19．解下列方程
(1)x²-6x-16=0；
(2)x(2x-5)=4x-10．

20．如图，有一个圆形工具，请利用直尺和圆规，确定这个圆形工具的圆心，保留作图痕迹．

21．把抛物线y=(x-1)²沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q(3，0)，求平移后的抛物线的解析式．

22．已知关于x的一元二次方程x²+bx-3=0．
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程有一个根是1，求方程的另一个根．

23．学校要围一个矩形花圃，其一边利用足够长的墙，另三边用篱笆围成，由于园艺需要，还要用一段篱笆将花圃分隔为两个小矩形部分(如图所示)，总共36米的篱笆恰好用完(不考虑损耗)．设矩形垂直于墙面的一边AB的长为x米(要求AB＜AD)，矩形花圃ABCD的面积为S平方米．
(1)求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
(2)要想使矩形花圃ABCD的面积最大，AB边的长应为多少米？

24．下表是二次函数y=ax²+bx+c( a≠0)图象上部分点的横坐标(x)和纵坐标(y)．

(1)观察表格，直接写出m=      ；
(2)其中A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)在函数的图象上，且-1＜x₁＜0，2＜x₂＜3，则y₁      y₂(用“＞”或“＜”填空)；
(3)求这个二次函数的表达式．

25．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E是⌒AC上一点，AE，DC的延长线相交于点F．求证：∠AED=∠CEF．

26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线G：y=ax²-2ax+4(a≠0)．
(1)当a=1时，
①抛物线G的对称轴为x=      ；
②若在抛物线G上有两点(2，y₁)，(m，y₂)，且y₂＞y₁，则m的取值范围是      ；
(2)抛物线G的对称轴与x轴交于点M，点M与点A关于y轴对称，将点M向右平移3个单位得到点B，若抛物线G与线段AB恰有一个公共点，结合图象，求a的取值范围．

27．四边形ABCD是正方形，将线段CD绕点C逆时针旋转2α(0°＜α＜45°)，得到线段CE，连接DE，过点B作BF⊥DE交DE的延长线于F，连接BE．
(1)依题意补全图1；
(2)直接写出∠FBE的度数；
(3)连接AF，用等式表示线段AF与DE的数量关系，并证明．

28．对于平面直角坐标系xOy中的点P与图形W，给出如下的定义：在点P与图形W上各点连接的所有线段中，最短线段的长度称为点P与图形W的距离，特别的，当点P在图形W上时，点P与图形W的距离为零．如图1，点A(1，3)，B(5，3)．

(1)点E(0，1)与线段AB的距离为      ；点F(5，1)与线段AB的距离为      ；
(2)若直线y=x-2上的点P与线段AB的距离为2，求出点P的坐标；
(3)如图2，将线段AB沿y轴向上平移2个单位，得到线段DC，连接AD，BC，若直线y=x+b上存在点P，使得点P与四边形ABCD的距离小于或等于1，请直接写出b的取值范围为      ．