17．已知：=
求：

18．计算：2cos30°-4sin45°+

19．已知二次函数y=x²-2x-3
(1)将y=x²-2x-3化成y=a(x-h)²+k的形式；
(2)求该二次函数图象的顶点坐标．

20．如图，在△ABC中，∠B为锐角，AB=3，BC=7，sinB=，求AC的长．

21．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，点E在AB上，AD=1，AE=2，BC=3，BE=1.5．求证：∠DEC=90°．

22．下面是小东设计的“在三角形一边上求作一个点，使这点和三角形的两个顶点构成的三角形与原三角形相似”的尺规作图过程．
已知：△ABC．
求作：在BC边上求作一点P，使得△PAC∽△ABC．
作法：如图，
①作线段AC的垂直平分线GH；
②作线段AB的垂直平分线EF，交GH于点O；
③以点O为圆心，以OA为半径作圆；
④以点C为圆心，CA为半径画弧，交⊙O于点D(与点A不重合)；
⑤连接线段AD交BC于点P．
所以点P就是所求作的点．
根据小东设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明．
证明：∵CD=AC，
∴⌒CD=      
∴∠      =∠      
又∵∠      =∠      ，
∴△PAC∽△ABC(      )(填推理的依据)．

23．在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与双曲线y=相交于点A(m，3)．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)画出直线和双曲线的示意图；
(3)若P是坐标轴上一点，当OA=PA时．直接写出点P的坐标．

24．如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，点A，C，D分别为⊙O的三等分点，连接AC，AD，DC，延长AD交BM于点E，CD交AB于点F．
(1)求证：CD//BM；
(2)连接OE，若DE=m，求△OBE的周长．

25．在如图所示的半圆中，P是直径AB上一动点，过点P作PC⊥AB于点P，交半圆于点C，连接AC．已知AB=6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y₁cm，A，C两点间的距离为y₂cm．
小聪根据学习函数的经验，分别对函数y₁，y₂随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小聪的探究过程，请补充完整：
(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y₁，y₂与x的几组对应值；

(2)在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y₁)，(x，y₂)，并画出函数y₁，y₂的图象；
(3)结合函数图象，解决问题：当△APC有一个角是30°时，AP的长度约为      cm．

26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+2ax+c(其中a、c为常数，且a<0)与x轴交于点A(-3，0)，与y轴交于点B，此抛物线顶点C到x轴的距离为4．
(1)求抛物线的表达式；
(2)求∠CAB的正切值；
(3)如果点P是x轴上的一点，且∠ABP=∠CAO，直接写出点P的坐标．

27．在菱形ABCD中，∠ADC=60°，BD是一条对角线，点P在边CD上(与点C，D不重合)，连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，在BD上取一点H，使HQ=HD，连接HQ，AH，PH．
(1)依题意补全图1；
(2)判断AH与PH的数量关系及∠AHP的度数，并加以证明；
(3)若∠AHQ=141°，菱形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路．(可以不写出计算结果)

28．在平面直角坐标系xOy中，点A(x，0)，B(x，y)，若线段AB上存在一点Q满足=，则称点Q是线段AB的“倍分点”．
(1)若点A(1，0)，AB=3，点Q是线段AB的“倍分点”．
①求点Q的坐标；
②若点A关于直线y=x的对称点为A′，当点B在第一象限时，求；
(2)⊙T的圆心T(0，t)，半径为2，点Q在直线y=x上，⊙T上存在点B，使点Q是线段AB的“倍分点”，直接写出t的取值范围．