19．解方程
(1)x²+2x-6=0；
(2)4(x-3)²=9(x+1)²．

20．如图，在△ABC中，A、B均在x轴上，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC中点，已知点C坐标为(4，2)，将△ABC绕原点O逆时针旋转α得到△A₁B₁C₁，且AD的对应线段A₁D₁∥y轴．
(1)旋转角α=      (直接写出结果即可)；
(2)求C₁的坐标．

21．已知关于x的一元二次方程x²-(2m+1)x+(m-1)=0有两个不相等的实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)若该一元二次方程的一个根为x=1，求m的值．

22．如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的一条弦，AB与CD交于点M，点E在AD的延长线上，且∠BED=∠ACD．
(1)判断BE与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若CD∥BE，AC=4，AM=CD，求BD的长．

23．某超市购进一批24元/千克的绿色食品，由销售经验知，每天销售量y(千克)与销售单价x(元)(x≥30)存在一次函数关系，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克；如果以40元/千克销售，那么每天可售出200千克．
(1)试求出y与x的函数关系式；
(2)设该超市销售该绿色食品每天获得利润p元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？

24．如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，其中A(-1，0)，顶点C(1，-1)，点E为对称轴上点，D、F为抛物线上点(点D位于对称轴左侧)，且四边形CDEF为正方形．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求正方形CDEF面积；
(3)如图2、图3，连结DF，且与CE交于点M，与y轴交于点N，点P为抛物线上位于DF下方的点，点Q为直线BN上点，当△MPQ是以点M为直角顶点的等腰直角三角形时，求点P坐标．

25．如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于点C，点E为第一象限中⊙O上的点，AE与OC交于点P，过点C作CF∥BE，且与AE、AB分别交于M、F．点O关于直线CF对称的点为N，ON与CE交于点Q．
(1)证明：∠OCF=∠OAP；
(2)证明：AM=CQ+QN；
(3)如图2，若⊙O半径为4，当点N在BE上时，求点E坐标．