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【2022年天津市南开区中考数学二模试卷】-第4页

试卷格式:2022年天津市南开区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1.计算(-7)-8的结果是(  )
  • A. 1
  • B. -1
  • C. -15
  • D. 15
2.sin45°的值等于(  )
  • A.
    2
  • B. 1
  • C.
    3
    2
  • D.
    2
    2

3.用科学记数法表示2022000,正确的是(  )
  • A. 2022×103
  • B. 2.022×105
  • C. 2.022×106
  • D. 0.2022×107
4.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录,下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”,其中是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.如图所示的几何体的主视图是(  )


  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.估计
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的值是在(  )
  • A. 3和4之间
  • B. 4和5之间
  • C. 5和6之间
  • D. 6和7之间
7.方程组的解是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8.化简
m+n
2m-n
+
m-n
2m-n
的结果是(  )
  • A.
    2m
    2m-n
  • B. 0
  • C. 2
  • D.
    2n
    2m-n

9.若点A(x1,-4),B(x2,2),C(x3,10)在反比例函数y=
20
x
的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是(  )
  • A. x1<x2<x3
  • B. x1<x3<x2
  • C. y2<y1<y3
  • D. x3<x2<x1
10.如图,在平面直角坐标系中,以O为坐标原点,点A(5,0)在x轴的正半轴上,四边形OABC为平行四边形,对角线OB=OA,BC交y轴于点D,且S平行四边形OABC=20.则点B的坐标为(  )

  • A. (2,3)
  • B. (3,4)
  • C. (3,2)
  • D. (4,3)
11.如图,有一张矩形纸条ABCD,AB=5cm,BC=2cm,点M,N分别在边AB,CD上,CN=1cm.现将四边形BCNM沿MN折叠,使点B,C分别落在点B′,C′处.当点B′恰好落在边CD上时,下列结论不一定正确的是(  )

  • A. CN=C'N
  • B. ∠1=∠2
  • C. B'M=
    5
    cm
  • D. B'C'=B'M
12.抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数)开口向下且过点A(1,0),B(m,0)(-2<m<-1),下列结论:①2b+c>0;②2a+c<0;③a(m+1)-b+c>0;④若方程a(x-m)(x-1)-1=0有两个不相等的实数根,则4ac-b2<4a.其中正确结论的个数是(  )
  • A. 4
  • B. 3
  • C. 2
  • D. 1
13.化简:2x2+1-3x+7-2x2+5x=      
14.计算(3+
3
)(3-
3
)的结果等于       
15.有8只型号相同的杯子,其中一等品5只,二等品2只和三等品1只,从中随机抽取1只杯子,恰好是一等品的概率是    
16.在平面直角坐标系中,将函数y=3x的图象向上平移6个单位长度,则平移后的图象与x轴的交点坐标为      
17.如图,△ABC是等边三角形,D是AC的中点,点E在BC的延长线上,点F在AB上,∠EDF=120°,若AB=5,则BE+BF的值为     

18.如图,Rt△ABC中,AB=AC=3,AO=1,若将AD绕A点逆时针旋转90°得到AE,连接OE,则在D点运动过程中,线段OE的最小值为       

19.解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得       
(2)解不等式②,得       
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(4)原不等式组的解集为       

20.为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况,随机抽查了若干名学生的实验操作得分(满分为10分),根据获取的样本数据,制作了如图的统计图(1)和图(2).
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次随机抽查的学生人数为       ,在图(2)中,“①”的描述应为“7分m%”,其中m的值为       
(2)求抽取的学生实验操作得分数据的平均数、众数和中位数;
(3)若该校九年级共有1280名学生,估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人?

21.从⊙O外一点A引⊙O的切线AB,切点为B,连接AO并延长交⊙O于点C,点D.连接BC.
(1)如图1,若∠A=26°,求∠C的度数;
(2)如图2,若AE平分∠BAC,交BC于点E.求∠AEB的度数.

22.如图,一艘船自南向北航行,在A处时看到灯塔S在船的北偏东31°的方向上,继续航行12海里到达B处,看到灯塔S在船的北偏东58°的方向上,若继续沿正北方向航行,求航行过程中船距灯塔S的最近距离和SA的距离(结果保留整数).
参考数据:sin31°≈0.52,tan31°≈0.60,tan58°≈1.60.

23.在“看图说故事”活动中,某学习小组结合图象设计了一个问题情境.
已知李强家、图书馆、体育场依次在同一条直线上,体育场离李强家2500m,图书馆离李强家1500m.周末,李强从家出发匀速跑步15min到达体育场;在体育场锻炼了15min后匀速走到图书馆;在图书馆借书停留一段时间后,匀速散步30min返回家中.给出的图象反映了这个过程中李强离家的距离ym与离开家的时间xmin之间的对应关系.
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)填表:
离开家的时间/min 15 20 35 50 
离开家的距离/km        2500               1500 

(2)填空:
①体育场到图书馆的距离为       m;
②李强从体育场到图书馆的速度为       m/min
③李强从图书馆返回家的速度为       m/min
④当李强离家的距离为1000m时,他离开家的时间为       min
(3)当30≤x≤90时,请直接写出y关于x的函数解析式.

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