17．计算：()^-1-2sin60°-|2-|+(2022-π)⁰．

18．先化简，再求值：÷(x+1-)，其中x=-2．

19．如图，在▱ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF、BE．求证：四边形AFBE是菱形．

20．2022年4月16日神舟十三号返回舱成功着陆．某中学为了提高学生对航天的认识，在全校开展了主题为“弘扬航天精神”的知识竞赛活动．为了解学生竞赛情况，学校从中随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下两幅不完整的统计图表．请根据图表信息解答以下问题：
(1)本次调查随机抽取了       名参赛学生的成绩．在扇形统计图中F组所在扇形的圆心角是       度；
(2)补全频数分布直方图；
(3)估计全校2800名学生中，知识竞赛成绩达到“优秀(90≤x≤100)”的有       名；
(4)成绩前四名的学生中正好是两名男生和两名女生，若从这四名学生中任意选两人为该校的航天知识宣传员，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．

21．某市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级．经市场调查：购买2棵A种树木，5棵B种树木，共需300元；购买3棵A种树木，1棵B种树木，共需190元．
(1)求A种，B种树木每棵各需多少元？
(2)因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素)，实际付款总金额按市场价九折优惠．请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最少，并求出最少的费用．

22．星期天，小明去美丽乡村小埠游玩．在村头A处时发现古塔C在自己的北偏东45°方向，于是沿笔直的公路l步行600米到达B处，这时古塔C在自己的北偏东30°方向，如图所示．
若小明须沿公路直行到古塔C的正南方D处，观景效果最好，请问小明还须直行多少米？(精确到1米．参考数据：≈1.414，≈1.732)

23．如图，点C在⊙O的直径AB的延长线上，点D为圆上的点，连接CD并延长至点E，使得AD平分∠CAE．若AE⊥CE．
(1)求证：直线CE是⊙O的切线；
(2)若BC=3，CD=3，求弦AD的长．

24．若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数y₁=的图象和性质．
列表：

(说明：当函数值为无理数时，保留三位小数．)
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．
(1)如图，观察描出这些点的分布，用一条平滑的曲线将点顺次连接起来，作出函数图象；
(2)研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：
①当x＞0时，函数值y₁随着自变量x的增大而       ；(填“减小”或“增大”)；
②当函数值y₁=1时，自变量x=      ；
(3)已知一次函数y₂=-x+b，
①若b=1，且y₁＜y₂，则x的取值范围是       ；
②若一次函数y₂=-x+b的图象与函数y₁=的图象只有一个交点，求b值．

25．在矩形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC上的动点，且DE=BF，连接EF．将矩形ABCD沿EF折叠，点A落在点G处，点B落在点H处．
(1)如图①，当线段EG与线段BC交于点P时，求证：PE=PF；
(2)如图②，当线段EG的延长线与线段BC的延长线交于点P时．GH交线段CD交于点M，
①求证：△PCM≌△PGM；
②E，F在运动过程中，点M是否在线段EF的垂直平分线上？如果在，请证明；如果不在，请说明理由．

26．已知抛物线y=ax²+bx+4与y轴交于点C，且经过点A(-1，0)，B(4，0)．
(1)求抛物线表达式；
(2)如图①，点P是第一象限抛物线上的一个点，过点P作PD⊥y轴，交y轴于点D，交线段BC于点Q．连接CP．若△CDQ与△CPQ的面积比为1：2，求点P的横坐标；
(3)如图②，点M与点C关于抛物线的对称轴对称．在线段BC上，是否存在点N，使得以点C，N，M为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．