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【2022年安徽省亳州市中考数学一模试卷】-第1页

试卷格式:2022年安徽省亳州市中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.下列运算正确的是(  )
  • A. 0+(-2)=2
  • B. -1-2=-1
  • C.
    1
    2
    ×(-
    1
    2
    )=-1
  • D. -12÷(-4)=3
2.计算(-m)12÷(-m)3的结果为(  )
  • A. -m4
  • B. m4
  • C. -m9
  • D. m9
3.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的,该几何体的左视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.若5x-6y=0,且xy≠0,则
5x+6y
10x-4y
的值等于(  )
  • A.
    3
    2
  • B. 1
  • C.
    2
    3
  • D. -1
5.不等式5x-3(2x-2)>5的解集在数轴上表示出来应为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.三角板是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,点B在ED上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,则∠CBD=(  )

  • A. 10°
  • B. 15°
  • C. 20°
  • D. 25°
7.为了解某校八年级400名学生的跳绳情况(60秒跳绳的次数),随机对该年级50名学生进行了调查,根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值,如最左边第一组的次数x为:60≤x<80),则以下说法正确的是(  )

  • A. 跳绳次数不少于100次的占80%
  • B. 大多数学生跳绳次数在140~160范围内
  • C. 跳绳次数最多的是160次
  • D. 由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人
8.某企业因生产转型,二月份产值比一月份下降了20%,转型成功后产值呈现良好上升势头,四月份比一月份增长15.2%,若三、四、五月份的增长率相同,则五月份与一月份相比增长的百分数约为(  )
  • A. 32%
  • B. 34%
  • C. 36%
  • D. 38%
9.已知反比例函数y=
b
x
的图象如图所示,则一次函数y=cx+a和二次函数y=ax2-bx+c在同一直角坐标系中的图象可能是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2.BC=DC=5,P在BC上运动,则PA+PD取最小值时,△APD边AP上的高是多少(  )

  • A.
    4
    17
    17
  • B.
    8
    17
    17
  • C.
    7
    17
    17
  • D.
    17
    8
    17

11.根据安徽省统计局数据,2021年安徽GDP约为43000亿元,同比增长8.3%,增速比全国(8.1%)快0.2个百分点,居全国第8位.将43000用科学记数法表示为       
12.分解因式:2a2-4ab+2b2=      
13.如图,若⊙O的半径为9
3
AB=AC,∠APC=60°,∠BCP=40°,则PA的长为       

14.如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E,且AF=EF.
(1)若∠D=54°,则∠BFC=      
(2)若tan∠AEB=
4
3
,AB=4,则S平行四边形ABCD=    

15.计算:2tan60°-|-
12
|+(
2022
-1)0-(
1
3
)-1
16.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作.书中记载这样一个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这个问题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?
17.电线杆AB(AB垂直于地面)被台风刮倾斜15°后折断倒在地上,电线杆的顶部恰好接触到地面D(如图所示),量得电线杆的倾斜角为∠BAC=15°,它被折断部分和地面所成的角∠ADC=60°,AD=4米,求电线杆原来的长度.
(结果精确到个位,参考数据:
2
≈1.4,
3
≈1.7,
6
≈2.4)

18.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成10×10的网格中,给出了格点△ABC,线段EF在网格线的交点上,且点C在线段EF上.
(1)将△ABC向右平移7个单位,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1
(2)请画出△ABC关于EF对称的△A2B2C;
(3)连接A1B2,求A1B2的长度.

19.用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片,按如图方式拼成长方形:
第①个图形中有2张正方形纸片;
第②个图形中有2(1+2)=6=2×3张正方形纸片;
第③个图形中有2(1+2+3)=12=3×4张正方形纸片;
第④个图形中有2(1+2+3+4)=20=4×5张正方形纸片;
请你观察上述图形与算式,完成下列问题:
(1)第⑤个图形中有       张正方形纸片(直接写出结果);根据上面的发现我们可以猜想:1+2+3++n=    (用含n的代数式表示);
(2)根据你的发现计算:121+122+123+…+300.

20.如图,AC为⊙O的直径,过点C的切线与弦AB的延长线交于点D,OE为半径,OE⊥AB于点H,连接CE,CB.
(1)求证:∠COE=2∠DCE;
(2)若AB=8,EH=2,求CE的长.

21.丰富的网络资源改变了人们的学习方式,某校为了解学生每周末利用网络资源进行自主学习的情况,在本校随机抽取80名学生进行问卷调查,现将调查结果绘制成不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题:
组别 学习时间x(h) 频数(人数) 
0<x≤1 
1<x≤2 24 
2<x≤3 32 
3<x≤4 
4小时以上 

(1)表中的n=      ,中位数落在       组;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)该校准备召开学习经验分享会,计划在E组学生中随机选出两人作经验交流,已知E组的四名学生中,七、八年级各有1人,九年级有2人.
①在E组学生中“随机抽取的两名学生都来自七年级”是       事件;(可能,必然,不可能)
②请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率.

22.已知抛物线y=x2+bx+c经过点(1,0)和点(0,3).
(1)求此抛物线的解析式及顶点坐标;
(2)当自变量x满足-1≤x≤3时,求函数值y的取值范围;
(3)将此抛物线沿x轴平移m个单位后,当自变量x满足1≤x≤5时,y的最小值为5,求m的值.
23.如图,在△ABC中,AB=BC,AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,点F在DA的延长线上,连接BF交CE的延长线于点M,AD=2CD.
(1)求证:△ABD≌△CBE;
(2)若AE=α,求BD的长(用含α的代数式表示);
(3)在(2)的条件下,若BM:MF=25:38,EM=5,求AF的长.

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