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【2022年江苏省宿迁市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2022年江苏省宿迁市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-2的绝对值是(  )
  • A. -2
  • B. -
    1
    2
  • C.
    1
    2
  • D. 2
2.下列运算正确的是(  )
  • A. 2m-m=1
  • B. m2•m3=a6
  • C. (mn)2=m2n2
  • D. (m3)2=m5
3.如图,AB∥ED,若∠1=70°,则∠2的度数是(  )

  • A. 70°
  • B. 80°
  • C. 100°
  • D. 110°
4.下列展开图中,是正方体展开图的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm,则这个等腰三角形的周长是(  )
  • A. 8cm
  • B. 13cm
  • C. 8cm或13cm
  • D. 11cm或13cm
6.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是:如果一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果一间客房住9人,那么就空出一间客房,若设该店有客房x间,房客y人,则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.如果x<y,那么下列不等式正确的是(  )
  • A. 2x<2y
  • B. -2x<-2y
  • C. x-1>y-1
  • D. x+1>y+1
8.如图,点A在反比例函数y=
2
x
(x>0)的图象上,以OA为一边作等腰直角三角形OAB,其中∠OAB=90°,AO=AB,则线段OB长的最小值是(  )

  • A. 1
  • B.
    2
  • C. 2
    2
  • D. 4
9.分解因式:3x2-12=      
10.2022年5月,国家林业和草原局湿地管理司在第二季度侧行发布会上表示,到“十四五”末,我国力争将湿地保护率提高到55%,其中修复红树林146200亩,请将146200用科学记数法表示是       
11.已知一组数据:4,5,5,6,5,4,7,8,则这组数据的众数是       
12.满足
11
≥k的最大整数k是       
13.若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有实数根,则实数k的取值范围是       
14.用半径为6cm,圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径是       cm
15.按规律排列的单项式:x,-x3,x5,-x7,x9,…,则第20个单项式是       
16.甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征,甲:“函数值y随自变量x增大而减小”;乙:“函数图象经过点(0,2)”,请你写出一个同时满足这两个特征的函数,其表达式是       
17.如图,在正六边形ABCDEF中,AB=6,点M在边AF上,且AM=2.若经过点M的直线l将正六边形面积平分,则直线l被正六边形所截的线段长是       

18.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点M、N分别是边AD、BC的中点,某一时刻,动点E从点M出发,沿MA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动;同时,动点F从点N出发,沿NC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动,其中一点运动到矩形顶点时,两点同时停止运动,连接EF,过点B作EF的垂线,垂足为H.在这一运动过程中,点H所经过的路径长是       

19.计算:(
1
2
)-1+
12
-4sin60°.
20.解方程:
2x
x-2
=1+
1
x-2

21.如图,在▱ABCD中,点E、F分别是边AB、CD的中点.求证:AF=CE.

22.为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况,抽样调查了该校m名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数,并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图.根据图表信息,解答下列问题:

(1)m=      ,n=      
(2)补全条形统计图;
(3)根据抽样调查的结果,请你估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数.
23.从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加一次乒乓球单打比赛,求下列事件发生的概率.
(1)甲一定参加比赛,再从其余3名学生中任意选取1名,恰好选中丙的概率是     
(2)任意选取2名学生参加比赛,求一定有乙的概率.(用树状图或列表的方法求解).
24.如图,某学习小组在教学楼AB的顶部观测信号塔CD底部的俯角为30°,信号塔顶部的仰角为45°.已知教学楼AB的高度为20m,求信号塔的高度(计算结果保留根号).
25.如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AB=AC,以AB为直径的⊙O与边BC交于点D.
(1)判断直线AC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AB=4,求图中阴影部分的面积.

26.某单位准备购买文化用品,现有甲、乙两家超市进行促销活动,该文化用品两家超市的标价均为10元/件,甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠,超过400元的部分按标价的6折售卖;乙超市全部按标价的8折售卖.
(1)若该单位需要购买30件这种文化用品,则在甲超市的购物金额为       元;乙超市的购物金额为       元;
(2)假如你是该单位的采购员,你认为选择哪家超市支付的费用较少?
27.如图,在网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点,点A、B、C、D、M均为格点.
【操作探究】
(1)在数学活动课上,佳佳同学在如图①的网格中,用无刻度的直尺画了两条互相垂直的线段AB、CD,相交于点P并给出部分说理过程,请你补充完整:
解:在网格中取格点E,构建两个直角三角形,分别是△ABC和△CDE.
Rt△ABC中,tan∠BAC=
1
2

Rt△CDE中,      
所以tan∠BAC=tan∠DCE.
所以∠BAC=∠DCE.
因为∠ACP+∠DCE=∠ACB=90°,
所以∠ACP+∠BAC=90°,
所以∠APC=90°,
即AB⊥CD.
【拓展应用】
(2)如图②是以格点O为圆心,AB为直径的圆,请你只用无刻度的直尺,在BM上找出一点P,使PM=AM,写出作法,并给出证明;
(3)如图③是以格点O为圆心的圆,请你只用无刻度的直尺,在弦AB上找出一点P.使AM2=AP•AB,写出作法,不用证明.

28.如图,二次函数y=
1
2
x2+bx+c与x轴交于O(0,0),A(4,0)两点,顶点为C,连接OC、AC,若点B是线段OA上一动点,连接BC,将△ABC沿BC折叠后,点A落在点A′的位置,线段A′C与x轴交于点D,且点D与O、A点不重合.
(1)求二次函数的表达式;
(2)①求证:△OCD∽△A′BD;
②求
DB
BA
的最小值;
(3)当SOCD=8SA'BD时,求直线A′B与二次函数的交点横坐标.

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