15．计算：2cos45°+(π-3.14)⁰+|1-|+()^-1．

16．先化简(1-)÷+，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值．

17．如图所示的方格纸(1格长为一个单位长度)中，△AOB的顶点坐标分别为A(3，0)，O(0，0)，B(3，4)．
(1)将△AOB沿x轴向左平移5个单位，画出平移后的△A₁O₁B₁(不写作法，但要标出顶点字母)；
(2)将△AOB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₂O₂B₂(不写作法，但要标出顶点字母)；
(3)在(2)的条件下，求点B绕点O旋转到点B₂所经过的路径长(结果保留π)．

18．中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的3.5小时缩短至1小时，运行里程缩短了40千米．已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度．

19．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，连接OE，过点C作CF∥BD交OE的延长线于点F，连接DF．
(1)求证：△ODE≌△FCE；
(2)试判断四边形ODFC的形状，并写出证明过程．

20．为了有效落实“双减”政策，某校随机抽取部分学生，开展了“书面作业完成时间”问卷调查．根据调查结果，绘制了如下不完整的统计图表：

频数分布统计表

根据统计图表提供的信息解答下列问题：
(1)频数分布统计表中的m=      ，n=      ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)已知该校有1000名学生，估计书面作业完成时间在60分钟以上(含60分钟)的学生有多少人？
(4)若E组有两名男同学、两名女同学，从中随机抽取两名学生了解情况，请用列表或画树状图的方法，求出抽取的两名同学恰好是一男一女的概率．

21．阅读下列材料：
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，求证：=．
证明：如图1，过点C作CD⊥AB于点D，则：
在Rt△BCD中，CD=asinB
在Rt△ACD中，CD=bsinA
∴asinB=bsinA
∴=
根据上面的材料解决下列问题：
(1)如图2，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，求证：=；
(2)为了办好湖南省首届旅游发展大会，张家界市积极优化旅游环境．如图3，规划中的一片三角形区域需美化，已知∠A=67°，∠B=53°，AC=80米，求这片区域的面积．(结果保留根号．参考数据：sin53°≈0.8，sin67°≈0.9)

22．如图，四边形ABCD内接于圆O，AB是直径，点C是⌒BD的中点，延长AD交BC的延长线于点E．
(1)求证：CE=CD；
(2)若AB=3，BC=，求AD的长．

23．如图，已知抛物线y=ax²+bx+3(a≠0)的图象与x轴交于A(1，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
(1)求抛物线的函数表达式及点D的坐标；
(2)若四边形BCEF为矩形，CE=3．点M以每秒1个单位的速度从点C沿CE向点E运动，同时点N以每秒2个单位的速度从点E沿EF向点F运动，一点到达终点，另一点随之停止．当以M、E、N为顶点的三角形与△BOC相似时，求运动时间t的值；
(3)抛物线的对称轴与x轴交于点P，点G是点P关于点D的对称点，点Q是x轴下方抛物线图象上的动点．若过点Q的直线l：y=kx+m(|k|＜)与抛物线只有一个公共点，且分别与线段GA、GB相交于点H、K，求证：GH+GK为定值．