16．请用合适的方法解方程
(1)x²-5x+6=12
(2)(x+2)²-10(x+2)+25=0

17．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“喜”、“迎”、“峰”、“会”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
(1)若从中任取一个球，求球上的汉字刚好是“峰”的概率；
(2)从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“喜迎”或“峰会”的概率．

18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，点E是斜边AB上的一个动点，连接CE，过点B，C分别作BD∥CE，CD∥BE，BD与CD相交于点D．
(1)当CE⊥AB时，求证：四边形BECD是矩形；
(2)填空：
①当BE的长为      时，四边形BECD是菱形；
②在①的结论下，若点P是BC上一动点，连接AP，EP，则AP+EP的最小值为      ．

19．已知关于x的一元二次方程x²+mx+m-1=0．
(1)求证：无论m为何值，方程总有两个实数根；
(2)若方程只有一个根为负数，求m的取值范围．

20．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
(1)求证：△ADF∽△DEC；
(2)若AB=8，AD=12，AF=6，求AE的长．

21．水果店老板以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，老板决定降价销售．
(1)若这种水果每斤售价降低x元，则每天的销售量是      斤(用含x的代数式表示，需要化简)；
(2)销售这种水果要想每天盈利300元，老板需将每斤的售价定为多少元？

22．(1)如图1，四边形ABCD和BEFG都是正方形，将正方形BEFG绕点B按顺时针方向旋转，记旋转角为α，则图中AG与CE的数量关系是      ，AG与CE的位置关系是      ；
(2)如图2，四边形ABCD和BEFG都是矩形，且BC=2AB，BE=2BG，将矩形BEFG绕点B按顺时针方向旋转，记旋转角为α，图中AG与CE的数量和位置关系分别是什么？请仅就图2的情况给出证明．

23．在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，E是射线DC上的点，连接AE，将△ADE沿直线AE翻折得△AFE．
(1)如图1，点F恰好在BC上，求证：△ABF∽△FCE；
(2)若以点E、F、C为顶点的三角形是直角三角形，则DE的长为       ．