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【2020-2021学年北京市大兴区七年级(下)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年北京市大兴区七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下面∠1与∠2不是对顶角的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.16的算术平方根是(  )
  • A. ±8
  • B. 8
  • C. ±4
  • D. 4
3.下面的每组图形中,平移左图可以得到右图的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.下列图形中,∠1与∠2是同旁内角的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.下列等式正确的是(  )
  • A.
    -9
    =-3
  • B.
    49
    144
    7
    12
  • C.
    3(-8)2
    =4
  • D. -
    3-
    27
    8
    =-
    3
    2

6.下列命题:①直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离;②经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行; ③垂线段最短;④同旁内角互补.其中,真命题有(  )
  • A. 3个
  • B. 2个
  • C. 1个
  • D. 0个
7.在平面直角坐标系xOy中,点P在第二象限,且点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,则点P坐标是(  )
  • A. (-5,4)
  • B. (-4,5)
  • C. (4,5)
  • D. (5,-4)
8.如图,数轴上有A,B,C,D四点,则所表示的数与5-
11
最接近的是(  )

  • A. 点A
  • B. 点B
  • C. 点C
  • D. 点D
9.2的平方根是       
10.实数
16
,0,
π
3
,3.14159,
22
7
3-9
,0.010010001……(相邻两个1之间依次多一个0),其中,无理数有      个.
11.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为点O,若∠AOD=132°,则∠EOC=      °.

12.如图,要把池中的水引到D处,且使所开渠道最短,可过D点作DC⊥AB于C,然后沿所作的线段DC开渠,所开渠道即最短,试说明设计的依据是:      

13.若点P(2-m,3m+1)在y轴上,则点P的坐标是      
14.若(a-3)2+
b+2
=0,则a+b=      
15.如图,把图①中的长方形分成B、C两部分,恰与正方形A拼接成如图②的大正方形.如果正方形A的面积为2,拼接后的大正方形的面积是5,则图①中原长方形的长和宽分别是            

16.如图,在平面直角坐标系下xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A(0,3),点B是x轴正半轴上的整点,记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.当点B的横坐标为3时,m=      ;当点B的横坐标为3n(n为正整数)时,m=      .(用含n的代数式表示)

17.计算:22+|-
9
|-
4
+(-1)3
18.计算:
(-0.5)2
+
3-8
-
1
9
16

19.计算:|
2
-1|-|
3
-2|+|
3
-
2
|
20.已知(x-1)2=4,求x的值.
21.如图,点A在∠O的一边上,按要求画图并填空.
(1)过点A画直线AB⊥OA于点A,与∠O的另一边相交于点B.
(2)过点A画OB的垂线段AC,垂足为点C.
(3)过点C画直线CD∥OA,交直线AB于点D.
(4)∠CDB=      °;
(5)如果OA=8,AB=6,AC=
24
5
,则点A到直线OB的距离为    

22.如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点坐标为A(0,-2),B(3,-1),C(2,1).
(1)请在图中画出△ABC向左平移5个单位长度的图形△A′B′C′;
(2)写出点A′,B′,C′的坐标.

23.如图,是小明所在学校的平面示意图,已知宿舍楼的位置是(3,4),艺术楼的位置是(-3,1).
(1)根据题意,画出相应的平面直角坐标系;
(2)分别写出教学楼、体育馆的位置;
(3)若学校行政楼的位置是(-1,-1),在图中标出行政楼的位置.

24.完成下面的证明,
如图,AD∥BE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E.
证明:∵AD∥BE(已知),
∴∠A=      (      ).
∵∠1=∠2(已知),
∴DE∥      (      ).
∴∠E=      (      ).
∴∠A=∠E(等量代换).

25.如图,点O在直线AB上,OC⊥OD,∠D与∠1互余,F是DE上一点,连接OF.
(1)求证:ED∥AB.
(2)若OF平分∠COD,∠OFD=70°,求∠1的度数.

26.在平面直角坐标系xOy中描出下列两组点,分别将每组里的点用线段依次连接起来.
第一组:A(-3,3)、C(4,3);
第二组:D(-2,-1)、E(2,-1).
(1)直接写出线段AC与线段DE的位置关系;
(2)在(1)的条件下,线段AC,DE分别与y轴交于点B,F.若点M为射线OB上一动点(不与点O,B重合).
①当点M在线段OB上运动时,连接AM、DM,补全图形,用等式表示∠CAM、∠AMD、∠MDE之间的数量关系,并证明.
②当△ACM与△DEM面积相等时,求点M的坐标.

27.在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD,AB∥DC,点E是射线CD上一个动点(不与C,D重合),过点E作EF∥AD,交直线AC于点F.
(1)如图,当点E在线段CD上时,求证:∠DEF=∠DCB.
(2)若点E在线段CD的延长线上,用等式表示∠DEF与∠DCB之间的数量关系是      

28.在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(1,2)、B(1,b).
给出如下定义:若△ABC是以AB为腰的等腰直角三角形,就称点C为线段AB的“伴随顶点”.
(1)若b=5,点C是第一象限的点,则线段AB的伴随顶点C的坐标是      
(2)若△ABC的面积等于8时,求线段AB的伴随顶点C的坐标.

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