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【2022年广东省佛山市顺德区中考数学二模试卷】-第1页

试卷格式:2022年广东省佛山市顺德区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1.在-1、-
3
、0、-
2
这四个数中,最小的数是(  )
  • A. -1
  • B. -
    3
  • C. 0
  • D. -
    2

2.神舟十三号从距离地面约390千米空间站返回.将390千米用科学记数法表示为(  )米.
  • A. 3.9×102
  • B. 0.39×103
  • C. 39×104
  • D. 3.9×105
3.在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列结论一定正确的是(  )
  • A. OB=OD
  • B. AB=BC
  • C. AC=BD
  • D. ∠ABC+∠ADC=180°
4.如图是一个游戏转盘,自由转动转盘,当转盘停止转动后,指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是(  )

  • A.
    1
    3
  • B.
    1
    4
  • C.
    1
    6
  • D.
    1
    8

5.(-
1
2
)-2=(  )
  • A. -
    1
    4
  • B.
    1
    4
  • C. -4
  • D. 4
6.如图是一个几何体的三视图,对这个几何体的描述正确的是(  )

  • A. 底面是长方形
  • B. 侧面是三角形
  • C. 三棱柱
  • D. 四棱柱
7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8.一根钢管放在V形架内,横截面如图所示,钢管的半径是6.若∠ACB=60°,则阴影部分的面积是(  )
  • A. 18
    3
    -12π
  • B. 36
    3
    -12π
  • C. 18
    3
    -6π
  • D. 36
    3
    -24π
9.命题:已知△ABC,AB=AC.求证:∠B<90°.运用反证法证明这个命题时,第一步应假设(  )成立.
  • A. AB≠AC
  • B. ∠B>90°
  • C. ∠B≥90°
  • D. AB≠AC且∠B≥90°
10.如图,⊙O的两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E,直径CF交线段BE于点G,且AC=AF,点E是AG的中点.下列结论正确的个数是(  )
①AB=CD;②∠C=22.5°;③△BFG是等腰三角形;④BG=
2
AE.

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
11.化简:(
2
+1)(
2
-1)=      
12.如图,点A,B,C在直线l上,PB⊥l,PA=6,PB=5,PC=7,点P到直线l的距离是       

13.方程
1
x+3
=
2
x
的解为       
14.若一组数据2,3,a,5,7的平均数为4,则它的众数是       
15.在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,D是AB的中点,CD=3,则AC=      

16.化简:
x2-4x+4
x2+2x
÷(
4
x+2
-1)=    
17.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°,则底角的度数为       
18.关于x的一元二次方程3x2+8x+m=0.
(1)当m=5时,解方程;
(2)当方程有两个不相等的实数根时,求m的取值范围.
19.如图,在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE⊥BC于点E.
(1)求证:△ABD≌△EBD;
(2)当AB=12,CE=3,AD=4时,求∠C的正切值.

20.第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举行,这是中国第一次举办冬季奥运会北京冬奥会的成功举办,激发了国人对冰雪运动项目的喜爱热潮.某中学为了解学生对速度滑冰、冰球、单板滑雪、高山滑雪、冰壶的喜爱程度,在全校范围内随机抽取了若干名学生进行问卷调,数据如下:
项目 速度滑冰 冰球 单板滑雪 高山滑雪 冰壶 
人数 50 24 80 16 

(1)喜爱高山滑雪的人数a=      ;单板滑雪所在的圆心角度数为       
(2)学校针对冰雪运动项目进行了班级知识竞赛,每班由5名学生组成.其中A班学生的竞赛得分为:85,75,80,82,78,方差为S12=11.6;B班学生的竞赛得分为:76,80,82,84,78,方差为S22,判断哪个班的成绩更稳定,为什么?(方差公式S2=
1
n
[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2])

21.某种消毒药喷洒释放完毕开始计时,药物浓度y(mg/m3)与时间x(min)之间的关系如下:
时间x(min12 
药物浓度y(mg/m318 

(1)求y关于x的关系式;
(2)当药物浓度不低于6mg/m3并且持续时间不少于5min时消毒算有效,问这次消毒是否有效?
22.如图,⊙O的半径为4,点A在⊙O上.
(1)尺规作图:过点A作⊙O的切线l;
(2)在(1)的条件下,点P是⊙O上的一个动点(不与点A重合),过点P作PB⊥l于点B,连接PA.设PA=x,PB=y,求x-y的最大值.

23.平面直角坐标系中有两个一次函数y1,y2,其中y1的图象与x轴交点的横坐标为2且经过点(1,2),y2=mx-2.
(1)求函数y1的关系式;
(2)当y2的图象经过两点(
1
2
,-
1
2
n)和(n,1)时,求
2
n
+
2
m
的值;
(3)当x>1时,对于x的每一个值,都有y1<y2,求m的取值范围.
24.(1)动手操作:如图1,将一张长方形的纸对折两次,然后沿45°的方向剪下一个角,打开,剪出的是一个       形.再利用图形的“旋转”开展数学探究活动,体会图形在旋转过程中的变化及其蕴含的数学思想方法;
(2)问题探究:如图2,由“动手操作”所得的四边形ABCD的对角线相交于点O,把一个与它全等的四边形OGHM绕点O旋转,OG交AB于E,OM交BC于F.探究线段OE,OF之间的数量关系,并说明理由;
(3)拓展迁移:如图3,矩形ABCD的对角线交点为O,直角∠EOF的边OE,OF分别与边AB,BC相交于E,F.设
AB
BC
=k(k为常数),探究线段OE,OF之间的数量关系,并说明理由.

25.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.在它的内部作一个矩形DEFG,使得DE在边AB上,F、G分别在边BC、AC上.设DE=x,矩形DEFG的面积为y.
(1)写出图中的一对相似三角形;
(2)求y关于x的函数关系式;
(3)若M(0,
1
2
m)、N(m,
1
2
m)是平面直角坐标系中的两个点,判断线段MN与(2)中函数图象的交点情况,并求出对应m的取值范围.

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