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2020年广东肇庆市数学中考模拟试卷
2020年广东省肇庆市高要区中考数学一模试卷
试卷格式：
2020年广东省肇庆市高要区中考数学一模试卷.PDF
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【2020年广东省肇庆市高要区中考数学一模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
1
2
的相反数是( )
A
.
2
B
.
-2
C
.
1
2
D
.
-
1
2
2．
如图所示几何体的左视图为( )
A
.
B
.
C
.
D
.
3．
下列计算正确的是( )
A
.
x+x
2
=x
3
B
.
x
2
•x
3
=x
6
C
.
(x
3
)
2
=x
6
D
.
x
9
÷x
3
=x
3
4．
下列说法正确的是( )
A
.
掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
B
.
甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S
甲
2
=0.4，S
乙
2
=0.6，则甲的射击成绩较稳定
C
.
“明天降雨的概率为
1
2
”，表示明天有半天都在降雨
D
.
了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式
5．
数据2，4，3，4，5，3，4的众数是( )
A
.
5
B
.
4
C
.
3
D
.
2
6．
如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是( )
A
.
∠1=∠2
B
.
∠3=∠4
C
.
∠2+∠4=180°
D
.
∠1+∠4=180°
7．
使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是( )
A
.
3，4
B
.
4，5
C
.
3，4，5
D
.
不存在
8．
如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于( )
A
.
20°
B
.
25°
C
.
40°
D
.
50°
9．
下列命题正确的是( )
A
.
一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
B
.
对角线互相垂直的四边形是菱形
C
.
对角线相等的四边形是矩形
D
.
对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
10．
对于二次函数y=-x
2
+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y
1
=-x
1
2
+2x
1
，y
2
=-x
2
2
+2x
2
，则当x
2
＞x
1
时，有y
2
＞y
1
；③它的图象与x轴的两个交点是(0，0)和(2，0)；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为( )
A
.
1
B
.
2
C
.
3
D
.
4
11．
据统计我国每年浪费粮食约8200000吨，这个数据用科学记数法可表示为
吨．
12．
使
√
x-1
有意义的x的取值范围是
．
13．
分解因式：m
3
-m=
．
14．
一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是
．
15．
已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，要使△AEF与△ABC相似，则需要增加的一个条件是
．(写出一个即可)
16．
如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于
．
17．
根据
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+⋯+
1
2019×2020
=
．
18．
计算：4
sin
45°+|
√
8
-3|-(
1
3
)
-1
-(2020+
√
2
)
0
．
19．
已知a+b=-
√
2
，求代数式(a-1)
2
+b(2a+b)+2a的值．
20．
如图，已知△ABC．
(1)以AC为对称轴，作△ABC的对称△ADC；(不写作法，但要保留作图痕迹)
(2)求证：△ABC≌△ADC．
21．
“安全教育，警钟长鸣”，为此，某校随机抽取了九年级(1)班的学生对安全知识的了解情况进行了一次调查统计．图①和图②是通过数据收集后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
(1)九年级(1)班共有
名学生；
(2)在扇形统计图中，对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是
；
(3)若全校有1500名学生，估计对安全知识的了解情况为“较差”、“一般”的学生共有
名．
22．
已知关于x的方程x
2
+2x+a-2=0．
(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
(2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．
23．
九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量是售价的一次函数，且相关信息如下表：
售价(元/件)
100
110
120
130
…
月销量(件)
200
180
160
140
…
已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．
(1)请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是(
)元；
(2)求月销量y与售价x的一次函数关系式：
(3)设销售该运动服的月利润为W元，那么售价为多少元时，当月的利润最大？最大利润是多少元？
24．
如图，已知直线y=-
3
4
x+3分别与x，y轴交于点A和B．
(1)求点A，B的坐标；
(2)求原点O到直线l的距离；
(3)若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标．
25．
如图，过原点的直线y=k
1
x和y=k
2
x与反比例函数y=
1
x
的图象分别交于两点A，C和B，D，连接AB，BC，CD，DA．
(1)四边形ABCD一定是
四边形；(直接填写结果)
(2)四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k
1
，k
2
之间的关系式；若不能，说明理由；
(3)设P(x
1
，y
1
)，Q(x
2
，y
2
)(x
2
＞x
1
＞0)是函数y=
1
x
图象上的任意两点，a=
y
1
+y
2
2
，b=
2
x
1
+x
2
，试判断a，b的大小关系，并说明理由．
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