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2022年北京西城区七年级数学期中试卷
【2021-2022学年北京师大附属实验中学七年级(下)期中数学试卷】-第1页
试卷格式:
2021-2022学年北京师大附属实验中学七年级(下)期中数学试卷.PDF
试卷热词:
最新试卷、2022年、北京试卷、西城区试卷、数学试卷、七年级下学期试卷、期中试卷、初中试卷
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【2021-2022学年北京师大附属实验中学七年级(下)期中数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
在实数-1,-
√
3
,0,
1
5
中,最小的实数是( )
A
.
-1
B
.
-
√
3
C
.
0
D
.
1
5
2.
如图,能判定EB∥AC的条件是( )
A
.
∠C=∠ABE
B
.
∠A=∠EBD
C
.
∠C=∠ABC
D
.
∠A=∠ABE
3.
下列说法中,正确的是( )
A
.
±3是(-3)
2
的算术平方根
B
.
-3是(-3)
2
的算术平方根
C
.
√
81
的平方根是-3
D
.
-3是
√
81
的一个平方根
4.
在平面直角坐标系中,点P(0,-4)在( )
A
.
x轴上
B
.
y轴上
C
.
第三象限内
D
.
第一、三象限的角平分线上
5.
二元一次方程组
的解是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
6.
下列命题中,假命题是( )
A
.
同旁内角互补,两直线平行
B
.
在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C
.
如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角,一个是钝角
D
.
在同一平面内,如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c
7.
若
是关于x、y的方程2x-y+2a=0的一个解,则常数a为( )
A
.
1
B
.
2
C
.
3
D
.
4
8.
对任意两个实数a、b定义两种运算:a▲b=
,a▼b=
并且定义运算顺序仍然是先做括号内的,例如(-2)▲3=3、(-2)▼3=-2、((-2)▲3))▼2=2,那么(
√
5
▲2)▼
3
√
27
等于( )
A
.
√
5
B
.
3
C
.
6
D
.
3
√
5
9.
在某个电影院里,如果用(3,13)表示3排13号,那么2排7号可以表示为
.
10.
若x
2
=4,则x=
.
11.
如果二元一次方程组
的解为
,则“☆”表上的数为
.
12.
已知点P(m,6)在第二象限内,则m的值可以是(写出一个即可)
.
13.
将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放,则∠1的度数为
度.
14.
有一个无理数生成器,原理如图,当输入的x为729时,输出的y是
.
15.
将点P(-2,1)先向右平移2个单位,再向上平移1个单位后,则平移后点P的坐标是
.
16.
为了传承中华文化,激发学生的爱国情怀,提高学生的文学素养,七年级举办了“古诗词”大赛,现有小刚、小强、小敏三位同学进入了最后冠军的角逐,规定:每轮分别决出第1,2,3名(没有并列),对应名次的得分都分别为a,b,c(a>b>c且a,b,c均为正整数),选手最后得分为各轮得分之和,得分最高者为冠军,如下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况,小敏同学第三轮的得分为
分.
第一轮
第二轮
第三轮
第四轮
第五轮
第六轮
最后得分
小刚
a
a
24
小强
a
b
c
13
小敏
c
b
11
17.
计算:
(1)
√
4
+
√
25
-
√
100
;
(2)2(
√
3
-1)+|
√
3
-2|+
3
√
-64
.
18.
求下列各式中的x值:
(1)x
2
-1=
5
4
;
(2)3(x-4)
3
=-375.
19.
解下列方程组:
(1)
(用代入法);
(2)
.
20.
已知:∠AOB及∠AOB内部一点P.
(1)过点P画直线PC∥OA交OB于点C;
(2)过点P画线段PD⊥OB于点D;
(3)比较线段PC与PD的大小是
,其依据是
.
21.
如图,在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′.利用网格点和直尺,完成下列各题:
(1)补全△A′B′C′;
(2)连接AA′,BB′,则这两条线段之间的关系是
.
(3)在BB'上画出一点Q,使得△BCQ与△ABC的面积相等.
22.
如图,AB∥CD,∠A=70°,∠2=35°,求∠1的度数.
23.
下表是某超市两次按原价销售牛奶和咖啡的记录单:
牛奶(箱)
咖啡(箱)
销售金额(元)
第一次
30
10
1400
第二次
10
20
1300
(1)求牛奶与咖啡每箱原价分别为多少元?
(2)某公司后勤部去采购,发现该超市有一部分商品因保质期临近,正在进行打六折的促销活动,于是后勤部决定采购原价或打折的咖啡和牛奶若干箱,其中采购的打折牛奶箱数是采购总箱数的
1
4
,最后一共花费1860元,请问此次按原价采购的咖啡有多少箱?
24.
已知:射线AB∥射线CD,点P是平面内一点,连接PA,PC,射线AE平分∠PAB,射线CF平分∠PCD
(1)如图1,若点P在线段AC上,求证:AE∥CF;
(2)若点P在射线AB所在直线的上方,且射线AE所在的直线与射线CF所在的直线相交于点Q.直接用等式表示∠APC与∠AQC的数量关系
.
25.
设a、b、c都是实数,且
√
a+b-6
+|b+c+5|=0,求代数式3a+b-2c的值.
26.
对于任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,即整数部分,{a}表示a的小数部分.例如:[1.3]=1,{-2.6}=0.4.
(1)[
√
2
]=
,{-
√
3
}=
;
(2)在平面直角坐标系中,有一序列点P
1
([1],{1}),P
2
([
√
2
],{
√
2
}),P
3
([
√
3
],{
√
3
}),P
4
([2],{2}),P
5
([
√
5
],{
√
5
}),…
请根据这个规律解决下列问题:
①点P
10
的坐标是
;
②横坐标为10的点共有
个;
③在前2022个点中,纵坐标相等的点共有
个,并求出这些点的横坐标之和
.
27.
对于平面直角坐标系xOy中的点P(x,y),若点Q的坐标为(x-ky,kx-y)(其中k为常数,且k≠0),则称Q是点P的“k系联动点”,例如:点(1,2)的“3系联动点”的坐标为(-5,1).
(1)点(3,0)的“2系联动点”的坐标为
;若点P的“-2系联动点”的坐标是(-3,0),则点P的坐标为
;
(2)设点P(x,y)的“k系联动点”与“-k系联动点”分别为点M,N,若线段MN∥x轴,则点P的位置分布在________,请证明这个结论;
(3)在(2)的条件下,若MN的长度为OP的长度的3倍,求k的值.
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