17．计算：2sin45°+|-|-+(π-3)⁰．

18．解不等式组：．

19．已知抛物线y=x²-4x+c经过点(-1，8)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求抛物线与x轴交点的坐标．

20．已知x²-3x-1=0，求代数式(x+2)(x-2)-x(3x-6)的值．

21．已知：如图Rt△ABC中，∠ACB=90°．
求作：点P，使得点P在AC上，且点P到AB的距离等于PC．
作法：
①以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交射线BA，BC于点D，E；
②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠ABC内部交于点F；
③作射线BF交AC于点P．
则点P即为所求．
(1)使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面证明
证明：连接DF，FE
在△BDF和△BEF中，
，
∴△BDF≌△BEF．
∴∠ABF=∠CBF(      )(填推理的依据)．
∵∠ACB=90°，点P在AC上，
∴PC⊥BC．
作PQ⊥AB于点Q．
∵点P在BF上，
∴PC=      (      )(填推理的依据)．

22．如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，DE∥AC交BC的延长线于点E．
(1)求证：∠ADB=∠E；
(2)若AD=4，cos∠ADB=，求AO的长．

23．在平面直角坐标系xOy中，直线l与双曲线y=交于点A(1，n)和点B(-2，-1)．
(1)求m，n的值及直线l的解析式；
(2)点P(x₁，y₁)，Q(x₂，y₂)是线段AB上两点且x₁＜x₂，PQ=2，若线段PQ与双曲线y=无交点，求x₁的取值范围．

24．随着绿色出行意识增强，更多市民选择公共交通出行从市交通委获悉，目前，轨道交通多条线路缩短发车间隔，保障市民出行安全、便捷．
如图是地铁10号线由西钓鱼台站开往公主坟方向，工作日和双休日的列车时刻表(列车时刻表仅供参考，实际以现场列车运行情况为准)．小明从西钓鱼台站乘10号线地铁(开往公主坟方向)出行，结合图中信息回答以下问题：

(1)工作日早晨7点01分-7点59分这段时间内，列车发车间隔为      分钟；
(2)下列说法中：
①双休日早晨6点04-6点59期间列车发车最小间隔为7分钟；
②设两个相邻整点之间为一个时间段，则工作日发车次数最少的时间段是22点-23点；
③设两个相邻整点之间为一个时间段，则双休日时，每个时间段的发车次数的众数为11；
④工作日10点01分-10点59分发车次数为12．
所有正确说法的序号是      ；
(3)小明周一上午乘车时间为7点-7点10分之间，周二上午乘车时间为7点-7点06分之间．若这两天发车到站的时间与图中时间表一致，用画树状图或列表的方法，求小明这两天乘坐相同车次列车的概率(每天在同一时刻发车的列车视为相同车次)？

25．如图，AB为⊙O的直径，点C，点D在⊙O上，且点C是⌒AD的中点，DE是⊙O的切线且DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接OC．
(1)求证：△AOC是等边三角形；
(2)若DE=2，求AC的长．

26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-2bx+b²-2(b＞0)经过点A(m，n)．
(1)用含b的代数式表示抛物线顶点的坐标；
(2)若抛物线经过点B(0，2)，且满足0＜m＜3，求n的取值范围；
(3)若3≤m≤5时，n≤2，结合函数图象，直接写出b的取值范围．

27．如图1，等边△ABC中，点P是BC边上一点，作点C关于直线AP的对称点D，连接CD，BD，作AE⊥BD于点E；
(1)若∠PAC=10°，依题意补全图1，并直接写出∠BCD的度数；
(2)如图2，若∠PAC=α(0°＜α＜30°)，
①求证：∠BCD=∠BAE；
②用等式表示线段BD，CD，AE之间的数量关系并加以证明．

28．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)，若|x₁-x₂|+|y₁-y₂|=k(k为常数且k≠0)，则称点M为点N的k倍直角点．
根据以上定义，解决下列问题：
(1)已知点A(1，1)，
①若点B(-2，3)是点A的k倍直角点，则k的值是      ；
②在点C(2，3)，D(-1，1)，E(0，-2)，O(0，0)中是点A的2倍直角点的是      ；
③若直线y=-2x+b上存在点A的2倍直角点，求b的取值范围；
(2)⊙T的圆心T的坐标为(1，0)，半径为r，若⊙T上存在点O的2倍直角点，直接写出r的取值范围．