16．解下列方程：
(1)(x-3)²+2x(x-3)=0；
(2)2x²-7x+3=0．

17．如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别是(-4，6)，(-1，4)．
(1)请在图中的网格内建立平面直角坐标系；请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转90°，画出旋转后对应的△A₂B₂C；
(2)请在y轴上求作一点P，使△PB₁C的周长最小，并写出点P的坐标．

18．关于x的一元二次方程(m-5)x²+2x+2=0有实根．
(1)求m的取值范围．
(2)当m取最大整数时，求此方程的根．

19．如图是某公园一喷水池，在水池中央有一垂直于地面的喷水柱，喷水时，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下．若水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y=-(x-1)²+2.25．
(1)求喷出的水流离地面的最大高度；
(2)求喷嘴离地面的高度；
(3)若把喷水池改成圆形，那么水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流不落在水池外？

20．某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，经试销发现，销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系．
(1)试确定y与x之间的函数关系式；
(2)若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，
①试写出利润Q(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？
②规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%，当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？

21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点(点D不与点A，B重合)，连接CD，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE．
(1)求证：△ACD≌△BCE；
(2)当AD=BF时，求∠BEF的度数；
(3)求证：DE²=BD²+AD²．

22．如图，抛物线y=-x²+2x+c与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B，且OA=OB，点G为抛物线的顶点．
(1)求抛物线的解析式及点G的坐标；
(2)点M，N为抛物线上两点(点M在点N的左侧)，且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，点Q为抛物线上点M，N之间(含点M，N)的一个动点，求点Q的纵坐标y_Q的取值范围．

23．(1)【发现证明】
如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD边上的动点，且∠EAF=45°，求证：EF=DF+BE．
小明发现，当把△ABE绕点A顺时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合时能够证明，请你给出证明过程．
(2)【类比引申】①如图2，在正方形ABCD中，如果点E，F分别是CB，DC延长线上的动点，且∠EAF=45°，则(1)中的结论还成立吗？请写出证明过程．
②如图3，如果点E，F分别是BC，CD延长线上的动点，且∠EAF=45°，则EF，BE，DF之间的数量关系是      (不要求证明)
(3)【联想拓展】如图1，若正方形ABCD的边长为6，AE=3，求AF的长．