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2020年四川宜宾市数学中考模拟试卷
【2020年四川省宜宾市中考数学一诊试卷】-第3页
试卷格式：
2020年四川省宜宾市中考数学一诊试卷.PDF
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【2020年四川省宜宾市中考数学一诊试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
-3的绝对值是( )
A
.
-3
B
.
3
C
.
1
3
D
.
-
1
3
2．
近几年来，高铁逐步成为我国居民出行的主要方式，现在我国高速铁路达到35600公里，将35600用科学记数法表示为( )
A
.
356×10
2
B
.
3.56×10
2
C
.
3.56×10
4
D
.
3.56×10
-4
3．
在线段、正三角形、平行四边形、等腰梯形、菱形、圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )
A
.
2个
B
.
3个
C
.
4个
D
.
5个
4．
某生物兴趣小组按照老师的安排去采集标本，统计小组共10人交回的标本数为：3位同学每人5件，2位同学每人6件，4位同学每人7件，1位同学10件．则同学们交回的标本件数的众数和中位数分别为( )
A
.
众数4，中位数3
B
.
众数7，中位数7
C
.
众数7，中位数6
D
.
众数7，中位数6.5
5．
如图所示几何体的左视图正确的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
6．
不解方程，方程x
2
-2
√
2
x+2=0的解的情况是( )
A
.
有两个不相等的实数根
B
.
有两个相等的实数根
C
.
没有实数根
D
.
只有一个实数根
7．
如图，在
Rt
△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D，则图中阴影部分的面积为( )
A
.
4
3
π
-
√
3
B
.
2
3
π
-
√
3
2
C
.
1
3
π
-
√
3
2
D
.
1
3
π
-
√
3
8．
抗击“新冠肺炎”疫情中，某呼吸机厂家接到一份生产300台呼吸机的订单，在生产完成一半时，应客户要求，需提前供货，每天比原来多生产20台呼吸机，结果提前2天完成任务．设原来每天生产x台呼吸机，下列列出的方程中正确的是( )
A
.
150
x
+
150
x+20
=
300
x
+2
B
.
150
x
+
300
x+20
=
300
x
+2
C
.
150
x+20
=
300
x
-2
D
.
150
x+20
=
150
x
-2
9．
如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是( )
A
.
80°
B
.
100°
C
.
60°
D
.
40°
10．
如图，△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△DEC，连接BD，则BD
2
的值是( )
A
.
12
B
.
8
C
.
4+2
√
3
D
.
8+4
√
3
11．
已知关于x的不等式组
的整数解只有三个，则a的取值范围是( )
A
.
a＞3或a＜2
B
.
2＜a＜
5
2
C
.
3＜a≤
7
2
D
.
3≤a＜
7
2
12．
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上匀速移动．设AP长为x，点D到直线PA的距离为y，则y与x的函数图象大致是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
13．
分解因式：x
2
-y
2
-2y-1=
．
14．
数据3、3、6、4、4的方差为
．
15．
如图，l
1
∥l
2
，点O在直线l
1
上，若∠AOB=90°，∠1=35°，则∠2的度数为
．
16．
已知A(-3，y
1
)、B(-2，y
2
)、C(3，y
3
)都在y=-
8
x
的图象上，则y
1
、y
2
、y
3
按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来为
．
17．
等边三角形ABC中，OA=3，OB=5，OC=4，则∠AOC的度数为
．
18．
如图，在
Rt
△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作ED⊥AD交AB于点E，△ADE的外接圆⊙O交AC于点F，连接EF．有下列结论：①EF∥BC；②AD
2
=AC•AE；③BE=DE；④BC切⊙O于点D．其中正确的有
(将所有正确结论的番号填在横线上)
19．
(1)计算：(-1)
4
-|1-
√
3
|+(-
1
2
)
-2
+6
cos
60°-(
√
27
-1)
0
(2)先化简，再求值：(
2x
x
2
-1
-
1
x+1
)÷
x+2
x
2
-x
，其中x=2
20．
如图，▱ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线交BC的延长线于点F，已知CF=4，DE=3，求▱ABCD的周长．
21．
某校想知道同学们对“新冠肺炎”知识的了解程度，决定随机抽取部分同学进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)接受问卷调查的同学共有
名．
(2)请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；
(3)为了让全校师生都能更好地预防“新冠肺炎”，学生会准备组织一次宣讲活动，由问卷调查中“了解”的几名同学组成一个宣讲团．已知这几名同学中只有两个女生，若要在该宣讲团中任选两名同学在全校师生大会上作代表发言，请用列表或画树状图的方法，求选取的两名同学是一名女生一名男生的概率．
22．
如图，海中有两个小岛C、D，某渔船在海洋中的A处，测得小岛D位于东北方向相距20
√
2
海里处，该渔船自西向东航行一段时间到达B处，此时测得小岛D相距20
√
5
海里，同时测得另一小岛C在渔船的正北方向50海里处，
(1)求
cos
∠ABD的值；
(2)求小岛C，D之间的距离(结果保留根号)．
23．
如图，已知A(-4，n)，B(-1，2)是一次函数y=kx+b与反比例函数y=
m
x
(m≠0，m＜0)图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？
(2)求反比例函数及一次函数的解析式；
(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．
24．
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，D为
⌒
AC
的中点，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E．
(1)判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若⊙O的半径为5，AB=8，求CE的长．
25．
如图，抛物线y=ax
2
+bx+c经过点C(0，3)，与x轴交于点A(-1，0)和点B(点B在点A的右边)，且OB=OC．
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；
(2)点D、E在直线x=1上的两个动点，且DE=1，点D在点E的上方，求四边形ACDE的周长的最小值．
(3)点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形CBPA的面积分为3：5两部分，求点P的坐标．
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