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【2020年北京市大兴区中考数学一模试卷】-第1页

试卷格式:2020年北京市大兴区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.中国国家统计局2019年12月6日公布数据显示,2019年我国粮食总产量为1327700000000,创历史最高水平,将1327700000000用科学记数法表示应为(  )
  • A. 0.13277×1013
  • B. 1.3277×1012
  • C. 1.3277×1013
  • D. 13.277×1012
2.下列图形中轴对称图形的个数有(  )

  • A. 4个
  • B. 3个
  • C. 2个
  • D. 1个
3.若一个多边形的内角和等于720°,则这个多边形的边数是(  )
  • A. 5
  • B. 6
  • C. 7
  • D. 8
4.在数轴上,点A,B分别表示数a,2,点A在原点O的左侧,将点A向右平移2个单位长度,得到点C.若CO=BO,则a的值为(  )
  • A. -4
  • B. -3
  • C. -2
  • D. -1
5.一个袋子中装有6个黑球3个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到白球的概率为(  )
  • A.
    1
    9
  • B.
    1
    2
  • C.
    1
    3
  • D.
    2
    3

6.如图,A、B、C三点在⊙O上,且∠AOB=80°,则∠ACB等于(  )

  • A. 100°
  • B. 80°
  • C. 50°
  • D. 40°
7.如果x2-4=0,那么代数式x(x+1)2-x(x2+x)-x-7的值为(  )
  • A. -3
  • B. 3
  • C. -11
  • D. 11
8.众志成城,抗击疫情,救助重灾区.某校某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区,他们捐款的数额分别是(单位:元):100,45,100,40,100,60,155.下面有四个推断:
①这7名同学所捐的零花钱的平均数是150;
②这7名同学所捐的零花钱的中位数是100;
③这7名同学所捐的零花钱的众数是100;
④由这7名同学所捐的零花钱的中位数是100,可以推断该校全体同学所捐的零花钱的中位数也一定是100.
所有合理推断的序号是(  )
  • A. ①③
  • B. ②③
  • C. ②④
  • D. ②③④
9.
1
2x-4
在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是      
10.分解因式:m3-mn2=      
11.甲、乙两人参加射击比赛,每人各射击10次,两人所得环数的平均数相同,其中甲所得环数的方差为15,乙所得环数的方差为18,那么成绩较为稳定的是      (填“甲”或“乙”).
12.如图所示的网格是正方形网格,△ABC的顶点A、B、C恰好落在正方形网格中的格点上,则∠ABC=      °.

13.如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC边的中点,若DE=2,则BC边的长为      

14.将面积为225cm2的正方形硬纸片围成圆柱的侧面,则此圆柱的底面直径为      cm(结果保留π).
15.在四边形ABCD中,用①AB∥DC,②AD=BC,③∠A=∠C中的两个作为题设,余下的一个作为结论.用“如果…,那么…“的形式,写出一个真命题:在四边形ABCD中,      
16.如图,直线l是四边形ABCD的对称轴,若AD=CB,下面四个结论中:①AD∥CB;②AC⊥BD;③AO=OC;④AB⊥BC,一定正确的结论的序号是      

17.计算:|-2
3
|-(1-π)0+2cos30°+(
1
4
)-1
18.解不等式11-4(x-1)≤3(x-2),并把它的解集在数轴上表示出来.

19.关于x的一元二次方程
m
4
x2-(m-3)x+(m-1)=0有两个实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若m为正整数,求此方程的根.
20.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,AB=10,CD=4,DM⊥AB于点M.连接BD并延长到E,使DE=BD,作EF⊥AB,交BA的延长线于点F.
(1)求MB的长;
(2)求AF的长.

