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2021-2022学年北京二中七年级(上)期中数学试卷

试卷格式:2021-2022学年北京二中七年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.
1
2
的相反数为(  )
  • A. 2
  • B. -2
  • C. -
    1
    2
  • D.
    1
    2

2.2021年2月25日,全国脱贫攻坚总结表彰大会在京举行,习近平总书记在大会上庄严宣告:“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利.这是中国人民的伟大光荣,是中国共产党的伟大光荣,是中华民族的伟大光荣!”现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫,创造了又一个彪炳史册的人间奇迹.98990000用科学记数法表示为(  )
  • A. 9.899×106
  • B. 98.99×107
  • C. 9.899×108
  • D. 9.899×107
3.点A在数轴上距离原点5个单位长度,且位于原点左侧,若将点A向右移动7个单位长度到点B,此时点B表示的数是(  )
  • A. 2
  • B. -2
  • C. -12
  • D. 12
4.已知-x3yn与3xmy2是同类项,则mn的值是(  )
  • A. 2
  • B. 3
  • C. 6
  • D. 9
5.下列运算结果正确的是(  )
  • A. 5x-x=5
  • B. 2x2+2x3=4x5
  • C. -4b+b=-3b
  • D. a2b-ab2=0
6.下列各数中,是负数的是(  )
  • A. -(-2)
  • B. -22
  • C. (-2)2
  • D. |-2|
7.下列说法中,一定正确的是(  )
  • A.
    a
    c
    =
    b
    c
    ,则ac=bc
  • B. 若ac=bc,则a=b
  • C. 若a2=b2,则a=b
  • D. 若a=b,则a+c=b-c
8.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,若|a|<|b|,则下列结论中一定成立的是(  )

  • A. b+c>0
  • B. a+c<0
  • C.
    b
    a
    >1
  • D. abc≥0
9.在|-44|,+0.002,π,0,-110这五个数中,整数共有      个.
10.比较大小:-3      -2.(用“>”、“=”或“<”填空)
11.“a的3倍与b的平方的差”用代数式表示为      
12.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,则m的值等于      
13.如图是一位同学数学笔记可见的一部分.若要补充文中这个不完整的代数式,你补充的内容是:      
14.已知|x+1|+(2-y)2=0,则x的值是       
15.已知代数式x-2y的值是-2,则代数式3-x+2y的值是      
16.小明表演卡牌魔术,他将一摞卡牌交给观众A,然后背过脸去,请观众A按照他的口令操作:
a.在桌上摆3堆牌,每堆牌的张数要相等,每堆多于10张,但是不要告诉我;
b.从第2堆拿出4张牌放到第1堆里;
c.从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里;
d.数一下此时第2堆牌的张数,从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里;
e.从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中.
小明转过头问观众A:“请告诉我现在第2堆有多少张牌,我就能告诉你最初的每堆牌数.”观众A说:“现在第2堆中牌数是现在第1堆中牌数的三分之一”,请你帮助小明猜一猜,最初每一堆里放的牌数为       
17.计算:12-(-18)+(-7)-20
18.25÷(-5)×
1
5
÷(-
3
4
)
19.(
2
9
-
1
4
+
1
18
)×(-36)
20.计算:8+(-3)2×(-
4
3
)÷|-2|
21.以下是马小虎同学化简代数式(a2b+4ab)-3(ab-a2b)的过程.
(a2b+4ab)-3(ab-a2b)
=a2b+4ab-3ab-3a2b…第一步,
=a2b-3a2b+4ab-3ab …第二步,
=ab-2a2b …第三步,
(1)马小虎同学解答过程在第      步开始出错,出错原因是      
(2)请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程.
22.先化简,后求值:2(5ab-4b2)-3(3ab-2b2)+2b2,其中a=2,b=-
1
2

23.解方程:3(x+1)=5x-1
24.解方程:
2x-1
3
=
2x+1
6
-1
25.中国少年先锋队建队72周年之际,我校组织初一年级学生前往西山国家森林公园“无名英雄纪念广场”举行少先队建队仪式.通过庄严的仪式,激发全体少先队员的爱国热情,增强少先队员的荣誉感和集体主义精神.建队仪式的同时,学校安排了“定向越野”活动,引导学生在活动中强健体魄,挑战自我,磨练意志,增强团队合作意识和班集体凝聚力.活动中,各班分成8个小组,每个小组途径13个点位,其中5个游戏点,达标成绩为60分钟.下面是某班8个小组学生的时间记录如下:(其中“+”表示成绩大于60分钟,“-”表示成绩小于60分钟)-13,+5,-8,-4,+10,-5,-3,-6.
阅读上述材料,回答问题:
(1)这个班最快的一组比最慢的一组少用多少分钟?
(2)这个班8个小组的达标率为多少?
(3)这个班8个小组的平均成绩为多少分钟?
26.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|b|.
(1)用“>”“<”或“=”填空:
b      0,a+b      0,a-c      0,b-c      0;
(2)化简:|a-b|+|b+c|-|a|.

27.已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为-1,0,3,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x.
(1)点M到点N的距离为       
(2)如果点P到点M、点N的距离相等,那么x的值是       
(3)数轴上是否存在点P,使点P到点M的距离是点P到点N的距离的3倍?若存在,请你求出x的值;若不存在,请说明理由.
28.阅读下面材料:
小曦在研究数学问题时遇到一个定义:对于排好顺序的三个数:x1,x2,x3,称为数列x1,x2,x3.计算|x1|,
|x1+x2|
2
|x1+x2+x3|
3
,将这三个数的最小值称为数列x1,x2,x3的价值.例如,对于数列2,-1,3,因为|2|=2,
|2+(-1)|
2
=
1
2
|2+(-1)+3|
3
=
4
3
,所以数列2,-1,3的价值为
1
2

小曦进一步发现:当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值.如数列-1,2,3的价值为
1
2
;数列3,-1,2的价值为1;….经过研究,小曦发现,对于“2,-1,3”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,价值的最小值为
1
2

根据以上材料,回答下列问题:
(1)数列-4,-3,2的价值为     
(2)将“-6,-3,1”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,这些数列的价值的最小值为       ,取得价值最小值的数列为       (写出一个即可);
(3)将2,-7,a(a>1)这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,若这些数列的价值的最小值为1,则a的值为       
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