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2022年四川雅安市数学中考模拟试卷
【2022年四川省雅安中学中考数学一诊试卷】-第5页
试卷格式：
2022年四川省雅安中学中考数学一诊试卷.PDF
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【2022年四川省雅安中学中考数学一诊试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
-|-2022|等于( )
A
.
2022
B
.
-2022
C
.
1
2022
D
.
-
1
2022
2．
计算(-
1
2
a
2
b)
3
的结果正确的是( )
A
.
1
4
a
4
b
2
B
.
1
8
a
6
b
3
C
.
-
1
8
a
6
b
3
D
.
-
1
8
a
5
b
3
3．
下列图形是正方体展开图的个数为( )
A
.
1个
B
.
2个
C
.
3个
D
.
4个
4．
在函数y=
√
x+1
x-3
中，自变量x的取值范围是( )
A
.
x≥-1
B
.
x≠3
C
.
x＞-1
D
.
x≥-1 且x≠3
5．
下列四个图形：①等边三角形；②等腰梯形；③平行四边形；④正五边形，其中中心对称图形有( )
A
.
1个
B
.
2个
C
.
3个
D
.
4个
6．
炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是( )
A
.
66
x
=
60
x-2
B
.
66
x-2
=
60
x
C
.
66
x
=
60
x+2
D
.
66
x+2
=
60
x
7．
下列说法正确的是( )
A
.
同位角相等
B
.
有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C
.
相似三角形周长的比等于相似比的平方
D
.
用一个平面去截正方体，截面的形状可能是六边形
8．
下列调查工作需要采用普查方式的是( )
A
.
环保部门对青衣江某段水域的水污染情况的调查
B
.
电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C
.
质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D
.
企业在给职工做工作服前进行尺寸大小的调查
9．
已知方程6x
2
-7x-3=0的两根分别为x
1
、x
2
，则
1
x
1
+
1
x
2
的值为( )
A
.
7
3
B
.
-
7
3
C
.
3
7
D
.
-
3
7
10．
已知：△ABC中，∠BCA=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，AB=3，那么
cos
B的值是( )
A
.
√
2
3
B
.
√
6
2
C
.
√
7
3
D
.
√
6
3
11．
挂钟的分针长10
cm
，经过45分钟，它的针尖经过的路程是( )
A
.
15
π
2
cm
B
.
15
π
cm
C
.
75
π
2
cm
D
.
75
π
cm
12．
如图，二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为x
1
、x
2
，其中-2＜x
1
＜-1，0＜x
2
＜1，下列结论：
①abc＜0；
②2a-b＜0；
③-1＜a＜0；
④b
2
+8a＞4ac；
⑤a+c＜1．
其中正确的有( )
A
.
1个
B
.
2个
C
.
3个
D
.
4个
13．
若单项式2x
2
y
m
-1
与-
1
3
x
n
y
3
是同类项，则m+n的值是
．
14．
2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，中国成为全世界第二个实现火星着陆的国家．据测算，地球到火星的最近距离约为55000000
km
，将数据55000000用科学记数法表示为
．
15．
菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=24．则菱形的高等于
．
16．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C=30°，AB=2
cm
，则⊙O的半径为
cm
．
17．
数据0、1、2、3、x的平均数是2，则这组数据的标准差是
．
18．
计算：(
√
3
-1)
0
-
√
12
sin
60°
tan
45°-(
1
2
)
-2
．
19．
先化简，再求值：(
2x
x-1
-
x
x+1
)÷
1
x
2
-1
，其中x=
√
2
-1．
20．
某商店计划购进甲、乙两种笔记本，已知2本甲笔记本与3本乙笔记本的总进价为42元，2本甲笔记本与1本乙笔记本的总进价为22元．
(1)求甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？
(2)该商店计划购进两种笔记本共40本，其中甲笔记本的数量不超过乙笔记本的数量，且总金额不超过330元，求共有几种进货方案，并指出哪种方案最省钱．
21．
随着手机的日益普及，学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响．为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》．为贯彻《通知》精神，某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图(其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”)．
请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)获奖总人数为
人，m=
；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)学校将从获得一等奖的4名同学(其中有一名男生，三名女生)中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率．
22．
如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别交于点E、F．
(1)求证：AE=CF；
(2)请再添加一个条件，使四边形BFDE是菱形，并说明理由．
23．
如图，直线y=-x-1与双曲线y=
-2
x
交于A、B两点．
(1)求A、B两点的坐标．
(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
(3)连接OA、OB，求△AOB的面积．
24．
如图，在
Rt
△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A、D的⊙O分别交AB、AC于点E、F，连接OF交AD于点G．
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若BE=8，
sin
B=
5
13
，AD=
√
AB⋅AF
，求DG的长．
25．
如图，抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，AC=
√
10
，OB=OC=3OA．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在第二象限内的抛物线上确定一点P，使四边形PBAC的面积最大，求出点P的坐标；
(3)在(2)的结论下，点M为x轴上一动点，抛物线上是否存在一点Q，使点P、B、M、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
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