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2022年安徽安庆市数学中考模拟试卷
【2022年安徽省安庆市五校联考中考数学一模试卷】-第4页
试卷格式：
2022年安徽省安庆市五校联考中考数学一模试卷.PDF
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【2022年安徽省安庆市五校联考中考数学一模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
下列各数中，比-1小3的数是( )
A
.
-2
B
.
-4
C
.
0
D
.
2
2．
计算(-
1
2
a)
2
•2a的结果是( )
A
.
a
3
B
.
-
1
2
a
2
C
.
1
2
a
3
D
.
a
2
3．
下面四个几何体中，左视图不是矩形的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
4．
安徽省2021年全省户籍人口7119.4万人，比上年增加36.5万人，其中7119.4万用科学记数法表示为( )
A
.
7119.4×10
4
B
.
0.71194×10
7
C
.
71194×10
3
D
.
7.1194×10
7
5．
下列一元二次方程中，没有实数根的是( )
A
.
x
2
-2021x=0
B
.
(x+1)
2
=0
C
.
x
2
+4=2x
D
.
x
2
+2=3x
6．
已知一次函数y=kx-4(k≠0)，y随x的增大而增大，则k的值可以是( )
A
.
-2
B
.
1
C
.
0
D
.
-3
7．
在某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：104，116，110，118，116，90．下列关于这组数据的描述不正确的是( )
A
.
众数是116
B
.
中位数是113
C
.
平均数是109
D
.
方差是86
8．
如图，在△ABC中，∠B=45°，AD⊥BC交BC于点D，若AB=4
√
2
，
tan
∠CAD=
3
4
，则BC=( )
A
.
6
B
.
6
√
2
C
.
7
D
.
7
√
2
9．
如图，⊙O的内接四边形ABCD，AB是⊙O的直径，过点D的切线PD与AB的延长线交于点P，∠B=60°，则下列命题为假命题的是( )
A
.
若BC∥OD，则PA=AD
B
.
若∠BCD=120°，则△AOD是等边三角形
C
.
若AB∥CD，则四边形OBCD是菱形
D
.
若弦AC平分半径OD，则半径OD平分弦AC
10．
把一个长方体铁块放在如图所示的圆柱形容器内，现按一定的速度向容器内均匀注水，1
min
后将容器内注满．那么容器内水面的高度h(
cm
)与注水时间t(s)之间的函数关系图象大致是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
11．
计算：
√
3
×
√
6
=
．
12．
分解因式：2a
2
-8=
．
13．
在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=-
2
x
与一次函数y=-x+1交于A、B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积=
．
14．
将三角形纸片ABC(AB＞AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF．如图2．解决下列问题：
(1)四边形AEDF的形状是
；
(2)当∠BAC=60°时，
AD
EF
=
．
15．
计算：
√
27
-2
tan
60°+(2022-
π
)
0
-(
1
2
)
-2
．
16．
如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别是格点．
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A
1
B
1
C；
(2)将△ABC先左移2个单位，再下移4个单位，画出平移后的△A
2
B
2
C
2
．
17．
某工厂去年的总产值比总支出多90万元，今年比去年的总产值增加10%，总支出节约20%．如果今年的总产值比总支出多120万，那么去年的总产值和总支出分别是多少万元？
18．
如图，东东和方方住在同一幢楼上，周末，他们在距离所住楼15米的点A处测得东东家(B点)的仰角为52°、方方家(C点)的仰角为35°．求东东家与方方垂直相隔多少米？(精确到0.1米)．(参考数据：
sin
35°≈0.57，
cos
35°≈0.82，
tan
35°≈0.70，
sin
52°≈0.79，
cos
52°≈0.62，
tan
52°≈1.28)
19．
观察以下等式：
第1个等式：
1
3
×(1+
1
2
)=1-
1
2
，
第2个等式：
2
4
×(1+
1
3
)=1-
1
3
，
第3个等式：
3
5
×(1+
1
4
)=1-
1
4
，
第4个等式：
4
6
×(1+
1
5
)=1-
1
5
．
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：
；
(2)写出你猜想的第(n-1)个(n≥2)等式：
(用含n的等式表示)，并证明．
20．
如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，OD∥BC交AC相交于点E．
(1)若AC=2CB，求证：△ABC≌△DAE；
(2)若AB=6，OD=8，求BC的长．
21．
如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC，交AB于点E，点F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
22．
如图，抛物线y=ax
2
+bx-3a经过A(-1，0)、C(0，3)两点，与x轴交于另一点B．
(1)求抛物线的解析式；
(2)已知点D(2，m-3)在第一象限的直线BC上，求D点坐标；
(3)平移直线BC，使直线经过抛物线y=ax
2
+bx-3a的顶点，求平移的方向与距离．
23．
如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥AB．
(1)若点D是边BC的中点，且BE=CF，求证：DE=DF；
(2)若AD⊥BC于D，且BD=CD，求证：四边形AEDF是菱形；
(3)若AE=AF=1，求
1
AB
+
1
AC
的值．
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