16．用适当的方法解下列方程．
(1)3(x-1)²-12=0；
(2)2x²-2x+1=0．

17．已知：关于x的方程x²-(k+2)x+2k=0
(1)求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；
(2)若等腰三角形ABC的一边长a=1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

18．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4，1)、B(-1，-1)、C(-3，2)．
(1)△A₁B₁C₁与△ABC关于原点O成中心对称，写出点A₁、B₁、C₁的坐标；
(2)将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂；
(3)求△A₂B₂C₂的面积．

19．已知二次函数y=x²+bx+c的图象顶点坐标为(1，-4)．
(1)求b，c的值；
(2)填空：①当0≤x≤3时，则y的取值范围是       ；
②若点A(m，y₁)和Q(2，y₂)在其图象上，且y₁＞y₂时，则实数m的取值范围是       ．

20．如图，在半径为4的⊙O中，E为⌒BC的中点，OE交BC于F，D为⊙O上一点，DE交AC于G，AD=AG．
(1)求证：AD是⊙O的切线；
(2)若∠A=60°，求ED的长．

21．某服装店计划销售一种保暖衬衣，已知销售x件这种保暖衬衣的成本每件m(元)，售价每件n(元)，且m，n与x的关系分别为m=-x+70，n=-x+120．(x为正整数)
(1)当销售量为多少件时，销售利润最大？
(2)若服装店想要获得不低于400元的利润，请直接写出销售量x的取值范围．

22．下面是小丽同学根据学习函数的经验，对函数y=-x²+3|x|+2的图象与性质进行的探究过程．
(1)函数y=-x²+3|x|+2的自变量x的取值范围是       ．
(2)列表

表格中m的值为       ．
(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，画出了函数y=-x²+3|x|+2的部分图象，用描点法将这个函数的图象补充完整；

(4)对于上面的函数y=-x²+3|x|+2，
下列四个结论：①函数图象关于y轴对称；②函数既有最大值，也有最小值；③当x＞1时，y随x的增大而减小；④函数图象与x轴有2个公共点．所有正确结论的序号是：      ．
(5)结合函数图象，解决问题：
关于x的方程-x²+3|x|+2=3有       个不相等的实数根．

23．已知△ABC为等边三角形，直线l过点C且与AB平行，点D在直线l上(不与点C重合)，作射线DA．将射线DA绕点D顺时针旋转60°，与直线BC交于点E．
(1)如图1，当点E与点C重合时，请直接写出线段AD、DE之间的数量关系；
(2)当点E不与点C重合时，(1)中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由；
(3)若AC=3，CD=2，请直接写出CE的长．