13．(1)计算：(-1)²⁰²⁰-(2-)⁰+tan45°；
(2)化简：-．

14．如图，四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，G在AB的延长线上，若∠D+∠GBC=180°，AD∥BC，EF∥DC．求证：AB∥EF．

15．如图，△ABC内接于⊙€O，∠C=120°．请仅用无刻度的直尺，分别在下列两个图形中，根据条件在AB的下方作一个30°的圆周角．(保留作图痕迹，不写作法)．
(1)在图1中，AC=BC；
(2)在图2中，AC≠BC．

16．小惠家大门进门处有一个三位单极开关，如图，每个开关分别控制着A(楼梯)，B(客厅)，C(走廊)三盏电灯，其中走廊的灯已坏(对应的开关闭合也没有亮)．
(1)若小惠任意闭合一个开关，“客厅灯亮了”是      事件；若小惠闭合所有三个开关，“楼梯，客厅，走廊灯全亮了”是      事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；
(2)若任意闭合其中两个开关，试用画树状图或列表的方法求“客厅和楼梯灯都亮了”的概率．

17．如图，已知矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标是(6，4)，反比例函数y=(x＞0)的图象经过矩形对角线的交点E，且与BC边交于点D．
(1)①求反比例函数的解析式与点D的坐标；
②直接写出△ODE的面积；
(2)若P是OA上的动点，求使得“PD+PE之和最小”时的直线PE的解析式．

18．某校开展“我最喜欢的一项体育社团活动”调查，若每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了a名学生，并将其结果绘制成如下不完整的统计图，请解答下列问题：
(1)求a的值；
(2)补全条形统计图；
(3)求“乒乓球”所对应的扇形圆心角的度数；
(4)已知该校共有2400名学生，请你估计该校学生最喜欢篮球社团活动的人数．

19．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系；折线OBCDA表示轿车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
(1)当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地      千米；
(2)当轿车与货车相遇时，求此时x的值；
(3)在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值．

20．图1是一台用保护套套好的带键盘的平板电脑实物图，图2是它的示意图，忽略平板电脑的厚度，支架BE分别固定在平板电脑AD背面中点B处，桌面E处，EB可以绕点E转动，当点D在线段EF上滑动时，可调节平板电脑AD的倾斜角∠ADC，经测量，CE=24cm，CF=9cm，支架BE=AD=10.5cm．
(1)连接AE，求证：AE⊥CE；
(2)当∠ADC=120°时，求A，E两点间的距离；
(3)当点D滑到距离F点1cm处时，视觉效果最好，求此时倾斜角∠ADC的度数．
(参考数据：≈1.73，sin48.19°≈0.75，cos48.19°≈0.67，tan48.19°≈1.12，结果保留一位小数)

21．如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，分别交AC，BC于点D，E，若AD=DC．
(1)求证：⌒AD=⌒DE；
(2)过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F，若CF=CD，AE=，求AD的长．

22．对于某个函数，若自变量取实数m，其函数值恰好也等于m时，则称m为这个函数的“等量值”．在函数存在“等量值”时，该函数的最大“等量值”与最小“等量值”的差d称为这个函数的“等量距离”，特别地，当函数只有一“等量值”时，规定其“等量距离”d为0．
(1)请分别判断函数y=x-1，y=，y=x²有没有“等量值”？如果有，直接写出其“等量距离”；
(2)已知函数y=2x²-bx．
①若其“等量距离”为0，求b的值；
②若1≤b≤3，求其“等量距离”d的取值范围；
③若“等量距离”d≥4，直接写出b的取值范围．

23．定义：如果一个三角形一条边上的高与这条边的比值是3：5，那么称这个三角形为“准黄金”三角形，这条边就叫做这个三角形的“金底”．
[概念感知]
(1)如图1，在△ABC中，AC=12，BC=10，∠ACB=30°，试判断△ABC是否是“准黄金”三角形，请说明理由．

[问题探究]
(2)如图2，△ABC是“准黄金”三角形，BC是“金底”，把△ABC沿BC翻折得到△DBC，连接AD交BC的延长线于点E，若点C恰好是△ABD的重心，求的值．
[拓展提升]
(3)如图3，l₁∥l₂，且直线l₁与l₂之间的距离为3，“准黄金”△ABC的“金底”BC在直线l₂上，点A在直线l₁上，=，若∠ABC是钝角，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转α(0°＜α＜90°)得到△A'B'C，线段A'C交l₁于点D．
①当α=30°时，则CD=      ；
②如图4，当点B'落在直线l₁上时，求的值．