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2020年广东江门市数学中考模拟试卷
【2020年广东省江门市新会区中考数学一模试卷】-第5页
试卷格式：
2020年广东省江门市新会区中考数学一模试卷.PDF
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【2020年广东省江门市新会区中考数学一模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
2020的相反数和倒数分别是( )
A
.
-2020，-
1
2020
B
.
-2020，
1
2020
C
.
2020，-
1
2020
D
.
2020，
1
2020
2．
下列运算正确的是( )
A
.
a
3
+a
4
=a
7
B
.
a
7
÷a
2
=a
5
C
.
a
3
•a
2
=a
6
D
.
(-a
4
)
2
=-a
6
3．
据统计，因防范新冠肺炎疫情需要．到2020年2月下旬，我国各个企业每天生产的口罩数量，已经超过了1.16亿个，占全世界生产总量的一半以上.1.16亿个转换为以个为单位，用科学记数法可表示为( )
A
.
1.16×10
8
个
B
.
1.16×10
9
个
C
.
11.6×10
8
个
D
.
0.116×10
9
个
4．
若函数y=
k
x
(k≠0)的图象过点(4，-7)，那么它一定还经过点( )
A
.
(4，7)
B
.
(-4，-7)
C
.
(-4，7)
D
.
(3，-7)
5．
下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
A
.
1个
B
.
2个
C
.
3个
D
.
4个
6．
“牟合方盖”是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图、左视图、俯视图依次是( )
A
.
(2)、(4)、(1)
B
.
(3)、(1)、(2)
C
.
(1)、(4)、(2)
D
.
(3)、(4)、(1)
7．
如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠BCD=36°，则∠ABD的度数为( )
A
.
36°
B
.
44°
C
.
54°
D
.
72°
8．
我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱．求共同购买该物品的人数和物品的价格，若用方程组的办法求解，可设有x个人，物品的价格为y钱，则列方程组为( )
A
.
B
.
C
.
D
.
9．
如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE．下列结论一定正确的是( )
A
.
BC=BD
B
.
AB⊥AE
C
.
AC=DE
D
.
∠A=∠EBC
10．
如下图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动．设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
11．
在全世界爆发的新型冠状病毒直径大小约100纳米，这样小的病毒无法在光学显微镜下看到，只能用电子显微镜观看，100纳米用科学记数法可表示为
(1纳米=0.000 000 001米)．
12．
若关于x的一元二次方程(k-1)x
2
+x+2=0有两个实数根，则k的取值范围是
．
13．
函数y=
k
x
+2的图象经过点A(-3，1)，则k的值为
．
14．
分解因式：
1
2
x
2
-
2
3
x+
2
9
=
．
15．
洋洋掷一枚硬币，结果一连9次都掷出正面朝上，请问他第10次掷硬币时出现正面朝上的机会为
．
16．
如图，耀华同学从O点出发，前进10米后向右转20°，再前进10米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了
米．
17．
如图，在△ABC中，∠A=50°，BC=6，以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、E，则图中由O、D、E三点所围成的扇形面积(阴影部分)等于
(结果保留
π
)．
18．
求不等式组
的整数解．
19．
先化简，再求值：
x
2
-6x+9
x
2
-9
÷(x-3-
3x-9
x+3
)，其中x=
√
2
-1．
20．
如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上．
(1)尺规作图：作∠BAC的平分线，与⊙O交于点D；连接OD，交BC于点E(不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑)；
(2)探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论．
21．
学校团委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱存入银行，定期一年，到期后取回本金，而把利息捐给家庭贫困的儿童．学校共有学生1200人全部参加了此项活动，图1是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，图2是该校学生人均存款情况的条形统计图．
(1)求该学校的人均存款数；
(2)若银行一年定期存款的年利率是2.25%，且每702元能提供给1位家庭贫困儿童一年的基本费用，那么该学校一年能够帮助多少位家庭贫困儿童？
22．
山地自行车越来越受年轻人的喜爱．某车行经营的A型山地自行车去年销售总额为30万元，今年每辆车售价比去年降低了200元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少10%，
(1)今年A型车每辆售价多少元？
(2)该车行计划再进一批A型车和新款B型车共60辆，要使这批车获利不少于4万元，A型车至多进多少辆？
A、B两种型号车的进货和销售价格如表：
A型车
B型车
进货价格(元)
1200
1400
销售价格(元)
今年的销售价格
2200
23．
如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，AH是边BC上的高．
(1)求证：四边形ADEF是平行四边形．
(2)求证：∠DHF=∠DEF．
24．
如图，已知抛物线经过点A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点．
(1)求抛物线的解析式．
(2)点M是线段BC上的点(不与B，C重合)，过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长．
(3)在(2)的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
25．
如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．
(1)如图1，求证：AE=DF；
(2)如图2，若AB=2，过点M作 MG⊥EF交线段BC于点G，判断△GEF的形状，并说明理由；
(3)如图3，若AB=2
√
3
，过点M作 MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．
①直接写出线段AE长度的取值范围；
②判断△GEF的形状，并说明理由．
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