13．计算：(-1)²⁰²²-(-2)⁰-|-|．

14．如图，将张含有40°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=66°，求∠1的大小．

15．解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．

16．为了响应国家中小学生“课后服务”的政策．江西某学校结合学校实际课后情况开设了四门课程供学生选择．四门课程分别是A：快乐阅读；B：趣味数学；C：轻松英语；D：开心书法．学生需要从中选两门课程．
(1)七年级学生小真第一次选择了课程A，如果她从其他三门学科中再选择一门课程，则她抽到课程C的概率是     ；
(2)七年级学生小美从四门课程中抽取两门课程进行学习，请用树状图法，求恰好选中B和D两门课程的概率．

17．利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．
(1)如图①，在线段AB上找一点P，使=；
(2)如图②，在图形上取两个点MN，画出线段MN，将图形分成面积相等的两部分．

18．如图，已知点A，D是正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y=的图象的交点，AB⊥x轴于点B，AB=4．在x轴的负半轴上有一点C(-6，0)，且∠ACB=∠OAB．
(1)求反比例函数关系式；
(2)求点D坐标．

19．2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”．
(1)据市场调研发现，江西某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”，为增大生产量，该工厂平均每月生产量增加20%，则该工厂在四月份能生产多少个“冰墩墩”？
(2)已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利44元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降1元，则每天可多售5件．如果每天要盈利1600元，每个应降价多少元？

20．抗美援朝战争是新中国的立国之战，中国人民志愿军打破了美军不可战胜的神话．电影《长津湖》将这一段波澜壮阔的历史重新带进了人们的视野，激发了中国人民的爱国热情．因此，江西某中学组织了八、九年级部分学生开展了抗美援朝专题知识竞赛，所有同学得分都不低于80分，现从该校八、九年级中各抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析[成绩得分用x(分)表示，共分成四个等级，D：80≤x＜85；C：85≤x＜90；B：90≤x＜95；A：95≤x≤100]，下面给出了部分信息：
信息一：

信息二：
八年级抽取的学生B等级的成绩为：92，92，93，94
九年级抽取的学生A等级的成绩为：95，95，95，97，100
信息三：八，九年级抽取的学生竞赛成绩统计表：

请根据相关信息，回答以下问题：
(1)填空：a=________，b=________，并补全八年级抽取学生竞赛的扇形统计图和九年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图；
(2)根据以上数据，请判断哪个年级的同学竞赛成绩更好，并说明理由(一条即可)；
(3)规定成绩在95分以上的同学被评为优秀，已知该校八年级共有1500人参加知识竞赛，请计算该校八年级约有多少名同学被评为优秀？

21．2021年11月9日是我国第30个“全国消防宣传日”，该年“119消防宣传月”活动的主题是“落实消防责任，防范安全风险”．为落实该主题，江西省南昌市消防大队到某小区进行消防演习．已知，图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，起重臂AC可伸缩(10m≤AC≤20m)，且起重臂AC可绕点A在一定范围内转动，张角为∠CAE(90°≤∠CAE≤150°)，转动点A距离地面BD的高度AE为3.5m．

(1)当起重臂AC长度为15m，云梯消防车最高点C距离地面BD的高度为11m，求张角∠CAE的大小；
(2)已知该小区层高为2.8m，若某9楼居民家突发险情，请问该消防车能否实施有效救援？请说明理由．(参考数据：≈1.732)

22．如图，在矩形ABCD中，E是AB上一点，连接CE，以CE为直径的⊙O与AD边交于点F，交CD于点G，连接OF，GF，EF，若∠BEC=∠CEF=60°，AF=2．
(1)试判断⊙O与AD的位置关系，并说明理由；
(2)求矩形ABCD的周长；
(3)求阴影部分的面积．

23．在初中函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质并对其性质进行应用的过程．小丽同学学习二次函数后，对函数y=x²-2|x|(自变量x可以是任意实数)图象与性质进行了探究．请同学们阅读探究过程并解答：
(1)作图探究：
①下表是y与x的几组对应值：

m=      ，n=      ；
②在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：

③根据所画图象，写出该函数的一条性质：      ；
(2)深入思考：
根据所作图象，回答下列问题：
①方程x²-2|x|=0的解是       ；
②如果y=x²-2|x|的图象与直线y=k有4个交点，则k的取值范围是       ；
(3)延伸思考：
将函数y=x²-2|x|的图象经过怎样的平移可得到y₁=(x+1)²-2|x+1|-2的图象？写出平移过程，并直接写出当-3≤y₁＜-2时，自变量x的取值范围．

24．图形的旋转变换是研究数学相关问题的重要手段之一，小丽和小亮对等腰三角形的旋转变换进行研究．
[观察猜想]
(1)如图1，△ABC是以AB、AC为腰的等腰三角形，点D、点E分别在AB、AC上．且DE∥BC，将△ADE绕点A逆时针旋转α(0°≤α≤360°)．请直接写出旋转后BD与CE的数量关系       ；
[探究证明]
(2)如图2，△ACB是以∠C为直角顶点的等腰直角三角形，DE∥BC分别交AC与AB两边于点E、点D．将△ADE绕点A逆时针旋转至图中所示的位置时，(1)中结论是否仍然成立．若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
[拓展延伸]
(3)如图3，BD是等边△ABC底边AC的中线，AE⊥BE，AE∥BC．将△ABE绕点B逆时针旋转到△FBE，点A落在点F的位置，若等边三角形的边长为4，当AB⊥BF时，求出DF²的值．