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2022年四川眉山市九年级数学期末试卷
【2021-2022学年四川省眉山市东坡区九年级(上)期末数学试卷】-第1页
试卷格式:
2021-2022学年四川省眉山市东坡区九年级(上)期末数学试卷.PDF
试卷热词:
最新试卷、2022年、四川试卷、眉山市试卷、数学试卷、九年级上学期试卷、期末试卷、初中试卷
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【2021-2022学年四川省眉山市东坡区九年级(上)期末数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
计算:
√
12
-
√
3
的结果是( )
A
.
√
3
B
.
3
C
.
3
√
3
D
.
9
2.
某中学准备建一个面积为375m
2
的矩形游泳池,且游泳池的宽比长短10m.设游泳池的长为xm,则可列方程( )
A
.
x(x-10)=375
B
.
x(x+10)=375
C
.
2x(2x-10)=375
D
.
2x(2x+10)=375
3.
在
√
16x
3
、-
√
2
3
、-
√
0.5
、
√
a
x
、
√
25
中,最简二次根式的个数是( )
A
.
1
B
.
2
C
.
3
D
.
4
4.
某人沿着坡度为1:
√
3
的山坡前进了1000 m,则这个人所在的位置升高了( )
A
.
1000m
B
.
500m
C
.
500
√
3
m
D
.
1000
√
3
3
m
5.
如图,DE∥BC,则下列式子正确的是( )
A
.
AB
EC
=
BD
AE
B
.
AD
AB
=
DE
BC
C
.
AE
EC
=
AB
AD
D
.
DE
BC
=
AC
AD
6.
Rt
△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6,则
tan
A=( )
A
.
3
5
B
.
3
4
C
.
4
5
D
.
4
3
7.
如果关于x的一元二次方程k
2
x
2
-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( )
A
.
k>-
1
4
B
.
k>-
1
4
且k≠0
C
.
k<-
1
4
D
.
k≥-
1
4
且k≠0
8.
从标有1,2,3,4,5的5个小球中任取2个,它们的和是偶数的概率是( )
A
.
1
10
B
.
1
5
C
.
2
5
D
.
以上均不对
9.
如图,E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点,连接AE交CD于F,则图中共有相似三角形( )
A
.
1对
B
.
2对
C
.
3对
D
.
4对
10.
下面两个图形中一定相似的是( )
A
.
两个长方形
B
.
两个等腰三角形
C
.
有一个角都是50°的两个直角三角形
D
.
两个菱形
11.
已知x
1
,x
2
是方程x
2
-x-1=0的根,则
1
x
1
+
1
x
2
的值是( )
A
.
1
B
.
-1
C
.
±1
D
.
0
12.
将抛物线y=3x
2
向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为( )
A
.
y=3(x+2)
2
+3
B
.
y=3(x-2)
2
+3
C
.
y=3(x+2)
2
-3
D
.
y=3(x-2)
2
-3
13.
关于x的方程(m-1)x
|
m
|
+
1
+3x-2=0是一元二次方程,则m的值为
.
14.
若代数式3x
2
-2x+6的值为8,则代数式
3
2
x
2
-x+2的值为
.
15.
若D为△ABC中AB边上一点,且DE∥BC交AC于E,AB=6,BC=8,AC=10,若△ADE与△ABC的相似比为
1
2
,则AE=
.
16.
从分别写有数字-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中,任意抽取一张卡片,则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是
.
17.
某商店将某种DVD按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费”的广告,结果每台DVD仍获利208元,那么每台DVD的进价是
元.
18.
抛物线y=ax
2
+bx+c(a,b,c为常数)的顶点为P,且抛物线经过点A(-1,0),B(m,0),C(-2,n)(1<m<3,n<0),下列结论:
①abc>0,
②3a+c<0,
③a(m-1)+2b>0,
④a=-1时,存在点P使△PAB为直角三角形.
其中正确结论的序号为
.
19.
(1)计算:-(2-
√
3
)-(
π
-3.14)
0
+(1-
cos
30°)×(
1
2
)
-2
;
(2)解方程:x(2x-5)=4x-10.
20.
已知:如图,在菱形ABCD中,点E、F 分别在边AB、AD上,BE=DF,CE 的延长线交DA的延长线于点G,CF 的延长线交BA的延长线于点H.
(1)求证:△BEC∽△BCH;
(2)如果BE
2
=AB•AE,求证:AG=DF.
21.
小李要外出参加“建国70周年”庆祝活动,需网购一个拉杆箱,图1,2分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图,并获得了如下信息:滑杆DE,箱长BC,拉杆AB的长度都相等,即DE=BC=AB,B,F在AC上,C在DE上,支杆DF=30
cm
,CE:CD=1:3,∠DCF=45°,∠CDF=30°,请根据以上信息,解决下列问题.
(1)求AC的长度(结果保留根号);
(2)求拉杆端点A到水平滑杆ED的距离(结果保留根号).
22.
“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活,今年五月,我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛,要求每个班选2-3名选手参赛,现将80名选手比赛成绩(单位:次/分钟)进行统计.绘制成频数分布直方图,如图所示.
(1)图中a值为
.
(2)将跳绳次数在160~190的选手依次记为A
1
、A
2
、…A
n
,从中随机抽取两名选手作经验交流,请用树状图或列表法求恰好抽取到的选手A
1
和A
2
的概率.
23.
在“新冠”疫情期间,全国人民“众志成城,同心抗疫”,某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫.已知商家购进一批产品,成本为10元/件,拟采取线上和线下两种方式进行销售.调查发现,线下的月销量y(单位:件)与线下售价x(单位:元/件,12≤x<24)满足一次函数的关系,部分数据如下表:
x(元/件)
12
13
14
15
16
y(件)
1200
1100
1000
900
800
(1)求y与x的函数关系式;
(2)若线上售价始终比线下每件便宜2元,且线上的月销量固定为400件,试问:当x为多少时,线上和线下月利润总和达到最大?
24.
在
Rt
△ABC中,∠BAC=90°,过点B的直线MN∥AC,D为BC边上一点,连接AD,作DE⊥AD交MN于点E,连接AE.
(1)如图①,当∠ABC=45°时,求证:AD=DE;
(2)如图②,当∠ABC=30°时,线段AD与DE有何数量关系?并请说明理由;
(3)当∠ABC=α时,请直接写出线段AD与DE的数量关系.(用含α的三角函数表示)
25.
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于点A(-1,0),点B(3,0),与y轴交于点C,且过点D(2,-3).点P、Q是抛物线y=ax
2
+bx+c上的动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点P在直线OD下方时,求△POD面积的最大值.
(3)直线OQ与线段BC相交于点E,当△OBE与△ABC相似时,求点Q的坐标.
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