17．计算：
(1)(m+3)²-2m(3-m)；
(2)(1-)÷．

18．某校党委为提高党员教师使用“学习强国”的积极性，4月份开展了一分钟答题挑战赛．规定：答对一道记1分，下列数据是分别从初中组和高中组随机抽取的10名党员教师的成绩(单位：分)．
初中组：6，13，7，9，8，11，9，13，9，6；
高中组：6，9，5，12，8，11，8，9，14，8．
通过以上数据得到如下不完整的统计表：

根据以上信息，回答下列问题：
(1)a=      ，b=      ，c=      ；
(2)该校初中组和高中组党员教师人数分别为50人和60人，若答对9道题以上(包括9道)为优秀等级，请估计该校共有多少名党员教师获得优秀等级；
(3)已知S

2

初中组

=5.89，求S

2

高中组

，并说明哪个组党员教师的成绩波动性较小．

19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
(1)请用尺规完成以下基本作图：
①在AB上截取BE，使BE=BC；
②作∠ABC的平分线交AC于点D；(保留作图痕迹，不写作法．)
(2)在(1)的条件下，连接DE，若DE=2cm，∠ABC=60°，求AC的长．

20．如图，当x＞0时，反比例函数y₁=(k≠0)与正比例函数y₂=x的图象交于点A(4，m)．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)观察图象，直接写出当y₁≤y₂时，x的取值范围；
(3)若点B(n，4)在反比例函数的图象上，直线OA向上平移后经过点B，交y轴于点C，求△ABC的面积．

21．2021年7月，央视财经频道献礼建党100周年大型纪录片《大国建造》第二集《栋梁之材》中专门报道了重庆来福士塔楼．王老师为了测量来福士塔楼的高度，他在江北嘴嘉陵江边A处沿坡角为22°的斜坡AC走了80米到达点C，此时正好与江对岸的朝天门广场D及来福士塔楼底部E在同一水平线上．在C处测得观景台F的仰角为24°，测得塔楼最高点G的仰角为32.2°(A，B，C，D，E，F，G在同一平面)．据央视报道可知EF=250米．
(1)求朝天门广场D与嘉陵江江面AB的垂直距离；(结果取整数)
(2)求塔楼高度GE的值．(结果取整数)．
(参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40；sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45；sin32.2°≈0.53，cos32.2°≈0.85，tan32.20≈0.63．)

22．某水果专卖店2月份推出“红颜草莓“和“隋珠草莓”两个品种的新鲜草莓．已知每千克“隋珠草莓”比每千克“红颜草莓”多20元，且用160元购买到的红颜草莓与用200元购买到的隋珠草莓的重量相同．
(1)求每千克红颜草莓和隋珠草莓的价格分别是多少元？
(2)3月份第一周“红颜草莓”和“隋珠草莓”按原售价分别卖出40千克和20千克．第二周该水果店对这两种草莓进行降价促销，红颜草莓每千克降价10元，销量比第一周增加了50%；隋珠草莓每千克降价a元，销量比第一周增加了2a千克，结果第二周这两种草莓的销售总额比第一周增加了3800元．降价促销活动中，隋珠草莓的价格仍然高于红颜草莓的价格，求隋珠草莓降价后每千克多少元？

23．阅读理解下列材料：
“数形结合“是一种非常重要的数学思想．在学习“整式的乘法”时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了完全平方和公式：(a+b)²=a²+2ab+b²(如图1)．所谓“等积法”就是用不同的方法表示同一个图形的面积，从而得到一个等式．如图1，从整体看是一个边长为a+b的正方形，其面积为(a+b)²．从局部看由四部分组成，即：一个边长为a的正方形，一个边长为b的正方形，两个长、宽分别为a，b的长方形．这四部分的面积和为a²+2ab+b²．因为它们表示的是同一个图形的面积，所：以这两个代数式应该相等，即(a+b)²=a²+2ab+b．
同理，图2可以得到一个等式：(a+b)(2a+b)=2a²+3ab+b²．
根据以上材料提供的方法，完成下列问题：
(1)由图3可得等式：      ；
(2)由图4可得等式：      ；
(3)若a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=9，ab+bc+ac=26，求a²+b²+c²的值．
①为了解决这个问题，请你利用数形结合思想，仿照前面的方法在下方空白处画出相应的几何图形，通过这个几何图形得到一个含有a，b，c的等式．
②根据你画的图形可得等式：      ．
③利用①的结论，求a²+b²+c²的值．
　　　

24．如图1，已知抛物线y=x²-x-2与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，点P是抛物线上第四象限内的一个动点，连接PA交BC于点N．
(1)求直线BC的解析式；
(2)当PN=AN时，求点P的坐标；
(3)如图2，在(2)的条件下，过点P作PD⊥x轴于点D，连接CD，再将y轴右侧的抛物线沿直线CD翻折，交y轴于点H，求点H的坐标．

25．如图，四边形ABCD是正方形，点E在AB的延长线上，连接CE，EC绕点E逆时旋转90°得到EF，连接CF，AF，CF与对角线BD交于点G．
(1)求∠FAB的度数；
(2)试探究线段AF，BG，DC之间有何数量关系？请证明；
(3)若点E在直线AB上运动，CF与对角线BD所在直线交于点G，且AB=3，当∠AFC=30°时，请直接写出BG的长度．