19．计算：(π-2022)⁰-3tan30°+|1-|+()^-2．

20．先化简，再求值：(-1)÷，其中x是-1、1、2中的一个合适的数．

21．某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从运动、娱乐、阅读、上网四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次调查中，共调查了多少名学生？
(2)补全条形统计图；并求出“阅读”所在扇形的圆心角是多少度？
(3)若该校学生总数共有2000名，则该校爱好运动的学生大约有多少名？

22．如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行60m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°．根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD(结果取整数)．参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60．

23．某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶．购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元．
(1)求大、小两种垃圾桶的单价；
(2)该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？

24．如图，在菱形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)求证：四边形BEDF是菱形．

25．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点E是⌒BC的中点，延长AC交BE的延长线于点D，点F在AB的延长线上，EF⊥AD，垂足为G．
(1)求证：GF是⊙O的切线；
(2)求证：CE=DE；
(3)若BF=1，EF=，求⊙O的半径．

26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A(-1，0)，B(6，0)，与y轴交于点C．且直线y=mx+n过点B，与y轴交于点D，点C与点D关于x轴对称，点P是线段OB上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，交直线BD于点N．
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)连接MB、MD，当△MDB的面积最大时，求点P的坐标；
(3)在(2)的条件下，在y轴上是否存在点Q，使得以Q，M，N三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．