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2022年广东东莞市数学中考模拟试卷
2022年广东省东莞市中考数学一模试卷
试卷格式：
2022年广东省东莞市中考数学一模试卷.PDF
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【2022年广东省东莞市中考数学一模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
-3的相反数是( )
A
.
-3
B
.
-
1
3
C
.
3
D
.
±3
2．
目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，将0.00012用科学记数法表示为( )
A
.
0.12×10
-3
B
.
1.2×10
-4
C
.
1.2×10
-5
D
.
12×10
-3
3．
已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是( )
A
.
7
B
.
8
C
.
9
D
.
10
4．
下列运算正确的是( )
A
.
a
3
+a
3
=a
6
B
.
a
2
•a
3
=a
6
C
.
(ab)
2
=ab
2
D
.
(a
2
)
4
=a
8
5．
下列哪个图形是正方体的展开图( )
A
.
B
.
C
.
D
.
6．
分别标有数字0，
π
，
1
3
，-1，
√
2
的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到无理数的概率是( )
A
.
1
5
B
.
2
5
C
.
3
5
D
.
4
5
7．
关于x的一元二次方程x
2
-6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是( )
A
.
8
B
.
9
C
.
10
D
.
11
8．
如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若四边形OBCD为菱形，则∠BAD的度数为( )
A
.
45°
B
.
60°
C
.
72°
D
.
36°
9．
如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则
sin
∠BAC等于( )
A
.
√
2
3
B
.
√
10
5
C
.
√
5
10
D
.
√
5
5
10．
如图，已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③b-a＞c；④若B(-
1
2
，y
1
)，C(
3
2
，y
2
)为函数图象上的两点，则y
1
＞y
2
；⑤a+b＞m(am+b)(m≠1的实数)．其中正确结论的个数是( )
A
.
1
B
.
2
C
.
3
D
.
4
11．
已知点P(-2，1)，则点P关于x轴对称的点的坐标是
．
12．
将抛物线y=2x
2
向右平移1个单位，所得抛物线的解析式为
．
13．
如图，AB∥CD，CB平分∠ECD，若∠B=26°，则∠1的度数是
．
14．
若实数m，n满足(m-6)
2
+
√
n+2
=0，则
√
m+n
的值是
．
15．
如图，已知一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P(2，4)，则关于x的方程kx+3=-x+b的解是
．
16．
若x-y-3=0，则代数式x
2
-y
2
-6y的值等于
．
17．
如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，P为BC边上的任意一点，把△PBE沿PE折叠，得到△PFE，连接CF．若AB=10，BC=12，则CF的最小值为
．
18．
计算：|1-
√
2
|-2
sin
45°+(3.14-
π
)
0
-(-
1
2
)
-2
．
19．
为了解某市人口年龄结构情况，一机构对该市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计表和如图所示的统计图．
类别
A
B
C
D
年龄t/岁
0≤t＜15
15≤t＜60
60≤t＜65
t≥65
人数/万
4.7
11.6
m
2.7
根据以上信息解答下列问题：
(1)m=
，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数是
；
(2)该市现有人口约800万人，请根据此次抽查结果，估计该市现有60岁及以上的人数．
20．
已知：如图，△ABC，AB=AC，∠A=120°．
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹，不写作法)．
(2)求证：CM=2BM．
21．
在疫情期间，某单位准备为一线防疫人员购买口罩，已知购买一个N95口罩比购买一个普通口罩多用20元．若用5000元购买N95口罩和用2000元购买普通口罩，则购买N95口罩的个数是购买普通口罩个数的一半．
(1)求购买一个N95口罩、一个普通口罩各需要多少元？
(2)若该单位准备一次性购买两种口罩共1000个，要求购买的总费用不超过10000元，则该单位最多购买N95口罩多少个？
22．
如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点(BE＞DE)，CE的延长线交AD于点F，连接AE．
(1)求证：△ABE∽△FDE；
(2)当BE=3DE时，求
tan
∠1的值．
23．
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y
1
=kx+b(k≠0)图象与反比例函数y
2
=
m
x
(m≠0)图象交于A(4，1)，B(4-2a，1-a)(a＞0)两点，与y轴交于点C．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)当y
1
＞y
2
时，直接写出自变量x的取值范围；
(3)若点D是y轴上一点，且S
△
ABD
=6，求点D坐标．
24．
如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，且
⌒
BD
=
⌒
CD
，过点D的直线DE⊥AC交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F，连结AD、OE交于点G．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若
DG
AG
=
2
3
，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积；
(3)连结BE，在(2)的条件下，求BE的长．
25．
在平面直角坐标系中，抛物线y=-x
2
+bx+c与x轴交于A，B两点．与y轴交于点C．且点A的坐标为(-1，0)，点C的坐标为(0，5)．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)如图(甲)．若点P是第一象限内抛物线上的一动点．当点P到直线BC的距离最大时，求点P的坐标；
(3)图(乙)中，若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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