21．先化简，再求值：(1-)÷，其中x=6sin30°．

22．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点O(0，0)、A(4，1)、B(4，4)均在格点上．
(1)画出△OAB关于y轴对称的△OA₁B₁，并写出点A₁的坐标；
(2)画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的△OA₂B₂，并写出点A₂的坐标；
(3)在(2)的条件下，求线段OA在旋转过程中扫过的面积(结果保留π)．

23．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与抛物线y=-x²+bx+c交于A(-1，0)和B(2，3)两点，抛物线与y轴交于点C．
(1)求一次函数和二次函数的解析式；
(2)求△ABC的面积．

24．“世界读书日”前夕，某校开展了“读书助我成长”的阅读活动．为了了解该校学生在此次活动中课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了部分学生进行调查，将收集到的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图信息解决下列问题：
(1)求本次调查中共抽取的学生人数；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，阅读2本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是      ；
(4)若该校有1200名学生，估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于3本的学生有多少人？

25．小明匀速跑步从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速跑步，小强骑自行车比小明晚出发一段时间，以400米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y(米)与小明出发后所用时间t(分钟)之间的函数图象如图所示，
(1)求小明跑步的速度；
(2)求小明停留结束后y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
(3)求小明与小强相遇时x的值．

26．如图，BD是正方形ABCD的对角线，线段BC在其所在的直线上平移，将平移得到的线段记为PQ，连接PA，过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP．
(1)如图①所示，求证：AP=OA；
(2)如图②所示，PQ在BC的延长线上，如图③所示，PQ在BC的反向延长线上，猜想线段AP、OA之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．

27．为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某广场舞团队准备购买甲、乙两种道具参加演出，已知购买2件甲种道具、1件乙种道具共需35元；购买1件甲种道具、3种乙种道具共需花费30元．
(1)求购买一件甲种道具，一件乙种道具各需多少元？
(2)若该团体计划购买这两种道具共120件，投入资金不少于956元又不多于1000元，设购买甲种道具x件，求有多少种购买方案？
(3)设投入资金为W元，在(2)的条件下，哪种购买方案需要投入的资金最少？最少资金是多少元？

28．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB、BC的长分别是一元二次方程x²-7x+12=0的两个根(BC＞AB)，OA=2OB，边CD交y轴于点E，动点P以每秒1个单位长度的速度，从点A出发沿折线段AD-DE向点E运动，运动的时间为t(0≤t≤6)秒，设△BPE的面积为S．
(1)求点D的坐标；
(2)求S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(3)在点P运动的过程中，是否存在点P，使△BEP是以BE为腰的等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．