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【2020年四川省巴中市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2020年四川省巴中市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-3的绝对值的相反数是(  )
  • A. 3
  • B. -
    1
    3
  • C. -3
  • D.
    1
    3

2.下列四个算式中正确的是(  )
  • A. a2+a3=a5
  • B. (-a2)3=a6
  • C. a2•a3=a6
  • D. a3÷a2=a
3.疫情期间,某口罩厂日生产量从原来的360万只增加到现在的480万只.把现在的口罩日生产量用科学记数法表示为(  )
  • A. 3.6×106
  • B. 3.6×107
  • C. 4.8×106
  • D. 4.8×107
4.已知一个几何体由大小相等的若干个小正方体组成,其三视图如图所示,则组成该几何体的小正方体个数为(  )

  • A. 6
  • B. 7
  • C. 8
  • D. 9
5.某地区一周内每天的平均气温如下:25℃,27.3℃,21℃,21.4℃,28℃,33.6℃,30℃.这组数据的极差为(  )℃
  • A. 8.6
  • B. 9
  • C. 12.2
  • D. 12.6
6.如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,DE∥AB,AD=3,CE=5,则AC的长为(  )

  • A. 9
  • B. 8
  • C. 6
  • D. 7
7.关于x的一元二次方程x2+(2a-3)x+a2+1=0有两个实数根,则a的最大整数解是(  )
  • A. 1
  • B. -1
  • C. -2
  • D.
8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?”意思是:一根竹子,原来高一丈(一丈为十尺),虫伤有病,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离原竹子根部三尺远,问:原处还有多高的竹子?(  )

  • A. 4尺
  • B. 4.55尺
  • C. 5尺
  • D. 5.55尺
9.如图,一次函数y1=ax+b(a≠0)与反比例函数y2=
k
x
(k≠0,x>0)的交点A坐标为(2,1),当y1≤y2时,x的取值范围是(  )

  • A. 0<x≤2
  • B. 0<x<2
  • C. x>2
  • D. x≥2
10.如图,在⊙O中,点A、B、C在圆上,∠ACB=45°,AB=2
2
,则⊙O的半径OA的长是(  )

  • A.
    2
  • B. 2
  • C. 2
    2
  • D. 3
11.定义运算:若am=b,则logab=m(a>0),例如23=8,则log28=3.运用以上定义,计算:log5125-log381=(  )
  • A. -1
  • B. 2
  • C. 1
  • D. 44
12.如图,在矩形ABCD中,AB=4,对角线AC,BD交于点O,sin∠COD=
3
2
,P为AD上一动点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,分别以PE,PF为边向外作正方形PEGH和PFMN,面积分别为S1,S2.则下列结论:①BD=8;②点P在运动过程中,PE+PF的值始终保持不变,为2
3
;③S1+S2的最小值为6;④当PH:PN=5:6时,则DM:AG=5:6.其中正确的结论有(  )

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
13.分解因式:3a3-6a2+3a=      
14.函数y=
2x+1
1-x
中自变量x的取值范围是      
15.若关于x的分式方程
x+3
x-1
=
m
x(1-x)
有增根,则m=      
16.如图,在实验桌上有完全相同的烧杯内装有体积相同且无色透明的3种液体,其中1杯酒精,3杯生理盐水,2杯白糖水,从中任取一杯为白糖水的概率是    

17.如图,是中国象棋残局图的一部分,请用线段将图中棋子所在的格点按指定方向顺次连接,组成一个多边形.连接顺序为:将→象→炮→兵→马→車→将,则组成的多边形的内角和为      度.

18.现有一“祥云”零件剖面图,如图所示,它由一个半圆和左右两支抛物线的一部分组成,且关于y轴对称.其中半圆交y轴于点E,直径AB=2,OE=2;两支抛物线的顶点分别为点A、点B.与x轴分别交于点C、点D;直线BC的解析式为:y=kx+
3
4
.则零件中BD这段曲线的解析式为      

19.(1)计算:|1-
3
|+
327
-2cos30°+(-
1
3
)-1-(2020-π)0
(2)解一元二次方程:x(x-4)=x-6.
(3)先化简:(
x2-2x
x2-4x+4
-
1
x-2
x2-x
x2-4
,再从不等式-2≤x<3中选取一个合适的整数,代入求值.
20.如图所示,△ABC在边长为1cm的小正方形组成的网格中.
(1)将△ABC沿y轴正方向向上平移5个单位长度后,得到△A1B1C1,请作出△A1B1C1,并求出A1B1的长度;
(2)再将△A1B1C1绕坐标原点O顺时针旋转180°,得到△A2B2C2,请作出△A2B2C2,并直接写出点B2的坐标;
(3)在(1)(2)的条件下,求线段AB在变换过程中扫过图形的面积和.

21.巴中某商场在6月份举行了“年中大促,好物网罗”集赞领礼品活动.为了解参与活动顾客的集赞情况,商场从参与活动的顾客中,随机抽取28名顾客的集赞数,调查数据如下(单位:个):
36 26 29 38 48 59 48 52 43 33 18 61 40 52
64 55 46 56 45 43 37 55 47 52 66 57 36 45
整理上面的数据得到如下频数分布表和频数分布直方图:
礼品类别 集赞数(a) 频数 
一盒牙膏 18≤a<28 
一条毛巾 28≤a<38 
一提纸巾 38≤a<48 
一件牛奶 48≤a<58 
一桶食用油 58≤a<68 

回答下列问题:
(1)求频数分布表中m,n的值,并补全频数分布直方图;
(2)求以上28个数据的中位数和众数;
(3)已知参加此次活动的顾客有364人,领到礼品为“一件牛奶”的顾客大约有多少人?

22.某果农为响应国家“乡村振兴”战略的号召.计划种植苹果树和橘子树共100棵.若种植40棵苹果树,60棵橘子树共需投入成本9600元;若种植40棵橘子树,60棵苹果树共需投入成本10400元.
(1)求苹果树和橘子树每棵各需投入成本多少元?
(2)若苹果树的种植棵数不少于橘子树的
3
5
,且总成本投入不超过9710元,问:共有几种种植方案?
(3)在(2)的条件下,已知平均每棵苹果树可产30kg苹果,售价为10元/kg;平均每棵橘子树可产25kg橘子,售价为6元/kg,问:该果农怎样选择种植方案才能使所获利润最大?最大利润为多少元?
23.如图,海面上产生了一股强台风.台风中心A在某沿海城市B的正西方向,小岛C位于城市B北偏东29°方向上,台风中心沿北偏东60°方向向小岛C移动,此时台风中心距离小岛200海里.
(1)过点B作BP⊥AC于点P,求∠PBC的度数;
(2)据监测,在距离台风中心50海里范围内均会受到台风影响(假设台风在移动过程中风力保持不变).问:在台风移动过程中,沿海城市B是否会受到台风影响?请说明理由.(参考数据:sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60,
3
≈1.73)

24.如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,交AB的延长线于点E,AC平分∠DAB.且OA=3,AC=3
3

(1)求证:AD⊥DE;
(2)若点P为线段CE上一动点,当△PBE与△ACE相似时,求EP的长.

25.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),交y轴正半轴于点C,M为BC中点,点P为抛物线上一动点,已知点A坐标(-1,0),且OB=2OC=4OA.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当△PCM≌△POM时,求PM的长;
(3)当4SABC=5SBCP时,求点P的坐标.

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