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【2021-2022学年北京市房山区七年级(下)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2021-2022学年北京市房山区七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.计算a2•a3,结果正确的是(  )
  • A. a5
  • B. a6
  • C. a8
  • D. a9
2.数轴上表示不等式的解集正确的是(  )
  • A. x>2
  • B. x<2
  • C. x≥2
  • D. x≤2
3.芯片是一种把电路小型化并制造在一块半导体晶圆上,具有特殊功能的微型电路.随着微电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7mm2.将0.000 000 7用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.7×10-6
  • B. 7×10-6
  • C. 7×10-7
  • D. 70×10-8
4.若a<b,则下列结论正确的是(  )
  • A. a+1<b+1
  • B. a-2>b-2
  • C. -3a<-3b
  • D.
    a
    4
    b
    4

5.是方程mx+3y=7的解,则m等于(  )
  • A. -1
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 5
6.下面运算中,结果正确的是(  )
  • A. a2+a3=a5
  • B. (a3)2=a6
  • C. (3a)2=3a2
  • D. a2÷a3=a
7.若a2-3a=4,则代数式(a+1)(a-1)-3(a+2)的值为(  )
  • A. -5
  • B. -3
  • C. 3
  • D. 5
8.如图,现有甲,乙,丙三种不同的纸片.贝贝要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形,她先取甲纸片1块,再取乙纸片4块,则她还需取丙纸片的块数为(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 4
  • D. 8
9.我国古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中有一个“隔沟计算”的问题:“甲乙隔沟牧放,二人暗里参详.甲云得乙九只羊,多乙一倍之上,乙说得甲九只,两家之数相当,二人闲坐恼心肠,画地算了半晌”其大意为:甲,乙两人一起放牧,两人心里暗中数羊.如果乙给甲9只羊,那么甲的羊数为乙的2倍;如果甲给乙9只羊,那么两人的羊数相同.请问甲,乙各有多少只羊?设甲有羊x只,乙有羊y只,根据题意列方程组正确的为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.设a,b是有理数,定义一种新运算:a⊗b=a2-b2.下面有四个推断:
①a⊗b=b⊗a;
②a⊗(-b)=(-a)⊗b;
③a⊗(b⊗c)=(a⊗b)⊗c;
④(a+b)⊗(a-b)=(b+a)⊗(b-a).
所有合理推断的序号是(  )
  • A. ①③
  • B. ②④
  • C. ②③④
  • D. ①②③④
11.计算:x7÷x2=      
12.a的5倍与4的差是负数,用不等式表示为      
13.已知方程3x+2y=7,用含x的代数式表示y,则y=    
14.写出一个解为的二元一次方程:      
15.若(a+1)2+|a-b+4|=0,则a=      ,b=      
16.解不等式2x-1>4x+5的程序流程图如下,请补全解题过程,并回答问题.
其中“系数化为1”这一步骤的依据是      
17.周末,佳佳的妈妈让她到药店购买口罩和酒精湿巾.已知口罩每包3元,酒精湿巾每包2元,共用了40元(两种物品都买),则佳佳的购买方案共有      种,请你写出一种佳佳的购买方案      
18.为确定传染病的感染者,医学上可采用“二分检测方案”.假设待检测的总人数是2m(m为正整数).将这2m个人的样本混合在一起做第1轮检测(检测1次),如果检测结果是阴性,可确定这些人都未感染;如果检测结果是阳性,可确定其中有感染者,则将这些人平均分成两组,每组2m-1个人的样本混合在一起做第2轮检测,每组检测1次.依此类推:每轮检测后,排除结果为阴性的组,而将每个结果为阳性的组再平均分成两组,做下一轮检测,直至确定所有的感染者.
例如,当待检测的总人数为8,且标记为“x”的人是唯一感染者时,“二分检测方案”可用如图表示.从图中可以看出,需要经过4轮共n次检测后,才能确定标记为“x”的人是唯一感染者.
(1)n的值为       
(2)若待检测的总人数为8,采用“二分检测方案”,经过4轮共9次检测后确定了所有的感染者,写出感染者人数的所有可能值       
19.计算:
(1)(4a2b+2ab)-(2a2b+ab-1);
(2)(ab)2•2a2b÷(-a2b3).
20.解不等式3(x+1)>x-5,并把它的解集在数轴上表示出来.
21.(1)用代入法解方程组
(2)用加减法解方程组
22.解不等式组:
23.先化简,再求值:
(2a+b)2+(2a-b)(a+b),其中a=1,b=-2.
24.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y<0,求m的取值范围.
25.每年的4月22日是世界地球日.某校为响应“携手为保护地球投资”的号召计划购入A,B两种规格的分类垃圾桶,用于垃圾分类若购买A种垃圾桶30个和B种垃圾桶20个共需1020元;若购买A种垃圾桶50个和B种垃圾桶40个共需1860元.
(1)A,B两种垃圾桶的单价分别是多少元?
(2)若该校最多有4360元用于购买这两种规格的垃圾桶共200个,则B种垃圾桶最多可以买      个.
26.现将偶数个互不相等的有理数分成个数相同的两排,需满足第一排中的数越来越大,第二排中的数越来越小.例如,轩轩将“1,2,3,4”进行如下分组:
  第一列 第二列 
第一排 
第二排 

然后把每列两个数的差的绝对值进行相加,定义为该分组方式的“M值”.
例如,以上分组方式的“M值”为M=|1-4|+|2-3|=4.
(1)另写出“1,2,3,4”的一种分组方式,并计算相应的“M值”;
(2)将4个自然数“a,6,7,8”按照题目要求分为两排,使其“M值”为6,则a的值为      
(3)已知有理数c,d满足c+d=2,且c<d.将6个有理数“c,d,-5,-2,2,4”按照题目要求分为两排,使其“M值”为18,求d的值.
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