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2020年广东汕头市数学中考模拟试卷
【2020年广东省汕头市潮阳区中考数学一模试卷】-第4页
试卷格式：
2020年广东省汕头市潮阳区中考数学一模试卷.PDF
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【2020年广东省汕头市潮阳区中考数学一模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
-2020的倒数是( )
A
.
2020
B
.
±
1
2020
C
.
-
1
2020
D
.
1
2020
2．
四个数0，
π
，-1，
√
3
，
2
3
中，无理数的个数有( )
A
.
1个
B
.
2个
C
.
3个
D
.
4个
3．
已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为( )
A
.
6
B
.
7
C
.
8
D
.
9
4．
下列运算正确的是( )
A
.
(a
2
)
3
=a
5
B
.
(a-b)
2
=a
2
-b
2
C
.
3
√
5
-
√
5
=3
D
.
3
√
-27
=-3
5．
下列图形中，主视图为图①的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
6．
已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为( )
A
.
45，48
B
.
44，45
C
.
45，51
D
.
52，53
7．
已知x
1
、x
2
是一元二次方程x
2
-4x-1=0的两个根，则x
1
•x
2
等于( )
A
.
4
B
.
1
C
.
-1
D
.
-4
8．
如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD为( )
A
.
50°
B
.
70°
C
.
75°
D
.
80°
9．
如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=( )
A
.
6
√
3
B
.
6
√
2
C
.
3
√
3
D
.
3
√
2
10．
如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①△ABE≌△DCF，②∠PDF=15°，③
FP
PH
=
√
3
3
，④
S
△BPD
S
正方形ABCD
=
√
3
-1
4
，其中正确的结论有( )
A
.
1个
B
.
2个
C
.
3个
D
.
4个
11．
将数0.000092用科学记数法表示为
．
12．
因式分解：2x
2
-8=
．
13．
分式方程
3
2x-1
=1的解是
．
14．
一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为
元．
15．
如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(-2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是
．
16．
观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是
m．
17．
如图，已知A
1
，A
2
，A
3
，…，A
n
是x轴上的点，且OA
1
=A
1
A
2
=A
2
A
3
=…=A
n
-1
A
n
=1，分别过点A
1
，A
2
，A
3
，…，A
n
作x轴的垂线交反比例函数y=
1
x
(x＞0)的图象于点B
1
，B
2
，B
3
，…，B
n
，过点B
2
作B
2
P
1
⊥A
1
B
1
于点P
1
，过点B
3
作B
3
P
2
⊥A
2
B
2
于点P
2
，…，记△B
1
P
1
B
2
的面积为S
1
，△B
2
P
2
B
3
的面积为S
2
，…，△B
6
P
6
B
7
的面积为S
6
，则S
1
+S
2
+S
3
+…+S
6
=
．
18．
计算：(
1
2
)
-3
+|1-
√
3
|-(2-
√
3
)
0
-3
tan
30°．
19．
先化简
x
2
+2x+1
x
2
+2x
÷(1-
1
x+2
)，然后从-2，-1，0，1中选择一个适当的数代入求值．
20．
如图，已知△ABC，∠ACB=90°．
(1)求作AB边上的高CD．(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)若AD=2，BD=4，求高CD的长．
21．
为推广阳光体育“大课间”活动，我县某中学决定在学生中开设A：实心球．B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？
(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
(3)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
22．
某地2018年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2020年投入资金比2018年投入资金多投入1600万元．
(1)从2018年到2020年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
(2)在2020年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于360万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房360天计算，求2020年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．
23．
如图，已知矩形ABCD中，∠ACB=30°，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B′落在AC上，B′C′交AD于点E，在B′C′上取点F，使FB′=AB．
(1)求证：BB′=FB′；
(2)求∠FBB′的度数；
(3)已知AB=4，求△BFB′面积．
24．
如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径．∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F．
(1)求证：EF+AE=BF；
(2)求证：△PDA∽△PCD；
(3)若AC=6，BC=8，求线段PD的长．
25．
如图，一次函数y=-4x-4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y=
4
3
x
2
+bx+c的图象经过A、C两点，且与x轴交于点B．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)在抛物线的对称轴上找一点E，使点E到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出此点E的坐标；
(3)作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于点M、N．问在x轴上是否存在点P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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