21.新冠肺炎疫情暴发后,一场同时间赛跑、与病魔较量的战役随即打响.在疫情防控一线,除了广大医务工作者义无反顾、日夜奋战之外,在另一条战线上,科研人员也在加班加点、紧急攻关.全国科技战线积极响应党中央号召,科技、卫健等12个部门组成科研攻关组,短短一个月的时间内就取得了积极进展.3月13日0-24时,31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团新增确诊病例11例(数据不含港澳台),新增疑似病例17例(数据不含港澳台).
如图是根据国家卫健委关于新型冠状病毒肺炎通报的数据(数据不含港澳台)绘制的统计图:
根据以上信息,回答下列问题:


(1)下列推断合理的是      
①2月15日武汉新增确诊病例约为1500例;
②从2月23日起到3月13日止,武汉每日新增确诊病例都在500例以下;
③从2月23日起到3月13日止,全国每日新增疑似病例逐渐减少.
④3月13日湖北新增疑似病例不超过17例.
(2)结合本题的信息及当前防疫形势,说说你的感受.
22.小志从甲、乙两超市分别购买了10瓶和6瓶cc饮料,共花费51元;小云从甲、乙两超市分别购买了8瓶和12瓶cc饮料,且小云在乙超市比在甲超市多花18元,在小志和小云购买cc饮料时,甲、乙两超市cc饮料价格不一样,若只考虑价格因素,到哪家超市购买这种cc饮料便宜?请说明理由.
23.已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C.以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.
(1)求证:DE与⊙O相切;
(2)延长DE交BA的延长线于点F,若AB=8,sinB=
5
5
,求线段FA的长.

24.已知:如图,线段AB=5cm,∠BAM=90°,P是AB与∠BAM所围成的图形的外部的一定点,C是AB上一动点,连接PC交弦AB于点D.设A,D两点间的距离为xcm,P,D两点间的距离为y1cm,P,C两点间的距离为y2cm.小腾根据学习函数的经验,分别对函数y1,y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小腾的探究过程,请补充完整:
按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y1,y2与x的几组对应值:
x/cm 0.00 1.00 1.56 1.98 2.50 3.38 4.00 4.40 5.00 
y1/cm 2.75 3.24 3.61 3.92 4.32 5.06 5.60 5.95 6.50 
y2/cm 2.75 4.74 5.34 5.66 5.94 6.24 6.37 6.43 6.50 

(1)在同一平面直角坐标系xOy中,画出各组数值所对应的点(x,y1),(x,y2),并画出函数y1,y2的图象;
(2)连接BP,结合函数图象,解决问题:当△BDP为等腰三角形时,x的值约为      cm(结果保留一位小数).

25.在平面直角坐标系xOy中,直线x=5与直线y=3,x轴分别交于点A,B,直线y=kx+b(k≠0)经过点A且与x轴交于点C(9,0).
(1)求直线y=kx+b的表达式;
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段AB,BC,CA围成的区域(不含边界)为W.
①结合函数图象,直接写出区域W内的整点个数;
②将直线y=kx+b向下平移n个单位,当平移后的直线与区域W没有公共点时,请结合图象直接写出n的取值范围.

26.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-2mx+m-4与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,-3).
(1)求m的值;
(2)若一次函数y=kx+5(k≠0)的图象经过点A,求k的值;
(3)将二次函数的图象在点B,C间的部分(含点B和点C)向左平移n(n>0)个单位后得到的图象记为G,同时将(2)中得到的直线y=kx+5(k≠0)向上平移n个单位,当平移后的直线与图象G有公共点时,请结合图象直接写出n的取值范围.

27.已知:如图,∠QAN为锐角,H、B分别为射线AN上的点,点H关于射线AQ的对称点为C,连接AC,CB.
(1)依题意补全图;
(2)CB的垂直平分线交AQ于点E,交BC于点F.连接CE,HE,EB.
①求证:△EHB是等腰三角形;
②若AC+AB=
11
2
AE,求cos∠EAB的值.

28.已知线段AB,如果将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC,则称点C为线段AB关于点A的逆转点.点C为线段AB关于点A的逆转点的示意图如图1:
(1)如图2,在正方形ABCD中,点      为线段BC关于点B的逆转点;
(2)如图3,在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(x,0),且x>0,点E是y轴上一点,点F是线段EO关于点E的逆转点,点G是线段EP关于点E的逆转点,过逆转点G,F的直线与x轴交于点H.
①补全图;
②判断过逆转点G,F的直线与x轴的位置关系并证明;
③若点E的坐标为(0,5),连接PF、PG,设△PFG的面积为y,直接写出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

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