17．解方程：
(1)x²-7x+6=0
(2)(x-2)(x-5)=-2
(3)y²+6y=1

18．关于x的一元二次方程x²+kx-6=0的一个根是3，求它的另一个根和k的值．

19．已知在平面直角坐标系内，抛物线y=x²-bx+6经过x轴上两点A，B，点B的坐标为(3，0)，与y轴相交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求△ABC的面积．

20．已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)．(正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度)．
(1)作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A₁B₁C₁，并直接写出C₁点的坐标；
(2)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A₂B₂C₂，并直接写出B₂的坐标．

21．已知关于x的一元二次方程：x²-(m-3)x-m=0．
(1)试判断原方程根的情况；
(2)若抛物线y=x²-(m-3)x-m与x轴交于A(x₁，0)，B(x₂，0)两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由．
(友情提示：AB=|x₂-x₁|)

22．如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2，，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连接PP′，并延长AP与BC相交于点Q．
(1)求证：△APP′是等腰直角三角形；
(2)求∠BPQ的大小．

23．某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件．
(1)写出月销售利润y(单位：元)与售价x(单位：元/件)之间的函数解析式．
(2)当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润．
(3)当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．

24．已知二次函数y₁=x²-6x+9-t²和一次函数y₂=-2x-2t+6．
(1)当t=0时，试判断二次函数y₁的图象与x轴是否有公共点，如果有，请写出公共点的坐标；
(2)若二次函数y₁的图象与x轴的两个不同公共点，且这两个公共点间的距离为8，求t的值；
(3)求证：不论实数t取何值，总存在实数x，使y₁≥ty₂．

25．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-6mx+5与y轴的交点为A，与x轴的正半轴分别交于点B(b，0)，C(c，0)．
(1)当b=1时，求抛物线相应的函数表达式；
(2)当b=1时，如图，E(t，0)是线段BC上的一动点，过点E作平行于y轴的直线l与抛物线的交点为P．求△APC面积的最大值；
(3)当c=b+n时，且n为正整数，线段BC(包括端点)上有且只有五个点的横坐标是整数，求b的值．