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【2019-2020学年湖北省咸宁市咸安区九年级(上)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2019-2020学年湖北省咸宁市咸安区九年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.下列说法错误的是(  )
  • A. 必然事件发生的概率是1
  • B. 通过大量重复试验,可以用频率估计概率
  • C. 概率很小的事件不可能发生
  • D. 投一枚图钉,“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得
3.对于二次函数y=(x-1)2+2的图象,下列说法正确的是(  )
  • A. 开口向下
  • B. 对称轴是直线x=-1
  • C. 顶点坐标是(-1,2)
  • D. 与x轴没有交点
4.“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书,每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本,某组共互赠了210本图书,如果设该组共有x名同学,那么依题意,可列出的方程是(  )
  • A. x(x+1)=210
  • B. x(x-1)=210
  • C. 2x(x-1)=210
  • D.
    1
    2
    x(x-1)=210
5.已知⊙O半径为3,M为直线AB上一点,若MO=3,则直线AB与⊙O的位置关系为(  )
  • A. 相切
  • B. 相交
  • C. 相切或相离
  • D. 相切或相交
6.如图,四边形ABCD内接于⊙O,点I是△ABC的内心,∠AIC=124°,点E在AD的延长线上,则∠CDE的度数为(  )

  • A. 56°
  • B. 62°
  • C. 68°
  • D. 78°
7.等腰三角形一边长为2,它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根,则k的值是(  )
  • A. 8
  • B. 9
  • C. 8或9
  • D. 12
8.如图,抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2,若关于x的一元二次方程-x2+mx-t=0(t为实数)在1
  • A. -5
  • B. 3
  • C. -5
  • D. t>-5
9.若反比例函数y=
m-1
x
的图象在每一个象限中,y随着x的增大而减小,则m的取值范围是      
10.在一个不透明的袋子中装有6个白球和若干个红球,这些球除颜色外无其他差别.每次从袋子中随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近,则袋子中红球约有      个.
11.将抛物线C1:y=x2-4x+1先向左平移3个单位,再向下平移2个单位得到将抛物线C2,则抛物线C2的解析式为:      
12.关于x的一元二次方程ax2+x-1=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是      
13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,分别以A,B为圆心,以
AB
2
的长为半径作圆,将Rt△ABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为      
14.如图,五边形ABCDE是正五边形.若l1//l2,则∠1-∠2=      °.

15.如图,已知A(
1
2
,y1),B(2,y2)为反比例函数y=
1
x
图象上的两点,动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是      

16.如图,边长为4的正方形ABCD内接于圆O,点E是AB上的一动点(不与A、B重合),点F是BC上的一点,连接OE、OF,分别与AB、BC交于点G,H,且∠EOF=90°,有以下结论:
AE=BF
②△OGH是等腰三角形;
③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化;
④△GBH周长的最小值为4+
2

其中正确的是      (把你认为正确结论的序号都填上).

17.随着国家“惠民政策”的陆续出台,为了切实让老百姓得到实惠,国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为,某种药品原价200元/瓶,经过连续两次降价后,现在仅卖98元/瓶,现假定两次降价的百分率相同,求该种药品平均每次降价的百分率.
18.小晗家客厅里装有一种三位单极开关,分别控制着A(楼梯)、B(客厅)、C(走廊)三盏电灯,在正常情况下,小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯,既可三盏、两盏齐开,也可分别单盏开.因刚搬进新房不久,不熟悉情况.
(1)若小晗任意按下一个开关,正好楼梯灯亮的概率是多少?
(2)若任意按下一个开关后,再按下另两个开关中的一个,则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少?请用树状图法或列表法加以说明.

19.如图,一次函数y1=x+2的图象与反比例函数y2=
k
x
(k≠0)的图象交于A、B两点,且点A的坐标为(1,m).
(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;
(2)根据图象直接写出当y1>y2时x的取值范围.

20.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1
(2)画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;
(3)△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗?若成中心对称,写出对称中心的坐标.

21.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于点D,过点D作AC的垂线交AC于点E,交AB的延长线于点F.
(1)求证:DE与⊙O相切;
(2)若CD=BF,AE=3,求DF的长.

22.如图①,在△ABC中,AB=AC=3,∠BAC=100°,D是BC的中点.小明对图①进行了如下探究:在线段AD上任取一点P,连接PB.将线段PB绕点P按逆时针方向旋转80°,点B的对应点是点E,连接BE,得到△BPE.小明发现,随着点P在线段AD上位置的变化,点E的位置也在变化,点E可能在直线AD的左侧,也可能在直线AD上,还可能在直线AD的右侧.
请你帮助小明继续探究,并解答下列问题:
(1)当点E在直线AD上时,如图②所示.
①∠BEP=      °;
②连接CE,直线CE与直线AB的位置关系是      
(2)请在图③中画出△BPE,使点E在直线AD的右侧,连接CE.试判断直线CE与直线AB的位置关系,并说明理由.
(3)当点P在线段AD上运动时,求AE的最小值.

23.小明家今年种植的草莓喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,爸爸让他对今年的销售情况进行跟踪记录,小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象(所得图象均为线段),日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图(1)所示,草莓的销售价p(单位:元/千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图(2)所示设第x天的日销售额为w(单位:元)

(1)第11天的日销售额w为      元;
(2)观察图象,求当16≤x≤20时,日销售额w与上市时间x之间的函数关系式及w的最大值;
(3)若上市第15天时,爸爸把当天能销售的草莓批发给了邻居马叔叔,批发价为每千克15元,马叔叔到市场按照当日的销售价p元千克将批发来的草莓全部售完,他在销售的过程中,草莓总质量损耗了2%.那么,马叔叔支付完来回车费20元后,当天能赚到多少元?
24.如图,抛物线y=x2+bx+c与直线y=x-1交于A、B两点.点A的横坐标为-3,点B在y轴上,点P是y轴左侧抛物线上的一动点,横坐标为m,过点P作PC⊥x轴于C,交直线AB于D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当m为何值时,S四边形OBDC=2S△BPD
(3)是否存在点P,使△PAD是直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

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