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【2022年四川省德阳市旌阳区中考数学一模试卷】-第4页

试卷格式:2022年四川省德阳市旌阳区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.-
1
2022
的相反数是(  )
  • A. 2022
  • B.
    1
    2022
  • C. ±
    1
    2022
  • D. -2022
2.随着北斗系统全球组网的步伐,北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟,国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号,应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域,将为中国北斗导航产业发展提供有力支持.目前,该芯片工艺已达22纳米(即0.000000022米).则数据0.000000022用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.22×10-7
  • B. 2.2×10-8
  • C. 22×10-9
  • D. 22×10-10
3.下列运算中,正确的是(  )
  • A. (a2)3=a8
  • B. (-3a)2=6a2
  • C. a2•a3=a5
  • D. 2ab2+3ab2=5a2b4
4.如图,点P在△ABC的边AC上,要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件,不正确的是(  )

  • A. ∠ABP=∠C
  • B. ∠APB=∠ABC
  • C.
    AP
    AB
    =
    AB
    AC
  • D.
    AB
    BP
    =
    AC
    CB

5.如图,直线m∥n,三角尺的直角顶点在直线m上,且三角尺的直角被直线m平分,若∠1=60°,则下列结论错误的是(  )

  • A. ∠5=130°
  • B. ∠4=105°
  • C. ∠3=45°
  • D. ∠2=75°
6.古代一歌谣:栖树一群鸦,鸦树不知数:三个坐一棵,五个地上落;五个坐一棵,闲了一棵树.请你动脑筋,鸦树各几何?若设乌鸦有x只,树有y棵,由题意可列方程组(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.某校“英语课本剧”表演比赛中,九年级的10名学生参赛成绩统计如图所示,对于这10名学生的参赛成绩,下列说法中正确的是(  )

  • A. 平均数是88
  • B. 众数是85
  • C. 中位数是90
  • D. 方差是6
8.如图是一个几何体的三视图,根据图中提供的数据,计算这个几何体的表面积是(  )

  • A. 48+60π
  • B. 48+40π
  • C. 48+30π
  • D. 48+36π
9.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F,若⊙O的半径为4
3
,∠CDF=15°,则阴影部分的面积为(  )

  • A. 16π-12
    3
  • B. 16π-24
    3
  • C. 20π-12
    3
  • D. 20π-24
    3

10.若数m使关于y的方程
1
y2-y
+
m-5
y2+y
=
m-1
y2-1
无解,且使关于x的不等式组有整数解且至多有4个整数解,则符合条件的m之和为(  )
  • A. 18
  • B. 15
  • C. 12
  • D. 9
11.将△OBA按如图方式放置在平面直角坐标系xOy中,其中∠OBA=90°,∠A=30°,顶点A的坐标为(1,
3
),将△OBA绕原点逆时针旋转,每次旋转60°,则第2022次旋转结束时,点A对应点的坐标为(  )

  • A. (-1,
    3
    )
  • B. (1,
    3
    )
  • C. (-
    3
    3
    ,1)
  • D. (-1,
    3
    3
    )
12.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-1,且过点(1,0),顶点位于第二象限,其部分图象如图所示,给出以下判断:①ab>0且c<0;②4a-2b+c>0;③8a+c>0;④c=3a-3b;⑤直线y=2x+2与抛物线y=ax2+bx+c两个交点的横坐标分别为x1、x2,则x1+x2+x1•x2=-5.其中正确的选项是(  )

  • A. ①③
  • B. ①②④
  • C. ②④⑤
  • D. ②③④⑤
13.分解因式:-x2y+6xy-9y=      
14.“平行四边形的对角线互相垂直平分”是      事件.(填“必然”“不可能”或“随机”)
15.如图,正六边形ABCDEF的边长为2,以A为圆心,AC的长为半径画弧,得EC,连接AC、AE,则图中阴影部分的周长为       

16.如图,在菱形ABCD中,AB=AC=10,对角线AC、BD相交于点O,点M在线段AC上,且AM=3,点P为线段BD上的一个动点,则MP+
1
2
PB的最小值是       

17.如图,点A、B在双曲线y=
k
x
(x>0)上,点、D在坐标轴上,AC⊥x轴,BD⊥y轴,OA与BD交于点E,OB与AC交于点F,AC与DB交于点G,BD=2OC,四边形OEGF的面积为2,则k的值为       

18.已知二次函数y=x2-2(k+1)x+k2-2k-3与x轴有两个交点,当k取最小整数时的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,图象的其余部分不变,得到一个新图象,则新图象与直线y=x+m有三个不同公共点时m的值是    
19.计算:6sin45°-|1-
2
|-
8
×(π-2022)0-(
1
2
)-2
20.为落实“双减”,进一步深化白云区“数学提升工程”,提升学生数学核心素养,2021年12月3日开展“双减”背景下白云区初中数学提升工程成果展示现场会,其中活动型作业展示包括以下项目:①数独挑战;②数学谜语;③一笔画;①24点;⑤玩转魔方.为了解学生最喜爱的项目,随机抽取若干名学生进行调查,将调查结果绘制成两个不完整的统计图,如图.
(1)木次随机抽查的学生人数为________人,补全图(Ⅰ);
(2)参加活动的学生共有500名,可估计出其中最喜爱“①数独挑战”的学生人数为       人,图(Ⅱ)中扇形①的圆心角度数为       度;
(3)计划在“①,②,③,④”四项活动中随机选取两项作为重点直播项目,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中“①,④”这两项活动的概率.

21.如图,点E是平行四边形ABCD对角线AC上一点,点F在BE延长线上,且EF=BE,EF与CD交于点G.
(I)求证:DF∥AC;
(2)连接DE、CF,若2AB=BF,G恰好是CD的中点,求证:四边形CFDE是矩形.

22.如图,已知反比例函数y=
m
x
的图象与正比例函数y=nx的图象相交于点A(2,-2)和点B.
(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;
(2)将直线AB向下平移3个单位长度,与反比例函数的图象相交于点C和点D.
①求点C的坐标;
②点P是x轴上一点,当线段PC与线段PA之差达到最大时,求点P的坐标.

23.某公司生产的一种营养品信息如表.已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍,用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克.
营养品信息表 
营养成分 每千克含铁42毫克 
配料表 原料 每千克含铁 
甲食材 50毫克 
乙食材 10毫克 
规格 每包食材含量 每包单价 
A包装 1千克 45元 
B包装 0.25千克 12元 

(1)问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元?
(2)该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完.
①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克?
②已知每日其他费用为2000元,且生产的营养品当日全部售出.若A的数量不低于B的数量,则A为多少包时,每日所获总利润最大?最大总利润为多少元?
24.如图,在△ABC中,AC=BC,以BC为直径作⊙O,交AC于点M,作CD⊥AC交AB延长线于点D,E为CD上一点,且BE=DE.
(1)证明:BE为⊙O的切线;
(2)若AM=4,tanA=2,求DE的长.

25.如图,把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中,使直角边OB,OD在x轴上,已知点A(2,4),过点A,C两点的直线分别交x轴、y轴于点E,F,抛物线y=ax2+bx+c经过O,A,C三点.
(1)求该抛物线的函数解析式;
(2)点G为抛物线上位于线段OC所在直线上方部分的一动点,求点G到直线OC的最大距离和此时点G的坐标;
(3)点P为线段OC上一个动点,过点P作y轴的平行线交抛物线于点M,交x轴于点N,问是否存在这样的点P,使得四边形ABPM的边AM与BP相等?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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