15．解分式方程：+3=．

16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上，线段PQ在网格线上．
(1)画出△ABC关于线段PQ所在直线对称的△A₁B₁C₁；
(2)将△A₁B₁C₁绕点B₁逆时针旋转90°得到△A₂B₁C₂，画出△A₂B₁C₂．

17．校园雕塑是校园文化的重要载体，在中国科学技术大学校园中有一座郭沫若的雕像，雕像由像体AD和底座CD两部分组成，小天同学在地面B处测出点A和点D的仰角分别是70.5°和45°，测得CD=2.3米，求像体AD的高度．(结果精确到0.1米，参考数据：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824)

18．古希腊科学家把一定数目的点在等距离的排列下可以形成一个三角形，构成这些三角形点的数量被称为三角形数．某数学兴趣小组对三角形数进行了如下探索：
(1)如图，将围棋子摆成连续三角形探索连续三角形数(a_n表示第n个三角形数)，由图形可得a₁=1，a₂=3，a₃=6，a₄=10，a₅=      ；
(2)为探索a_n的值，将摆成三角形进行旋转180°，再与原图拼成一个矩形，通过矩形计算棋子数目达到计算2a_n的值，∴2a_n=      ；(用含n的代数式表示)
(3)根据上面的结论，判断24和28是不是三角形数？并说明理由．

19．如图，反比例函数y=(m≠0)的图象与一次函数y=kx+3(k≠0)的图象交于点A(-4，-1)和点B．
(1)求点B的坐标；
(2)求△AOB的面积．

20．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AC=AD，AB交CD于E，直径CM交AD于N，连接DM．
(1)求证：AB∥DM；
(2)若OE=4，ON=2，求⊙O的半径．

21．为了解某校学生对“四史”的了解情况，校团委从本校学生随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制)，按照40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，
90≤x≤100进行分组，绘制频数分布直方图如图．
(1)求频数分布直方图中x的值；
(2)判断这60名同学成绩的中位数在哪一组；
(3)设各组平均分如表：

根据以上信息，估计这次测试成绩的平均分(结果取整数)．

22．已知抛物线y=ax²+bx-3(a，c是常数，a≠0)经过A(-1，-2)，B(1，-6)．
(1)求抛物线y=ax²+bx-3的函数解析式；
(2)抛物线有两点M(2，y₁)、N(m，y₂)，当y₁＜y₂时，求m的取值范围．

23．如图1，在正方形ABCD中，M、N分别为边AB、AD上的点，连接CM、CN，且CM=CN．
(1)求证：△BMC≌△DNC；
(2)如图2，若P是边BC上的点，且NP⊥CM于O，连接OA，求证：OM+ON=OA；
(3)如图3，在满足(2)的条件下，过O作OQ⊥BC于Q，若AM=2BM，求的值．