19．计算：(-2)²+-+|-2|+(-)^-1．

20．我区某学校根据《成都市中小学生课后服务实施意见》，积极开展课后延时服务活动，提供了“器乐，体锻，科创，书法，美术，课本剧，棋类…”等课程供学生自由选择，半学期后，该校为了解学生对课后延时服务的满意情况，随机对部分学生进行问卷调查，并将调查结果按照“A．满意；B．比较满意：C基本满意：D．不满意”四个等级绘制成如图所示的两幅不完整统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：
(1)将条形统计图补充完整；
(2)表示等级C的扇形的圆心角是       度；
(3)由于学校条件限制，“科创”课程仅剩下一个名额，而学生小华和小亮都想参加，他们决定采用抽纸牌的方法来确定，规则是：“将背面完全相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小华抽得的数字比小亮抽得的数字大，名额给小华，否则给小亮．”请用画树状图或列表的方法计算出小华和小亮获得该名额的概率，并说明这个规则对双方是否公平．

21．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若AB=，BD=2，试求△OBE的面积．

22．已知反比例函数y=和一次函数y=2x+b，其中一次函数的图象经过点A(-1，-3)和B(1，m)．反比例函数图象经过点B．
(1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；
(2)若直线y=-x+交x轴于C，交y轴于D，点P为反比例函数y=(x＞0)的图象上一点，过P作y轴的平行线交直线CD于E，过P作x轴的平行线交直线CD于F．
①请问：在该反比例函数图象上是否存在点P，使△PFE≌△OCD？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
②求证：DE•CF为定值．

23．2022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．
(1)直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
(2)将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
(3)该店主热心公益事业，决定从每天的利润中捐出200元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元，求销售单价x的范围．

24．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D在AC上，以AD为直径的⊙O经过点E，点F在⊙O上，且EF平分∠AED，交AC于点G，连接DF．
(1)求证：△DEF∽GDF；
(2)求证：BC是⊙O的切线；
(3)若cos∠CAE=，DF=10，求线段GF的长．

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A(-2，0)、B(4，0)两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，连接AC、BC，点P为直线BC上方抛物线上一动点，连接OP交BC于点Q．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)当的值最大时，求点P的坐标和的最大值；
(3)把抛物线y=-x²+bx+c沿射线AC方向平移个单位得新抛物线y'，M是新抛物线上一点，N是新抛物线对称轴上一点，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出N点的坐标．