2022年西藏中考数学试卷-乐乐课堂

1．-2的倒数是(　　)

A. 2
B. -2
C.
1
2
D. -
1
2

2．下列图形中是轴对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

3．我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为(　　)

A. 0.232×10⁹
B. 2.32×10⁹
C. 2.32×10⁸
D. 23.2×10⁸

4．在一次中学生运动会上，参加男子跳高的8名运动员的成绩分别为(单位：m)：
1.75 1.80 1.75 1.70 1.70 1.65 1.75 1.60
本组数据的众数是(　　)

A. 1.65
B. 1.70
C. 1.75
D. 1.80

5．下列计算正确的是(　　)

A. 2ab-ab=ab
B. 2ab+ab=2a²b²
C. 4a³b²-2a=2a²b
D. -2ab²-a²b=-3a²b²

6．如图，l₁∥l₂，∠1=38°，∠2=46°，则∠3的度数为(　　)

A. 46°
B. 90°
C. 96°
D. 134°

7．已知关于x的一元二次方程(m-1)x²+2x-3=0有实数根，则m的取值范围是(　　)

A. m≥
2
3
B. m＜
2
3
C. m＞
2
3
且m≠1
D. m≥
2
3
且m≠1

8．如图，数轴上A，B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是(　　)

A. -5
B. 4
C. 7
D. 8

9．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，OD∥AB，OC=

1

2

OD，则∠ABD的度数为(　　)

A. 90°
B. 95°
C. 100°
D. 105°

10．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=

b

ax

(其中a，b是常数，ab≠0)的大致图象是(　　)

A.
B.
C.
D.

11．如图，在菱形纸片ABCD中，E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B落在B'上，连接DB'．已知∠C=120°，∠BAE=50°，则∠AB'D的度数为(　　)

A. 50°
B. 60°
C. 80°
D. 90°

12．按一定规律排列的一组数据：

1

2

，-

3

5

，

1

2

，-

7

17

，

9

26

，-

11

37

，…．则按此规律排列的第10个数是(　　)

A. -
19
101
B.
21
101
C. -
19
82
D.
21
82

13．比较大小：

√7

3．(选填“＞”“＜”“=”中的一个)

14．如图，如果要测量池塘两端A，B的距离，可以在池塘外取一点C，连接AC，BC，点D，E分别是AC，BC的中点，测得DE的长为25米，则AB的长为米．

15．已知a，b都是实数，若|a+1|+(b-2022)²=0，则a^b= ．

16．已知Rt△ABC的两直角边AC=8，BC=6，将Rt△ABC绕AC所在的直线旋转一周形成的立体图形的侧面积为 (结果保留π)．

17．周末时，达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了一段时间后停车休息，之后继续以原来的速度骑行．路程s(单位：千米)与时间t(单位：分钟)的关系如图所示，则图中的a= ．

18．如图，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹：
(1)分别以点A，B为圆心，大于

1

2

AB的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF；
(2)以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点G，H，再分别以点G，H为圆心，大于

1

2

GH的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点O，画射线AO，交直线EF于点M．已知线段AB=6，∠BAC=60°，则点M到射线AC的距离为．

19．计算：|-

√2

|+(

1

2

)⁰-

√8

+tan45°．

20．计算：

a²+2a

a

•

a

a²-4

-

2

a-2

．

21．如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC．求证：△ABD≌△ACD．

22．教育部在《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》中明确要求：初中生每周课外生活和家庭生活中，劳动时间不少于3小时．某走读制初级中学为了解学生劳动时间的情况，对学生进行了随机抽样调查，并将调查结果制成不完整的统计图表，如图：

平均每周劳动时间的频数统计表

劳动时间/小时	频数
t＜3	9
3≤t＜4	a
4≤t＜5	66
t≥5	15

请根据图表信息，回答下列问题．
(1)参加此次调查的总人数是人，频数统计表中a= ；
(2)在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角度数是 °；
(3)该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动，要从报名的2男2女中随机挑选2人在活动中分享劳动心得，请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

23．某班在庆祝中国共产主义青年团成立100周年活动中，给学生发放笔记本和钢笔作为纪念品．已知每本笔记本比每支钢笔多2元，用240元购买的笔记本数量与用200元购买的钢笔数量相同．
(1)笔记本和钢笔的单价各多少元？
(2)若给全班50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的纪念品，要使购买纪念品的总费用不超过540元，最多可以购买多少本笔记本？

24．如图，在矩形ABCD中，AB=

1

2

BC，点F在BC边的延长线上，点P是线段BC上一点(与点B，C不重合)，连接AP并延长，过点C作CG⊥AP，垂足为E．
(1)若CG为∠DCF的平分线．请判断BP与CP的数量关系，并证明；
(2)若AB=3，△ABP≌△CEP，求BP的长．

25．某班同学在一次综合实践课上，测量校园内一棵树的高度．如图，测量仪在A处测得树顶D的仰角为45°，C处测得树顶D的仰角为37°(点A，B，C在一条水平直线上)，已知测量仪高度AE=CF=1.6米，AC=28米，求树BD的高度(结果保留小数点后一位．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)．

26．如图，已知BC为⊙O的直径，点D为⌒CE的中点，过点D作DG∥CE，交BC的延长线于点A，连接BD，交CE于点F．
(1)求证：AD是⊙O的切线；
(2)若EF=3，CF=5，tan∠GDB=2，求AC的长．

27．在平面直角坐标系中，抛物线y=-

1

2

x²+(m-1)x+2m与x轴交于A，B(4，0)两点，与y轴交于点C，点P是抛物线在第一象限内的一个动点．
(1)求抛物线的解析式，并直接写出点A，C的坐标；
(2)如图甲，点M是直线BC上的一个动点，连接AM，OM，是否存在点M使AM+OM最小，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)如图乙，过点P作PF⊥BC，垂足为F，过点C作CD⊥BC，交x轴于点D，连接DP交BC于点E，连接CP．设△PEF的面积为S₁，△PEC的面积为S₂，是否存在点P，使得

S₁

S₂

最大，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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