13．(1)计算：+sin30°-|-1|；
(2)化简：÷．

14．如图，在正方形ABCD中，AB=4cm，延长AB至点E，使BE=8cm，F是DE的中点，求线段BF的长度．

15．如图，在平面直角坐标系中，折线O-A-B是某函数的图象，A，B的坐标分别为(2，6)和(6，9)，请仅用无刻度的直尺，分别在图1，图2中按下列要求画图．
(1)在图1中，画平行四边形AOCB；
(2)在图2中，画与OA平行且平分平行四边形AOCB面积的直线l．

16．小明、小张春季开学约伴从A地到C地上大学，需途径B地中转，从A地去B地有3种途径，从B地去C地有2种途径，两人意见不一致，于是通过翻牌游戏来决定行程，游戏过程如下：第一步：先在五张反面完全一样的扑克牌的正面分别写上B₁，B₂，B₃，C₁，C₂，约定，B₁，B₂，B₃分别代表A地到B地的3种途径，C₁，C₂分别代表B地去C地的2种途径；第二步：先把B₁，B₂，B₃三张牌反扣桌面，随机抽取一张；第三步：再把C₁，C₂两张牌反扣桌面，随机再抽取一张．
(1)“抽到路径B₁”是       事件(填“必然”或“不可能”或“随机”)；
(2)用树状图或列表法，求事件“从A到C的路径，恰好抽到A-B₁-C₁这条路径”的概率．

17．为奖励成绩进步突出的学生，某班班委计划购买A，B，C三种奖品，已知买2个A种奖品和4个B种奖品共花100元；买3个A种奖品和2个B种奖品共花70元．
(1)求A，B两种奖品的单价；
(2)该班班委现有班费190元，他们想三种奖品均购买，且购买B种奖品不少于3个，C种奖品不超过2个，已知C种奖品每个30元，若要实现该班班委的全部想法，问他们最多能购买多少件A种奖品？

18．根据教育部对中学生家庭作业时间管理的要求，规定中学生每天家庭作业时间不超过1.5小时(90分钟)．为符合作业管理要求．某校对该校七年级学生一周的“家庭作业时间”(单位：小时)进行了随机抽样调查，根据作业时间分成了A，B，C，D，E五类，并将获得的数据绘制成如下统计图表，请根据图表中的信息回答下列问题．
(1)求统计表中m，n的值；
(2)补全条形统计图；
(3)甲同学说“我的周学习时间是此次抽样调查所得数据的中位数”，求甲同学的周学习时间在哪个范围内；
(4)已知该校七年级学生约有800人，试估计该校七年级学生每周“家庭作业时间”符合作业管理要求的人数．

19．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=(x＞0)的图象同时经过点A(2，m)，B(4，n)两点．
(1)则=    ；
(2)若∠OAB=90°．
①求反比例函数的解析式；
②延长AB交x轴于C点，求C点坐标．

20．如图1，是某品牌的可伸缩篮球架，其侧面可抽象成图2，结点F，G，H，M，N可随着伸缩杆EF的伸缩转动，从而控制篮球圈ON离地面AB的高度，ON∥AB，主杆AH⊥AB，G，C，D均在主干AH上，结点N，G，F共线，DE∥AB，经测量，AD=150cm，DC=CG=GH=MN=GF=50cm，MH=NG=GD，∠NGD=33°，此时，EF∥AH．(结果保留小数点后一位)
(1)①∠M=      °，EF与AB的位置关系       ；
②求EF的长度．
(2)在图1的基础上，调节伸缩杆EF，得到图3，图4是图3的示意图，经测量，此时，篮球圈ON离地面AB的高度刚好达到国际标准305cm，求NF绕着G点顺时针旋转的度数．(参考数据：sin57°≈0.84，cos57°≈0.55，tan57°≈1.54)

21．如图，点B为半⊙O外一点，AC为直径，BC⊥AC，AC=8，BC=6，AB与半⊙O交于点E，点P是AE上一动点，过点P作PD⊥AB交⌒AE于点D．
(1)DP的最大值=    ；
(2)如图1，当tan∠DBO=时，求证：BD是⊙O的切线；
(3)如图2，当点D在⌒AC的中点时，求图中阴影部分的周长．

22．已知二次函数C₁：y=x²-2mx+2m²-2m-3(m为常数)．
(1)二次函数C₁的顶点坐标P(       ，      )(用含m的代数式表示)；
(2)m取不同的值，可以得到不同的点P，分别用P₁，P₂，P₃，P₄，P₅表示．
列表：

①补全表格；
②在图1中描出m取不同值时得到的P₁，P₂，P₃，P₄，P₅各点，再用平滑的曲线依次连接各点，得到的图象记为C₂．并求曲线C₂的解析式．
(3)若C₁和x轴有两个交点，当这两个点与二次函数C₁的顶点P构成等腰直角三角形时，求m的值．

23．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AO是BC边上的中线，点D是AO上一点，DE⊥EO，E是垂足，△DEO可绕着点O旋转，点F是点E关于点O的对称点，连接AD和CF．
●问题发现
(1)如图2，当=1时，则下列结论正确的是       ．(填序号)
①BE=CF；②点F是OC的中点；③AO是∠BAC的角平分线；④AD=CF．
●数学思考
(2)将图2中△DEO绕点O旋转，如图3，则AD和CF具有怎样的数量关系？请给出证明过程；
●拓展应用
(3)在图1中，若=x，将△DEO绕着点O旋转．
①则AD=      CF；
②若AB=4，x=1，在△DEO旋转过程中，如图4，当点D落在AB上时，连结BE，EC，求四边形ABEC的面积．