17．计算：tan60°-+|-|-(1-π)⁰．

18．解不等式组：．

19．已知m²-2mn-3=0．求代数式(m-n)²+(m+n)(m-n)-m²的值．

20．《元史•天文志》中记载了元朝名天文学家郭守敬主持的一次大规模观测，称为“四海测验”、这次观测主要使用了“立杆测影”的方法，在二十七个观测点测量出的各地的“北极出地”与现在人们所说的“北线”完全吻合，利用类似的原理，我们也可以测量出所在地的纬度．如图1所示．
①春分时，太阳光直射赤道，此时在M地直立一根杆子MN，在太阳光照射下，杆子MN会在地面上形成影子，通过测量杆子与它的影子的长度，可以计算出太阳光与杆子MN所成的夹角α；
②由于同一时刻的太阳光线可以近似看成是平行的．所以根据太阳光与杆子MN所成的夹角α可以推算得到M地的纬度，即∠MOB的大小．
(1)图2是①中在M地测算太阳光与杆子MN所成夹角α的示意图．过点M作MN的垂线与直线CD交于点Q，则线段MQ可以看成是杆子MN在地面上形成的影子．使用直尺和圆规，在图2中作出影子MQ(保留作图痕迹)；
(2)依据图1完成如下证明．
证明：∵AB∥CD，
∴∠MOB=      =α(       )(填推理的依据)
∴M地的纬度为α．

21．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E，F在射线AD上，且DE=DF．
(1)求证：四边形BECF是菱形；
(2)若AD=BC=6，AE=BE，求菱形BECF的面积．

22．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函数y=x的图象平移得到，且经过点(-2，0)．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)当x＞m时，对于x的每一个值，函数y=3x-4的值大于一次函数y=kx+b的值，直接写出m的取值范围．

23．数学学习小组的同学共同探究体积为330mL圆柱形有盖容器(如图所示)的设计方案．他们想探究容器表面积与底面半径的关系．
具体研究过程如下，请补充完整：
(1)建立模型：设该容器的表面积为Scm²，底面半径为xcm，高为ycm，则
330=πx²y，①
S=2πx²+2πxy，②
由①式得y=，代入②式得
S=2πx²+，③
可知，S是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0．
(2)探究函数：
根据函数解析式③，按照如表中自变量x的值计算(精确到个位)，得到了S与x的几组对应值：

在下面平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
(3)解决问题：根据图表回答，
①半径为2.4cm的圆柱形容器比半径为4.4cm的圆柱形容器表面积       (填“大”或“小”)；
②若容器的表面积为300cm²，容器底面半径约为       cm(精确到0.1)．

24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D为⌒AC的中点，⊙O的切线DE交OC的延长线于点E．
(1)求证：DE∥AC；
(2)连接BD交AC于点P，若AC=8，cosA=，求DE和BP的长．

25．为增进学生对营养与健康知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析．如图是这20名学生第一次活动和第二次活动成绩情况统计图．

(1)①学生甲第一次成绩是85分，则该生第二次成绩是       分，他两次活动的平均成绩是       分；
②学生乙第一次成绩低于80分，第二次成绩高于90分，请在图中用“〇”圈出代表乙的点；
(2)为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，A，B，C三人分别作出了每位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图(数据分成6组：70≤x＜75，75≤x＜80，80≤x＜85，85≤x＜90，90≤x＜95，95≤x≤100)：
已知这三人中只有一人正确作出了统计图，则作图正确的是       ；
(3)假设有400名学生参加此次活动，估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数为       ．

26．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax²-2ax(a≠0)的图象经过点A(-1，3)．
(1)求该二次函数的解析式以及图象顶点的坐标；
(2)一次函数y=2x+b的图象经过点A，点(m，y₁)在一次函数y=2x+b的图象上，点(m+4，y₂)在二次函数y=ax²-2ax的图象上．若y₁＞y₂，求m的取值范围．

27．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，D为边BC上一动点，点E在边AC上，CE=CD．点D关于点B的对称点为点F，连接AD，P为AD的中点，连接PE，PF，EF．
(1)如图1，当点D与点B重合时，写出线段PE与PF之间的位置关系与数量关系；
(2)如图2，当点D与点B，C不重合时，判断(1)中所得的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请举出反例．

28．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x₁，y₁)，给出如下定义：当点Q(x₂，y₂)满足x₁+x₂=y₁+y₂时，称点Q是点P的等和点．
已知点P(2，0)．
(1)在Q₁(0，2)，Q₂(-2，-1)，Q₃(1，3)中，点P的等和点有       ；
(2)点A在直线y=-x+4上，若点P的等和点也是点A的等和点，求点A的坐标；
(3)已知点B(b，0)和线段MN，对于所有满足BC=1的点C，线段MN上总存在线段PC上每个点的等和点．若MN的最小值为5，直接写出b的取值范围．