2020年四川省广安市中考数学试卷-乐乐课堂

1．-7的相反数是(　　)

A. 7
B. -
1
7
C.
1
7
D. -7

2．下列运算中，正确的是(　　)

A. x³+x⁴=x⁷
B. 2x²•3x⁴=6x⁸
C. (-3x²y)²=-9x⁴y²
D.
√5
×
√6
=
√30

3．如图所示的是由5个相同的小正方体搭成的几何体，则它的俯视图是(　　)

A.
B.
C.
D.

4．2020年我国武汉暴发新冠肺炎疫情，全国人民发扬“一方有难．八方支援”的精神，积极参与到武汉防疫抗疫保卫战中．据统计，参与到武汉防疫抗疫中的全国医护人员约为42000人，将42000这个数用科学记数法表示正确的是(　　)

A. 42×10³
B. 4.2×10⁴
C. 0.42×10⁵
D. 4.2×10³

5．要使

√2x-6

在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)

A. x≤-3
B. x＞3
C. x≥3
D. x=3

6．一次函数y=-x-7的图象不经过的象限是(　　)

A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

7．下列说法正确的是(　　)

A. 端午节我们有吃粽子的习俗，为了保证大家吃上放心的粽子，质监部门对广安市市场上的粽子实行全面调查
B. 一组数据-1，2，5，7，7，7，4的众数是7，中位数是7
C. 海底捞月是必然事件
D. 甲、乙两名同学各跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲同学跳远成绩的方差为1.2，乙同学跳远成绩的方差为1.6，则甲同学发挥比乙同学稳定

8．如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠1+∠2的度数为(　　)

A. 210°
B. 110°
C. 150°
D. 100°

9．如图，点A，B，C，D四点均在⊙O上，∠AOD=68°，AO∥DC，则∠B的度数为(　　)

A. 40°
B. 60°
C. 56°
D. 68°

10．二次函数y=ax²+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为(2，1)，与x轴的一个交点在点(3，0)和点(4，0)之间，有下列结论：
①abc＜0；
②a-b+c＞0；
③c-4a=1；
④b²＞4ac；
⑤am²+bm+c≤1(m为任意实数)．
其中正确的有(　　)

A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

11．因式分解：7a²-7b²= ．

12．一次函数y=2x+b的图象过点(0，2)，将函数y=2x+b的图象向上平移5个单位长度，所得函数的解析式为．

13．在平面直角坐标系中，点A(a，2)与点B(6，b)关于原点对称，则ab= ．

14．已知三角形三条边的长分别是7cm，12cm，15cm，则连接三边中点所构成三角形的周长为 cm．

15．已知二次函数y=a(x-3)²+c(a，c为常数，a＜0)，当自变量x分别取

√5

，0，4时，所对应的函数值分别为y₁，y₂，y₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系为 (用“＜”连接)．

16．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OA₁B₁C₁的两边在坐标轴上，以它的对角线OB₁为边作正方形OB₁B₂C₂，再以正方形OB₁B₂C₂的对角线OB₂为边作正方形OB₂B₃C₃…以此类推，则正方形OB₂₀₂₀B₂₀₂₁C₂₀₂₁的顶点B₂₀₂₁的坐标是．

17．计算：(-1)²⁰²⁰+|1-

√2

|-2cos45°-(

1

2

)^-1．

18．先化简，再求值：(1-

1

x+1

)÷

x²

x²-1

，其中x=2020．

19．如图，在▱ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且AF=CE，连接DE，BF．求证：DE∥BF．

20．如图，直线y₁=x+1与双曲线y₂=

k

x

(k为常数，k≠0)交于A，D两点，与x轴、y轴分别交于B，C两点，点A的坐标为(m，2)．
(1)求反比例函数的解析式．
(2)结合图象直接写出当y₁＜y₂时，x的取值范围．

21．2020年6月26日是第33个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从广安市某校800名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查分为“不了解”“了解较少”“比较了解”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：
(1)本次抽取调查的学生共有人，估计该校800名学生中“比较了解”的学生有人．
(2)请补全条形统计图．
(3)“不了解”的4人中有3名男生A₁，A₂，A₃，1名女生B，为了提高学生对禁毒知识的了解，对这4人进行了培训，然后随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．

22．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗30棵，B种树苗15棵，共花费1350元；第二次购进A种树苗24棵，B种树苗10棵，共花费1060元．(两次购进的A，B两种树苗各自的单价均不变)
(1)A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元？
(2)若购买A，B两种树苗共42棵，总费用为W元，购买A种树苗t棵，B种树苗的数量不超过A种树苗数量的2倍．求W与t的函数关系式．请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用．

23．如图所示的是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平线AE垂直，AB=154cm，∠A=30°，另一根辅助支架DE=78cm，∠E=60°．
(1)求CD的长度．(结果保留根号)
(2)求OD的长度．(结果保留一位小数．参考数据：

√2

≈1.414，

√3

≈1.732)

24．如图，将等腰三角形纸片ABC沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，AB=5个单位长度，BC=6个单位长度．用这两个三角形来拼成四边形，请在下列网格中画出你拼成的四边形(每个小正方形的边长均为1个单位长度，所画四边形全等视为同一种情况)，并直接在对应的横线上写出该四边形两条对角线长度的和．

25．如图，AB是⊙O的直径，点E在AB的延长线上，AC平分∠DAE交⊙O于点C，AD⊥DE于点D．
(1)求证：直线DE是⊙O的切线．
(2)如果BE=2，CE=4，求线段AD的长．

26．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，过点A的直线l交抛物线于点C(2，m)．
(1)求抛物线的解析式．
(2)点P是线段AC上一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，求线段PE最大时点P的坐标．
(3)点F是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点D，使得以点A，C，D，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的点D的坐标；如果不存在，请说明理由．

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