17．先将代数式×(+1)化简，再从不等式组的解集中选一个合适的整数x代入求值．

18．小颖利用平方差公式，自己探究出一种解某一类根式方程的方法．下面是她解方程+=5的过程．
解：设-=m，与原方程相乘得：
(+)×(-)=5m，
x-2-(x-7)=5m，解之得m=1，
∴-=1，与原方程相加得：
(+)+(-)=5+1，
2=6，解之得，x=11，经检验，x=11是原方程的根．
学习借鉴解法，解方程-=1．

19．为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图(每人只能选择一个小组)：
(1)报名参加课外活动小组的学生共有________人，将条形图补充完整；

(2)扇形图中m=      ，n=      ；
(3)根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．

20．在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(0，3)，B(1，0)，C(3，2)，仅用无刻度的直尺在给出的网格中画图(画图用实线表示)，并回答题目中的问题．

(1)在图1中画出△ABC关于点D成中心对称的图形；
(2)在图2中作出△ABC的外接圆的圆心M(保留作图痕迹)；
(3)△ABC外接圆的圆心M的坐标为       ．

21．某数学兴趣小组在探究函数y=x²-2|x|+3的图象和性质时，经历了以下探究过程：
①研究函数特点：
该小组认为，可以将该函数转化为已经学过的二次函数来研究，即将绝对值符号去掉，得到分段函数(每段均为二次函数)，其解析式为(填空)：y=x²-2|x|+3=．
②画图象：
在给出的坐标系中，分别画出当x≥0时和x＜0时所对应的二次函数的图象；(要求描出横坐标分别为-3，-2，-1，0．，1，2，3所对应的点)
③研究性质：
根据函数图象，完成以下问题：
(1)观察函数y=x²-2|x|+3的图象，以下说法正确的有      (填写正确选项的代码)．
A．对称轴是直线x=1
B．函数y=x²-2|x|+3的图象有两个最低点，其坐标分别是(-1，2)、(1，2)
C．当-1＜x＜1时，y随x的增大而增大
D．当函数y=x²-2|x|+3的图象向下平移3个单位长度时，图象与x轴有三个公共点．
(2)结合图象探究发现，当m满足       时，方程x²-2|x|+3=m有四个解；
(3)设函数y=x²-2|x|+3的图象与其对称轴相交于P点，当直线y=n和函数y=x²-2|x|+3图象只有两个交点时，且这两个交点与点P所构成的三角形是等腰直角三角形，则n的值为       ．

22．第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办，近些年来冰雪运动得到了蓬勃发展．一个滑雪者从山坡滑下，为了得出滑行距离s(单位：m)与滑行时间t(单位：s)之间的关系式，测得一组数据(如下表)．

(1)为观察s与t之间的关系，建立坐标系，以t为横坐标，s为纵坐标．如图，描出表中数据对应的5个点，并用平滑的曲线连接它们；
(2)观察图象，可以看出这条曲线像是我们学过的哪种函数的图象的一部分？请你用该函数模型来近似地表示s与t之间的关系；
(3)如果该滑雪者滑行了2310m，请你用(2)中的函数模型推测他滑行的时间是多少秒．(152²=23104)

23．在矩形ABCD中，E为DC边上一点，把△ADE沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F．
(1)求证：△ABF∽△FCE；
(2)若AB=8，AD=10，求EC的长；
(3)在(2)的条件下，连接BE，求sin∠AEB的值．

24．如图，已知抛物线与x轴交于点A(2，0)，点B与y轴交于点C(0，2)，其对称轴为直线l：x=4．
(1)求抛物线的解析式及点B的坐标；
(2)在直线l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值；若不存在，请说明理由；
(3)以AB为直径作⊙M，在直线l上是否存在点Q，使得过点Q作⊙M的切线QE(E为切点)恰好过点C？若存在，求切线QE的解析式；若不存在，说明理由．