21．先化简再求值：(-)÷，其中x=4tan45°+2cos30°．

22．图1、2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．
(1)在图1中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC，点B在小正方形顶点上；
(2)在图2中画出以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上，且△ACD的面积为8．

23．建国七十周年到来之际，海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动．为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中，选取自己最想读的一种(必选且只选一种)，学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)请通过计算补全条形统计图；
(3)如果海庆中学共有1500名学生，请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名．

24．已知：在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
(1)如图1，求证：AE=CF；
(2)如图2，当∠ADB=30°时，连接AF、CE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的．

25．寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用．若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；
(1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元；
(2)寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋？

26．已知：MN为⊙O的直径，OE为⊙O的半径，AB、CH是⊙O的两条弦，AB⊥OE于点D，CH⊥MN于点K，连接HN、HE，HE与MN交于点P．
(1)如图1，若AB与CH交于点F，求证：∠HFB=2∠EHN；
(2)如图2，连接ME、OA，OA与ME交于点Q，若OA⊥ME，∠EON=4∠CHN，求证：MP=AB；
(3)如图3，在(2)的条件下，连接OC、BC、AH，OC与EH交于点G，AH与MN交于点R，连接RG，若HK：ME=2：3，BC=，求RG的长．

27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线BC与x轴交于点C，且点C与点A关于y轴对称；
(1)求直线BC的解析式；
(2)点P为线段AB上一点，点Q为线段BC上一点，BQ=AP，连接PQ，设点P的横坐标为t，△PBQ的面积为S(S≠0)，求S与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围)；
(3)在(2)的条件下，点E在线段OA上，点R在线段BC的延长线上，且点R的纵坐标为-，连接PE、BE、AQ，AQ与BE交于点F，∠APE=∠CBE，连接PF，PF的延长线与y轴的负半轴交于点M，连接QM、MR，若tan∠QMR=，求直线PM的解析式．