       ;(2)若∠A=60°,则
FG
CE
的值为     

15.计算:2sin45°⋅cos45°+(
2
-1)0-
3-8

16.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点O,直线l和格点△ABC(顶点是网格线的交点).
(1)以点O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转90°得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1
(2)画出△A2B2C2,使得△ABC与△A2B2C2关于直线l对称;
(3)计算:△A2B2C2的面积=      

17.已知甲市有1200名幼儿教师,乙市有800名幼儿教师,现新招聘590名新幼儿教师去这两市上岗.若新招聘幼儿教师分配后,乙市的幼儿教师人数是甲市幼儿教师人数的
3
4
,则分配甲、乙两市各多少名新招聘幼儿教师?
18.观察下列等式:第1个等式:
1
1×2
+
1-2
1+1
+1=1;第2个等式:
1
2×3
+
4-2
4+2
+
1
2
=1;第3个等式:
1
3×4
+
9-2
9+3
+
1
3
=1;第4个等式:
1
4×5
+
16-2
16+4
+
1
4
=1;第5个等式:
1
5×6
+
25-2
25+5
+
1
5
=1;……;按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第6个等式:      
(2)写出你猜想的第n个等式:________(用含n的等式表示),并证明.
19.如图1是一辆消防车工作的瞬间,图2是其示意简图,AD是车身高度,且垂直地平面DE,从点A观察点B的仰角∠1=34°,CE垂直DE于点E.已知∠ABC=116°,AD=2米,AB=6米,BC=3米,求DE和CE的长(结果精确到0.1米,参考数据:sin34°≈0,56,cos34°≈0.83,
3
≈1.732)

20.如图,点A,C是⊙O上的点,且∠AOC=90°,过点A作AB⊥OA,连接BC交⊙O于点D,点D是BC的中点.
(1)求∠B的度数;
(2)求
AB
OC
的值.

21.为了调查某地区九年级学生的身体素质情况,随机抽查了部分九年级学生进行体能测试,并依据其中仰卧起坐测试(次数/分钟)的结果绘制统计图表如下(不完整):
组别 
次数段 0≤x<15 15≤x<30 30≤x<45 45≤x<60 60≤x<75 
频数 12 
频率 0.1 0.24 0.08 


(1)将统计表中的数据补充完整:a=      ,b=      ,m=      ,n=      
(2)若该地区九年级有12000名学生,请估算该地区九年级每分钟仰卧起坐次数多于45次的学生数;
(3)若测试结果大于60次(含60次)为优秀,需要抽取其中两名同学进行复核,已知优秀的学生中含有2个女生,求恰好抽到同性别学生的概率.
22.已知关于x的二次函数y=x2-2ax+a2+2a.
(1)当a=1时,求已知二次函数对应的抛物线的顶点和对称轴;
(2)当a=2时,直线y=2x与该抛物线相交,求抛物线在这条直线上所截线段的长度;
(3)若抛物线y=x2-2ax+a2+2a与直线x=4交于点A,求点A到x轴的最小值.
23.如图,△ABC是等腰直角三角形,AD是其斜边BC上的高,点E是AD上的一点,以CE为边向上作等边△CEF,连接BF.
(1)如图1,求∠CBF的度数;
(2)连接AF,如图2,若EF∥AB,BF与AC交于点G.
①证明:AF2=AG•AB;
②若BC=2,求FG的长.

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