19．计算：(π-2020)⁰+4sin60°-+|-3|．

20．先化简，再求值：(-1)÷，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值．

21．某校为了庆祝建国七十周年，决定举办一台文艺晚会，为了了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相声”和“其它”五个选项中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列题：

(1)在此次调查中，该校一共调查了       名学生；
(2)a=      ；b=      ；
(3)在扇形统计图中，计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；
(4)若该校共有1200名学生，请你估计最喜爱“相声”的学生的人数．

22．如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为45°，沿斜坡走3米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为30°，且斜坡AF的坡比为1：2．求大树BC的高度约为多少米？(≈1.732，结果精确到0.1)

23．为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用400元购买10个体育用品，备选体育用品及单价如表：

(1)若400元全部用来购买足球和排球共10个，则足球和排球各买多少个；
(2)若学校先用一部分资金购买了a个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余30元，求a的值．

24．如图，△ABC内接于⊙O，AC=BC，CD是⊙O的直径，与AB相交于点G，过点D作EF∥AB，分别交CA、CB的延长线于点E、F，连接BD．
(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)求证：BD²=AC•BF．

25．如图，过线段AB的端点B作射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使∠EAP=∠BAP，直线CE与线段AB相交于点F(点F与点A、B不重合)．
(1)求证：△AEP≌△CEP；
(2)判断CF与AB的位置关系，并说明理由；
(3)试探究AE+EF+AF与2AB是否相等，并说明理由．

26．如图，二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴相交于点A(-1，0)、B(4，0)，与y轴相交于点C．
(1)求该函数的表达式；
(2)点P为该函数在第一象限内的图象上一点，过点P作PQ⊥BC，垂足为点Q，连接PC．
①求线段PQ的最大值；
②若以点P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标．