17．解方程：x²+2x-8=0．

18．已知点(k，1)是二次函数y=3x²-2x图象上一点，求代数式(k-1)²+2(k+1)(k-1)+8的值．

19．已知二次函数y=x²-4x+3．
(1)二次函数y=x²-4x+3的图象与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧)，求A、B两点的坐标；
(2)在网格中、画出该函数的图象．

20．已知二次函数y=x²+bx+c，函数y与自变量x的部分对应值如表：

(1)求该二次函数的解析式．
(2)当x为何值时y有最小值，最小值是多少？

21．已知关于x的一元二次方程(m-1)x²+2x+2=0有两个不相等的实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．

22．在体育课掷实心球活动中，小华通过研究发现：实心球所经过的路线是一条抛物线的一部分，如果球出手处点A距离地面的高度为2m，当球运行的水平距离为6m时，达到最大高度5m的B处(如图)，问实心球的落地点C与出手处点A的水平距离是多少？(结果保留根号)

23．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+2x+2与y轴交于点A．
(1)点A的坐标是       ．
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点，直接写出抛物线y=x²+2x+2与直线y=4围成的阴影图形中(不包括边界)所含的所有整点的坐标．

24．△ACB中，∠C=90°，以点A为中心，分别将线段AB，AC逆时针旋转60°得到线段AD，AE，连接DE，延长DE交CB于点F，用等式表示线段CF与AC的数量关系，并加以证明．

25．大兴某小区为响应创建文明城市号召，引导小区居民节约用水，居委会工作人员小赵在该小区的1000个家庭中，随机统计了m个家庭的月用水情况，并绘制了如下的频数分布表(其中a为每个家庭的月用水量，单位：吨)

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)m的值为       ．
(2)计算该小区1000个家庭中月用水量a≤10的家庭大约有多少个．

26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²-6ax-4(a≠0)．
(1)求抛物线的对称轴．
(2)若方程ax²-6ax-4=0(a≠0)有两个不相等的实数根x₁，x₂，且2≤x₁＜x₂≤4，结合函数的图象，求a的取值范围．

27．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，在平面内有一个点E(点E与点A，C不重合)，以点C为中心，把线段CE顺时针旋转90°，得到线段CD，连接BE，AD．
(1)如图1，若点E在边AC上；
①依题意补全图形；
②设BE=kAD，则k=      ．
(2)如图2，若点E不在边AC上，猜想线段BE，AD之间的数量关系及位置关系，并证明．

28．定义：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于点A，B．点P为平面内任意一点，若PA=PB，且∠APB≤120°时，称点P为线段AB的“居中点”．特别地，当PA=PB，且∠APB=120°时，又称点P为线段AB的“正居中点”．抛物线y=x²-2x与x轴的正半轴交于点M．
(1)若点C是线段OM的“正居中点”，且在第一象限，则点C的坐标为(       ，      )；
(2)若点D是线段OM的“居中点”，则点D的纵坐标d的取值范围是       ．
(3)将射线OM绕点O顺时针旋转30°得到射线m，已知点E在射线m上，若在第四象限内存在点F，点F既是线段OM的“居中点”，又是线段OE的“正居中点”，求此时点E的坐标．